Всички категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Алгебраические системы (1970)

  • Издателство: Наука

Алгебраические системы (1970)

  • Издателство: Наука
Цена
12,00 лв.

Алгебрични системи - книга на руски език за следдипломни математици и изследователи, както и за студенти в математическите факултети на университети и педагогически институти. Може да служи като основа за четене на специални курсове, както и като ръководство за студенти от математически и кибернетични специалности при изучаване на абстрактна алгебра, математическа логика, теория на автоматите и математическа лингвистика.

Автор:   А. И. Мальцев
Издателство:   Наука
Език:   Руски
Раздел:   Математика
Поредица:   Современная алгебра
Година:   1970
Страници:   392
Корица:   Твърда с обложка, среден формат
Размери (мм):   135 х 205 х 24
Тегло (грама):   469
Етикет:   Висша алгебра

 

Забележка: неизползвана книга  с отлична корица и книжно тяло - позахабена обложка.

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

От вътрешната страна на обложката:

В книге систематически изла­гается общая теория алгебраи­ческих систем. Алгебраические системы, т. е. множества с опре­деленными на них операциями и отношениями, принадлежат к числу наиболее фундаменталь­ных математических структур. Общая теория алгебраических систем разработана в основном в последние 20 лет на грани между классической общей ал­геброй и математической логи­кой, хотя основные направления ее развития были намечены еще в 30-х годах. Одна из главней­ших черт этой теории — внима­ние к связям между общими свойствами классов алгебраи­ческих систем и синтаксически­ми особенностями языка, на котором определяются указан­ные классы. Благодаря этому удается проникнуть вглубь структуры многих классических алгебраических и геометриче­ских теорий и в то же время выявить ряд наиболее тонких особенностей главного совре­менного формального языка-исчисления предикатов.

Книга состоит из шести глав: «Основные понятия», «Класси­ческие алгебры», «Языки первой и второй ступени», «Произведе­ния и полные классы», «Квази­многообразия», «Многообразия». Изложение последних двух глав базируется на рассмотрении общих свойств универсально аксиоматизируемых классов алгебраических систем.

Книга рассчитана на матема­тиков—аспирантов и научных работников, а также на студен­тов старших курсов математи­ческих отделений университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для чтения специальных курсов, а также пособием для студентов математических и киберне­тических специальностей при изучении абстрактной алгебры, математической логики, теории автоматов, математической лингвистики.

Алгебра —одна из наиболее подвижных частей математики. Последнее по счету крупное изменение ее структуры произо­шло в середине 20-го века,когда из чисто теоретической науки, снабжавшей идеями и методами более «прикладные» разделы математики, алгебра сама стала «прикладной» наукой, найдя непосредственные контакты с обширной областью синтеза и математического обеспечения вычислительной техники,с физи­кой и другими отраслями науки. Это послужило одним из стиму­лов к современному подъему алгебраических исследований, созданию новых алгебраических дисциплин и коренной перестрой­ке ряда классических областей алгебры.

В серии «Современная алгеб­ра» публикуются монографии, содержащие изложение совре­менного состояния новых или наиболее быстро меняющихся разделов алгебры и смежных областей математики. Особое внимание уделяется освещению нерешенных вопросов и перспек­тив развития соответствующих разделов науки. Как правило, монографии этой серии незави­симы друг от друга и рассчита­ны на квалифицированных чита­телей: научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, занимаю­щихся математикой и математи­ческими вопросами других наук.

*

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
От редакторов 5
Предисловие автора 7
 
Глава I
Общие понятия 9
 
§ 1. Отношения и отображения 9
1.1. Множества (9). 1.2. Отношения (16). 1.3. Отображения (20). 1.4. Эквивалентности (23). 1.5*. Частичные и линейные порядки (30). 1.6. Многозначные и частичные отображения (32). 1.7*. Мощности и порядковые числа (35).
Примеры и дополнения 41
 
§ 2. Модели и алгебры 42
2.1. п-арные отношения и функции (42). 2.2. Алгебраические системы(46). 2.3. Подсистемы. Порождающие совокупности (53). 2.4. Конгруенции (60). 2.5. Декартовы произведения (70). 2.6*. Операции над кардинальными и порядковыми числами (84).
Примеры и дополнения 88
 
Глава II
Классические алгебры 89
 
§ 3. Группоиды и группы 89
3.1*. Группоиды и полугруппы (89). 3.2. Квазигруппы и лупы (95). 3.3. Группы (97).
Примеры и дополнения 105
 
§ 4. Кольца и тела 106
4.1. Кольца (106). 4.2*.  Алгебраически замкнутые поля (113).    4.3.   Альтернативные  тела   (119).  4.4. Линейные алгебры (122).
Примеры и дополнения 128
§ 5. Решетки (структуры) 129
5.1. Решетки (129).  5.2. Модулярные и дистрибутивные решетки. Алгебры Буля (133).
 
Глава III
Языки первой и второй ступени 138
 
§ 6. Синтаксис и семантика 138
6.1. Термы (138). 6.2. Формулы (146). 6.3. Свойства 2-й ступени (154). 6.4. Элементарные теории и аксиоматизируемые классы (160).
* Примеры и дополнения . 163
 
§ 7. Классификация формул 164
7.1. УФ°РМУ'Т,Ь1 и д-формулы (164). 7.2. Универсально аксиоматизируемые подклассы (171). 7.3. УЗ- и ЗУ-формулы (176). 7.4. Позитивные формулы (180). 7.5. Мултииликатнвно   устойчивые формулы (183).
 
Глава IV
Произведения и полные классы 193
 
§ 8. Фильтры и фильтрованные произведения 193
8.1. Фильтры и ультрафильтры (193). 8.2. Ультрапроизведения (19 7). 8.3. Некоторые применения ультра-произведений (207). 8.4. Условно фильтрующиеся формулы (213). 8.5. Мощности ультрапроизведений (218).  8.6*.   Регулярные произведения (225).
Примеры н дополнения 233
 
§ 9. Неотличимость и элементарная вложимость .... 235
9.1. Элементарные   вложения (235).  9.2. Элементарные подсистемы (243).
 
§ 10. Полпота и модельная полнота 248
10.1. Полные совокупности формул (249).  10.2. Модельная полнота (25 6).
Примеры и дополнения 266
 
Глава V
Квазимногообразия 267
 
§ 11. Общие свойства 267
11.1. Характеристические свойства (267). 11.2. Опреде-
ляющие соотношения (27 5). 11.3. Реплики (289).
*Примеры и дополнения 299
 
§ 12. Свободные системы и композиции 299
12.1. Свободные композиции (299). 12.2. Независимые элементы и свободные системы (312). 12.3. Амальгамированные композиции (322).
Примеры и дополнения 335
 
Глава VI
Многообразия 337
 
§ 13. Общие свойства 337
13.1. Структурные характеристики (337). 13.2. Ранги многообразия  (343).  13.3. Многообразия уноидов (348).
Примеры и дополнения 356
 
§ 14. Примитивные замыкания 357
14.1. Порождающие системы (357). 14.2. Решетка многообразий (365). 14.3. Минимальные многообразия и квазимногообразия (372).
Примеры и дополнения 381
 
Литература 384
Предметный указатель 388
 
*
 

ОТ РЕДАКТОРОВ

Автором этой книги является выдающийся советский математик академик Анатолий Иванович Мальцев, без­временно скончавшийся 7 июля 1967 г. на 58-м году жизни.

Научное наследство, оставленное А. И. Мальцевым, исключительно богато и разносторонне. А. И. Мальцеву принадлежат фундаментальные результаты в теории групп, в теории колец и линейных алгебр, в топологической алгебре, в теории групп Ли, в математической логике.

А. И. Мальцев является одним из создателей теории алгебраических систем, возникшей в результате приме­нения к алгебре методов математической логики и заняв­шей поэтому пограничное положение между алгеброй и математической логикой. Теории алгебраических систем А. И. Мальцев посвятил большой цикл статей и яркие обзорные доклады на 3-м и 4-м Всесоюзных математиче­ских съездах [37, 39]. Ряд новых идей в теории алгебраи­ческих систем А. И. Мальцев высказал в докладе па Международном конгрессе математиков в Москве [42].

Работу над книгой «Алгебраические системы» А. И. Мальцев начал еще в 1951 г. в Иванове. В 1953 г. машинописный экземпляр первой части книги был передан А. И. Мальцевым в математический кабинет Ивановского педагогического института и с тех пор был доступен для многих советских алгебраистов. Однако дальнейшая рабо­та над книгой была прервана и возобновилась уже в Ново­сибирске в 1964 г. Так как к этому времени теория алгеб­раических систем пополнилась большим числом новых работ, существенно изменивших ее лицо, то была начата фактически новая книга. В последние годы А. И. Мальцев предполагал написать ее в двух томах под названием «Общая алгебра». Первый том, посвященный основным структурам, исчислениям предикатов и многообразиям, был включен в план издательства физико-математической литературы на 1967 г., но не был своевременно закончен и публикация была отложена. Однако А. И. Мальцев продолжал работу над книгой, и только скоропостижная смерть помешала ему довести эту работу до конца.

Не располагая какими-либо сведениями о содержании второго тома, мы решили сохранить за книгой ее перво­начальное название «Алгебраические системы», тем более, что  так озаглавлена  оставшаяся  рукопись книги.

Машинописный экземпляр книги был передан нам Н. П. Мальцевой вместе с несколькими вариантами пред­полагаемого оглавления. Естественно, что мы выбрали из этих вариантов тот, который ближе отвечал фактиче­скому содержанию рукописи. В соответствии с планами автора мы включили в книгу главу «Классические алгеб­ры» из ивановското варианта рукописи в надлежащей редакции и с некоторыми добавлениями, а также необхо­димые сведения о кардинальных и ординальных числах по книге Хаусдорфа [68]. В книгу добавлены нами некоторые другие недостающие связующие звенья. В оглавлении все они отмечены звездочкой. Первая глава книги была подвергнута некоторой редакционной пере­работке, так как в ней рассматривались алгебраические системы лишь конечной сигнатуры, тогда как в после­дующих главах сигнатура предполагается произвольной.

Для чтения книги требуется знание обычных универ­ситетских курсов высшей алгебры и математической логи­ки и лишь в отдельных местах читатель отсылается к спе­циальной литературе.

Д. Смирнов, М. Тайцлин

Апрель 1968 г,

Характеристики +
В наличност
Да
Език
Руски
Автор (А-Я)
А. И. Мальцев
Издателство (А-Я)
Наука
Поредица/Серия
Современная алгебра
Етикет
Висша алгебра
Град
Москва
Година
1970
Страници
392
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга  с отлична корица и книжно тяло - позахабена обложка
Националност
руска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
135 х 205 х 24
Тегло (грама)
469
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт (препоръчително) или Спиди (в краен случай), над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт (препоръчително) или Спиди (в краен случай).
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

PAYMENT BY REVOLUT, BANK PAYMENT OR WESTERN UNION

Цените влизат в сила от 01.12.2024 г.

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

12.10

13.60

15.20

251 - 350

14.05

15.65

16.90

351 - 500

15.60

18.15

20.60

501 - 1000

20.90

26.05

29.60

1001 - 2000

30.10

38.60

41.60

2001 - 3000

38.10

48.10

51.60

3001 - 4000

46.40

58.60

63.60

4001 - 5000

54.60

63.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Ревюта

( )
Оценете

Алгебраические системы (1970)

Вашата оценка
Име:
Заглавие на ревюто:
Мнение:

Грешка при изпращане на оценката.

Все още няма ревюта за този продукт
Добави Ревю

Вашето ревю беше изпратено успешно!

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!