Числови системи: Основи на алгебрата и анализа (книга на руски език)
Автор: | Соломон Феферман |
Издателство: | Наука |
Език: | Руски |
Раздел: | Математика |
Преводач: | А. Н. Мальцев |
Страници: | 440 |
Корица: | Твърда |
Размери (мм): | 150 х 220 х 24 |
Тегло (грама): | 558 |
Забележка: неизползвана книга в отлично състояние, наличност повече от 1 екземпляр.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Основные числовые системы — арифметика натуральных чисел, кольцо целых рациональных чисел, кольцо полиномов, поле рациональных чисел, поле вещественных чисел, поле комплексных чисел и др.— изучаются математиками с древних времен. Многие понятия и идеи, возникшие при изучении этих систем, породили новые направления в науке и сыграли важную роль в развитии математики и ее приложений. Теория числовых систем поэтому лежит в основе всех математических курсов, читаемых сейчас в высших учебных заведениях, и входит в программу курсов алгебры, математического анализа, вычислительной математики. Каждый лектор при этом выбирает из обширного материала то, что ему кажется наиболее важным, излагает его со своей точки зрения, иллюстрируя на классическом материале нужные ему идеи и конструкции. Естественно, что никакой цельной картины при этом, как правило, не возникает. И в литературе на русском языке нет полного изложения всей единой теории, созданной трудами многих поколений математиков, которое учитывало бы интересы широкого круга читателей. Этот пробел частично будет восполнен предлагаемым переводом книги Фефермана «Числовые системы».
О содержании книги вполне можно судить по подробному оглавлению. Вначале автор излагает элементы математической логики, наивной теории множеств вплоть до возникновения парадоксов. Затем выбирается некоторая система аксиом теории множеств (она приводится полностью в добавлении I), лежащая в основе всего дальнейшего изложения. Аксиоматическое изложение обычно перегружается формальными выкладками, затрудняющими чтение. Автор, на мой взгляд, удачно избегает этого, вместе с тем сохраняя статочную строгость, и всюду заботится о логической обоснованности каждого нового шага, каждого введения нового понятия, мараясь заблаговременно подготовить читателя к этому. Автор также показывает важность полученных результатов, мотивирует необходимость изучения возникающих вопросов и, наконец, не только знакомит читателя с некоторым кругом идей и методов, но и старается развивать у него определенные навыки творческого мышления, навыки в решении задач.
Перечисленные методические достоинства наряду с несомненными научными позволяют рекомендовать книгу в качестве учебного пособия для физико-математических школ, для студентов младших курсов педагогических вузов и университетов. Без сомнения, она должна заинтересовать также учителей математики!школ и преподавателей математики высших учебных заведений.
Перевод книги предпринят по инициативе академика А. И. Мальцева, считавшего, что книга Фефермана может служить учебным пособием по курсу элементарной математики в педагогических институтах. Безвременная кончина прервала работу Анатолия Ивановича над редактированием перевода.
А. Д. Тайманов
***
ПРЕДИСЛОВИЕ
Цель этой книги состоит в последовательном построении и развитии основных числовых систем математики, именно положительных целых чисел, целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел и комплексных чисел. По мнению многих математиков, эта область науки должна быть изучена каждым серьезным студентом-математиком. И лучше всего, если он сделает это как можно быстрее после первого года занятий математическим анализом — или перед, или во время изучения более тонких областей анализа и алгебры.
Несмотря на важность указанной области в математическом образовании, в большинстве американских университетов, по-видимому, отсутствуют специальные пособия для ее изучения. Иногда сжатый обзор материала дается в промежуточных (начальных) курсах алгебры или анализа. Иногда же в этих курсах рассматривают действительные числа как заданные аксиоматически вместо того, чтобы выводить их свойства из более фундаментальных понятий и результатов.
Мы полагаем, что эта ситуация возникла по нескольким причинам. Прежде всего классические изложения материала находятся ныне в своеобразной изоляции от остальной математики. Кажется, что используемые идеи и методы годны «лишь для данного случая» и лишены взаимосвязанности, присущей остальным важным математическим понятиям. Во-вторых, скорость, с которой теперь растет познание, повелительно диктует студенту-математику спешить овладеть мастерством в главнейших областях его будущей специальности. Наконец, «абстрактный» дух современной математики вызывает растущее стремление излагать все ее части аксиоматически.
Как результат этих обстоятельств в образовании студента часто возникает разрыв между «конкретной» вычислительной работой : дифференциальном и интегральном исчислениях и работой повышенного типа. Несомненно, что современные абстрактный анализ и алгебра были развиты как средства овладения (и последующего выхода за его пределы) кругом частных понятий и результатов, относившихся к классическим числовым системам, разработанным еще до начала нашего столетия. Однако твердое владение главнейшими частными случаями — наилучшая основа для правильной оценки более новых разработок.
Нам кажется поэтому, что материал данной книги является наиболее подходящим для указанного переходного периода в математическом образовании студента. Мы пытались дать здесь изложение, которое было бы, с одной стороны, вполне современным, полным и строгим, а с другой стороны, отвечающим состоянию знаний студента и нуждам современной математики.
Мы думаем, что такой подход делает возможным приспособление текста к различным учебным ситуациям. Он может быть использован для полусеместрового или полугодового специального курса, не предполагающего у слушателей каких-либо специальных предварительных познаний. Он может быть использован и в обычном начальном курсе алгебры или анализа. При этом в соответствии с назначением такого курса или со вкусами лектора некоторые части текста книги могут быть упомянуты лишь мимоходом или вовсе опущены. Книгу можно также использовать в качестве основного пособия при чтении упомянутых курсов, или же студент может изучать ее самостоятельно. Именно помня о последней возможности, мы предпочли сделать книгу независимой и заботились более о ясности и полноте, чем о краткости изложения.
С. Феферман
Стенфорд, Калифорния Октябрь 1963 г.
Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!
За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.
Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)
Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries
Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries
ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева)
PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)
EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)
PAYMENT BY REVOLUT
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
151 - 250 |
11.40 |
13.10 |
15.10 |
251 - 350 |
12.60 |
14.60 |
16.90 |
351 - 500 |
14.60 |
17.60 |
20.60 |
501 - 1000 |
14.50 |
24.60 |
29.60 |
1001 - 2000 |
20.10 |
37.60 |
41.60 |
2001 - 3000 |
36.60 |
46.60 |
51.60 |
3001 - 4000 |
43.60 |
55.60 |
63.60 |
4001 - 5000 |
51.60 |
61.60 |
74.60 |