Понятието алгоритъм има фундаментално значение не само за съвременната математика, но и за познанието изобщо. Алгоритъмът представлява система от правила, които определят последователност от елементарни действия. Изпълне. нието на тези действия осигурява решаването на дадена задача, постигането на определен резултат.
В първата част на книгата се дават общи сведения за алгоритмите, за представянето им чрез блок-схеми и за електронните автоматични сметачни машини— устройства, предназначени за автоматично изпълнение на алгоритми-
Втората част на книгата съдържа редица конкретни алгоритми, свързани както със забавни въпроси, така и със сериозни проблеми.
**
ПРЕДГОВОР
Едно от основните понятия в съвременната математика, сравнимо по значение с понятия като функция или уравнение, е понятието алгоритъм.
Понятието алгоритъм е важно както за развитието на математиката, така и за нейните приложения.
Алгоритмите лежат в основата на електронните автоматични сметачни машини. Благодарение на развитието на теорията на алгоритмите стана възможно създаването на разнообразни производствени и битови машини с програмно управление. В това отношение предстои голямо развитие, особено що се отнася до създаването на различни роботи.
Алгоритмите позволяват да се създават математически модели на дискретните процеси на управление. Алгоритмизацията дава възможност процесите на управление да бъдат автоматизирани.
Развитието на обществото днес е достигнало такъв стадий, че алгоритмите придобиват първостепенно значение за предаването и съхраняването на управленческа информация.
Терминът алгоритъм съществува в математиката отдавна. Като пример за алгоритъм се посочваше изложеният от Евклид начин за намиране най-големия общ делител на естествени числа. Но теорията на алгоритмите и тяхното широко приложение се развиха едва през последните няколко десетилетия. Разбира се, сега не е трудно, като се огледаме назад, да забележим, че хората по същество са прилагали алгоритми в редица случаи много преди терминът алгоритъм да бъде известен.
Алгоритмите получиха широко разпространение и несъмнено ще заемат трайно място в средното образование. Понятието алгоритъм излиза от рамките на специфичните за математиката понятия. То има фундаментално значение за познанието изобщо.
Книгата се състои от две части. В първата част (написана от П. Бърнев) в популярна форма се дават общи сведения за алгоритмите, за блок-схемите и за сметачните машини. Втората част (написана от П. Азълов) съдържа редица конкретни алгоритми. Някои от тях са свързани със забавни въпроси (комбинатор-ните алгоритми и алгоритмите за игри), други решават сериозни проблеми (алгоритмите за подреждане, търсене, числено пресмятане, обработка на символна информация). Част от описаните алгоритми многократно са изпълнявани от автоматична сметачна машина.
Авторите благодарят на рецензентите проф). д-р Бл. Сендов и Цв. Милева и на редакторката М. Дондова за ценните препоръки, които способствуваха да се подобри текстът.
Разглежданото в книгата понятие алгоритъм е много съдържателно и интересно. Ако читателят не получи такова впечатление, причината за това ще са авторите.
Завършвайки ръкописа на книгата в навечерието на 100-годишнината от освобождането на България, авторите посвещават своя скромен труд на героите, дали силите и живота си в борбата с отоманските поробители.
София, 28. II. 1978 г. П. Бърнев
**
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 3
1. ОБЩИ СВЕДЕНИЯ ЗА АЛГОРИТМИТЕ
1.1. Идея за алгоритъм 5
1.2. Определение и свойства на алгоритмите 8
1.3. Изразяване на алгоритми ... 20
1.4. Някои допълнителни сведения за алгоритмите ... 30
1.5. Автоматични устройства за изпълнение на алгоритми 34
2. НЯКОИ КОНКРЕТНИ АЛГОРИТМИ
2.1. Комбинаторни алгоритми 40
2.1.1. Алгоритъм за образуване на иермутациите от п елемента 41
2.1.2. Алгоритъм за образуване на вариации с повторение . . 43
2.1.3. Задача за осемте дами 45
2.2. Алгоритми за числени пресмятания 49
2.2.1. Пресмятане стойност на полином 49
2.2.2. Извличане на квадратен корен 51
2.2.3. Числено пресмятане на корените на уравнения .55
2.2.4. Алгоритми за търсене на прости числа 60
2.3. Алгоритми за подреждане и търсене 65
2.3.1 Подреждане 69
2.3.2. Търсене 73
2.4. Алгоритми за обработка на символна информация 77
2.4.1. Алгоритъм за автоматично пресмятане стойността на израз 77
2.5. Алгоритми за игри 84
2.5.1. Игра с пермутации 84
2.5.2. Игра на „Бици и крави" 85
2.5.3. Алгоритъм за играта „Ним" . . .89
2.5.4. Алгоритъм за играта „Ограничен Ним" 92
Решения и упътвания на задачите 94
Литература 110
