Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Элементы математической логики (1973)

  • Издателство: Наука

Элементы математической логики (1973)

  • Издателство: Наука

Елементи на математическата логика - книга от Петр Сергеевич Новиков (1901-1975) на руски език.

Автор:   П. С. Новиков
Издателство:   Наука
Език:   Руски
Раздел:   Математика
Серия:   Математическая логика и основания математики
Година:   1973
Страници:   400
Корица:   Твърда с обложка, среден формат
Размери (мм):   135 х 205 х 22
Тегло (грама):   481
Етикет:   математическа логика

 

Забележка: неизползвана книга с отлично книжно тяло и корица, подпис върху заглавната страница и позахабена обложка.

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

От вътрешната страна на обложката:
 
В книге систематически изла­гаются классические исчисления высказываний и предикатов, а также формальная система ариф­метики. Затрагиваются различные вопросы, относящиеся к основа­ниям математики.
Книга предназначена для лиц, впервые знакомящихся с матема­тической логикой, и не требует от читателя никакой специальной подготовки. Последняя глава, по­священная элементарному дока­зательству непротиворечивости некоторой ограниченной части классической арифметики мето­дом автора, может представлять интерес и для специалистов.
 
Серия «Математическая логика и основания математики» со­стоит  из публикаций, посвящен­ных вопросам теории математи­ческого   доказательства, теории алгоритмов, логическим исчисле­ниям (классическим и конструк­тивным), истории математической логики и оснований математики, а также приложениям математиче­ской логики к вопросам автома­тики и лингвистики. В серию вхо­дят монографии, обзорные работы и сборники   статей   на опреде­ленную тему, принадлежащие пе­ру как отечественных, так и зару­бежных ученых. Они носят раз­личный характер: некоторые из них рассчитаны на широкий круг научных   работников, преподава­телей и студентов, между тем как другие имеют в виду более узкие круги специалистов разных про­филей
 
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие ко второму изданию 7
Введение 9
 
Глава I. Алгебра высказываний 36
 
§ 1. Логические операции (36). § 2. Равносильность формул (41). § 3. Закон двойственности (47). § 4. Проблема разрешения (49). § 5. Представление произвольной двузначной функции посредством формул алгебры высказываний (56). § 6. Совершенные нормальные формы (59).
 
Глава II. Исчисление высказываний 66
 
§ 1. Понятие формулы (66). § 2. Определение выводимых формул (72). § 3. Теорема дедукции (80). § 4. Некоторые правила исчисления высказываний (83). § 5. Монотонность (87). § 6. Эквивалентные формулы (90). § 7. Некоторые теоремы о выводимости (98). § 8. Связь между формулами алгебры высказываний и исчисления высказываний (104). § 9. Непротиворечивость исчисления высказываний (107). § 10. Полнота исчисления высказываний (109). § 11. Независимость аксиом исчисления высказываний (111).
 
Глава III. Логика предикатов 123
 
§ 1. Предикаты (123). § 2. Кванторы (128). § 3. Теоретико-множественный смысл предикатов (132). § 4. Аксиомы (136). § 5. Непротиворечивость и независимость аксиом (139). § 6. Взаимно одназначное соответствие областей (142). § 7. Изоморфизм областей и полнота систем аксиом (145). § 8. Аксиомы натурального ряда (149). § 9. Нормальные формулы и нормальные формы (155). § 10. Проблема разрешения (159). § 11. Логика предикатов с одной переменной (160). § 12. Конечные и бесконечные области (168). § 13. Разрешающие функции (функции Сколема) (172). § 14. Теорема Лёвенгейма (178).
 
Глава IV. Исчисление предикатов 183
 
§ 1. Формулы исчисления предикатов (183). § 2. Замена переменных в формулах (190). § 3. Аксиомы исчисления предикатов (192). § 4. Правила образования выводимых формул (193). § 5. Непротиворечивость исчисления предикатов (202). § 6. Полнота в узком смысле (209). § 7. Некоторые теоремы исчисления предикатов (213). § 8. Теорема дедукции (216). § 9. Дальнейшие теоремы исчисления предикатов (221). § 10. Эквивалентные формулы (230). §. 11. Закон двойственности (235). § 12. Нормальные формы (239). § 13. Дедуктивная эквивалентность (243). § 14. Нормальные формулы Сколема (244). § 15. Доказательство теоремы Сколема (251). § 16. Теорема Мальцева (253). § 17. Проблема полноты исчисления предикатов в широком смысле (261). § 18. Замечание о формулах без кванторов (262). § 19. Теорема Гёделя (264). § 20. Система аксиом в исчислении предикатов (273).
 
Глава V. Аксиоматическая арифметика 280
 
§ 1. Термы. Расширенное исчисление предикатов (280). § 2. Свойства предиката равенства и предметных функций (283). § 3. Отношение эквивалентности (287). § 4. Теорема дедукции (289). § 5. Аксиомы арифметики (290). § 6. Примеры выводимых формул (292). § 7. Рекурсивные термы (296). § 8. Ограниченная арифметика (298). § 9. Рекурсивные функции (303). § 10. Аксиоматическая и содержательная выводимость свойств арифметических функций (305). § П. Рекурсивные предикаты (310). § 12. Другие способы образования рекурсивных предикатов. Ограниченные кванторы (312). § 13. Приемы образования новых рекурсивных термов (314). § 14. Некоторые теоретико-числовые предикаты и термы (318). § 15. Вычислимые функции (322). § 16. Некоторые теоремы аксиоматической арифметики (327).
 
Глава VI. Элементы теории доказательства 335
 
§ 1. Постановка вопроса о непротиворечивости и независимости аксиом (335). § 2. Простые множители и простые слагаемые (337). § 3. Примитивно истинные формулы (338). § 4. Операции 1, 2, 3 (342). § 5. Регулярные формулы (345). § 0. Некоторые леммы о регулярных формулах (353). §. 7. Операции, двойственные операциям 1, 2, 3 (368). § 8. Свойства операций 1*, 2*, 3* (370). § 9. Регулярность формул, выводимых в арифметике (378). § 10. Непротиворечивость ограниченной арифметики (382). § 11. Независимость аксиомы полной индукции в арифметике (383). § 12. Усиленная теорема о независимости аксиомы полной индукции (385).
 
Предметный указатель 397
 
*
 
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
 
Интенсивное развитие математической логики в последнее время сопровождается увеличением ее роли в математике.
Одной из основных задач математической логики остается анализ оснований математики. Но в настоящее время она уже вышла из рамок этой задачи и оказала существенное влияние на развитие самой математики.-Из ее идей возникло точное определение понятия алгоритма, что позволило решить многие вопросы, которые без этого оставались бы в принципе неразрешимыми. Возникший в математической логике аппарат нашел приложение в вопросах конструкций вычислительных машин и автоматических устройств.
 
Со времени выхода в свет первого издания настоящей книги прошло 14 лет. За это время задача ознакомления широкого круга математиков с основами математической логики стала еще более актуальной. В настоящей книге была сделана попытка дать по возможности доступное изложение основ математической логики. Этой задаче посвящены первые пять глав книги, составляющие ее основное содержание. Последняя, шестая, глава носит более специальный характер и уже не является столь элементарной. В ней рассматриваются методы теории доказательства, посредством которых решаются некоторые вопросы математической логики, возникающие в основном тексте книги.
 
Настоящее издание по содержанию не отличается от первого издания. В нем исправлены опечатки и заменены устаревшие термины. В частности, удален термин «истинная в данном исчислении формула», который в первом издании использовался как синоним термина «выводимая в данном исчислении формула». Таким образом, исключена возможность смешения этого понятия с содержательной истинностью формул.
Книга не претендует на полноту освещения всех раз-вивающихся в настоящее время важных направлений в математической логике. Некоторые из этих направлений не затронуты вовсе.
 
С разделами математической логики, которые не отражены в настоящей книге, читатель сможет ознакомиться по книгам:
С. К. Клин и, Введение в метаматематику, ИЛ, 1957.
А. И. Мальцев, Алгоритмы и рекурсивные функции, «Наука», 1965.
А. А. Марков, Теория алгорифмов, Труды Матем. ин-та АН СССР им. В. А. Стеклова, Изд-во АН СССР, 1954.
Э. Мендельсон, Введение в математическую логику, «Наука», 1971.
 
П. С. Новиков
 

 

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
математическа логика
Език
Руски
Автор (А-Я)
П. С. Новиков
Издателство (А-Я)
Наука
Поредица/Серия
Математическая логика и основания математики
Етикет
математическа логика
Град
Москва
Година
1973
Страници
400
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с отлично книжно тяло и корица, подпис върху заглавната страница и позахабена обложка
Националност
руска
Издание
второ поправено
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
135 х 205 х 22
Тегло (грама)
481
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!