Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Элементы теории эллиптических функций (1948 г.)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Элементы теории эллиптических функций (1948 г.)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Елементи от теорията на елиптичните функции (книга на руски език)

Н. И. Ахиезер  (автор) 

антикварни книги   |   висша математика   |   комплексен анализ   |   математика за инженери  (етикети)

Издателство:   Государственное издательство технико-теоретической литературы
Език: Руски
Раздел: Математика
Поредица: Физико-математическая библиотека инженера

 

Твърда корица, среден формат  |  291 стр. |  307 гр.

(неизползвана книга с леко овехтял вид в почти отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 7
 
Глава I. Общие теоремы об эллиптических функциях . 9
 
1. О периодах однозначных аналитических функций 9
2. Доказательство теоремы Якоби 11
3. Тэта-функции 13
4. Теоремы Лиувилля 16
5. Функция Вейерштрасса ) 20
6. Дифференциальное уравнение функции    (и) 24
 
Глава II. Модулярная функция 27
 
7. Инварианты , 27
8. Модулярные формы 30
9. Фундаментальная область функции У (т) 35
10. Модулярная функция й (т) 43
11. Обращение эллиптических интегралов первого рода . . 50
 
Глава III. Функции Вейерштрасса   54
 
12. Функция Вейерштрасса I (и) 54
13. Функция Вейерштрасса с (а) 56
14. Выражение произвольной эллиптической функции посредством функции а (и) и посредством функции С (и). 57
15. Теоремы сложения функций Вейерштрасса 60
16. Выражение всякой эллиптической функции через функции    и 63
17. Эллиптические интегралы 66
 
Глава IV. Тэта-функции 71
 
18. Представление тэта-функций бесконечными произведениями 71
19. Связь между сигма-функциями и тэта-функциями    75
20. Разложение функций С (и) и    (и) в простые ряды . . 77
21. Выражение величин еь е2у еъ через нулевые значения тэта-функций 79
22. Преобразование тэта-функций 80
 
Глава V. Функции Якоби 88
 
23. Эллиптический интеграл первого рода в форме Якоби и Римана 88
24. Функции Якоби 91
25. Дифференцирование функций Якоби 95
26. Якобиева функция 2 {№) 96
27. Теорема Эйлера 98
28. Нормальные эллиптические интегралы второго и третьего рода в форме Якоби 101
29. Полные эллиптические интегралы первого рода . 104
30. Полные эллиптические интегралы второго рода. 113
31. Вырождение эллиптических функций 116
32. Простой маятник. 119
 
 
Глава VI. Преобразование эллиптических функций .. 124
 
33. Проблема преобразования эллиптических функций 124
34. Редукция обшей проблемы 127
35. Первое главное преобразование первой степени . 132
36. Второе главное преобразование первой степени . 134
37. Преобразование Ландена 135
38. Преобразование Гаусса                                          . 137
39. Главные преобразования л-й степени . . 139
 
Глава VII. Дополнительные сведения об эллиптических интегралах 142
 
40. Общие формулы обращения эллиптического интеграла первого рода 142
41. Функция    (и) с вещественными инвариантами . 149
42. Приведение эллиптических интегралов к нормальному виду Якоби в вещественном случае 152
43. Полные эллиптические интегралы как гипергеометрические функции 156
44. Вычисление к по заданному модулю к 163
45. Арифметико-геометрииеское среднее 16о
 
Глава VIII. Некоторые конформные отображения 168
 
46. Конформное отображение прямоугольника на полуплоскость 168
47. Конформное отображение на- круговое   кольцо двусвязной многоугольной области 179
43. Примеры конформных отображений. 187
 
Глава IX. Экстремальные свойства дробей, к которым приводит преобразование эллиптических функций . . 198
 
49. Постановка задач 198
50. Решение задачи С 207
 
Глава X. Различные дополнения и приложения . 214
 
51. Теорема Абеля 214
52. Функция Грина для кругового кольца 221
53. Проблема Дирихле для кругового кольца . 224
54. Эллиптические координаты 229
55. Уравнение Лапласа в эллиптических координатах   235
56. Уравнение Лямэ 237
57. Теорема Пикара относительно целых функций .. 243
53. Теорема Ландау 245
59. О мероморфных функциях, обладающих алгебраической теоремой сложения 248
60. О рядах Фурье аналитических функций 249
 
Приложение I. Таблицы важнейших формул  .. 256
Приложение П. Краткие сведения из теории аналитических функций 276
 
**

ПРЕДИСЛОВИЕ

Теория эллиптических функций представляет довольно простую математическую дисциплину. Для её понимания от изучающего не требуется привычки к абстрактным математи­ческим рассмотрениям. Да и большие предварительные знания по математике не обязательны, если оставить в стороне некоторые специальные вопросы теории. В частности, насто­ящая книга написана так, что чтение её основных глав не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы ма­тематического анализа, включая основные положения теории функций комплексного переменного. Такими знаниями обла­дают как студенты физико-математических факультетов и не­которых высших технических учебных заведений в конце треть­его курса, так и те инженеры, которым в своей работе прихо­дится пользоваться математикой. На этот круг читателей я и ориентировался при составлении настоящей книги.

Эта книга входит в серию «Физико-математическая биб­лиотека инженера». Конечно, никто не утверждает, что зна­ние теории эллиптических функций необходимо всякому ин­женеру. Однако широкому кругу инженеров обстоятельное знание теории эллиптических функций весьма полезно. До­статочно упомянуть о современных методах расчёта эллипти­ческих фильтров. Эти методы основаны на тонких результа­тах замечательных исследований П. Л. Чебышева и Е. И. Золо­тарёва о наилучшем приближении непрерывных функций посредством рациональных дробей. А для понимания этих исследований небходимо знание теории преобразования эл­липтических функций.

Некоторые разделы настоящей книги могут показаться трудными. Лица, интересующиеся только приложениями и желающие лишь настолько ознакомиться с теорией, чтобы научиться пользоваться таблицами формул, могут ограничиться изучением первых шести глав, причём главу II и §§ 29, 30 достаточно лишь просмотреть.

К книге приложены таблицы формул. Я рекомендовал бы попутно с чтением основного текста внимательно знакомиться с этими таблицами, проверяя самостоятельно те из формул, которые в тексте не доказаны. Это будет полезным упраж­нением, а с другой стороны, облегчит в дальнейшем пользо­вание таблицами, так как читатель будет хорошо знать, что и где искать.

Кроме таблиц, книга содержит ещё одно приложение — краткие сведения из теории аналитических функций. Они рас­считаны на лиц, которые перед изучением теории эллипти­ческих функций желают освежить в памяти свои познания в области общей теории функций комплексного переменного.

В заключение я хочу выразить искреннюю благодарность В. К. Балтага, который прочёл всю рукопись и которому я обязан некоторыми её улучшениями.

Я. И. Ахаезер

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
антикварни книги, висша математика, математика за инженери, комплексен анализ
Език
Руски
Автор (А-Я)
Н. И. Ахиезер
Издателство (А-Я)
Государственное издательство технико-теоретической литературы
Поредица/Серия
Физико-математическая библиотека инженера
Етикет
антикварни книги, висша математика, математика за инженери, комплексен анализ
Град
Москва, Ленинград
Година
1948
Страници
291
Състояние
използвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко овехтял вид в почти отлично състояние
Националност
руска
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
135 х 200 х 22
Тегло (грама)
307
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!