Книгата очертава основните концепции на квантовата механика и тяхното приложение за обяснение на широк спектър от явления в атомната физика. Книгата заема междинна позиция между строго формализираните учебници по квантова механика и курсовете по атомна физика. По своята структура той е естествено продължение на курса по физика в Бъркли и до голяма степен се основава на него. Ще бъде полезен на широк кръг учени, студенти и преподаватели по физико-математически специалности.
Л. Фано | У. Фано (автори)
Издателство: | Наука |
Език: | руски език |
Раздел: | Физика и астрономия |
Етикет: |
Твърда корица, среден формат | 656 стр. | 717 гр.
(неизползвана книга в отлично състояние)
*
Аннотация
В книге излагаются основные понятия квантовой механики и их применение для объяснения широкого круга явлений атомной физики. Книга занимает промежуточное положение между строгими формализованными учебниками квантовой механики и курсами атомной физики. По своей структуре она является естественным продолжением «Берклеевского курса физики» и в значительной мере на нем основывается. Она будет полезна широкому кругу научных работников, студентов и преподавателей физико-математических специальностей.
**
Оглавление
От редактора перевода 9
Предисловие 12
Предисловие к русскому изданию 14
ЧАСТЬ I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СВОЙСТВАХ АТОМОВ
Глава 1. Начальные сведения 15
1.1. Макроскопический анализ составных частей вещества 15
1.2. Оценка размеров и энергии атома 22
1.3. Наблюдение элементарных атомных процессов 27
1.4. Атом Резерфорда 33
Задачи 41
Решения 43
Глава 2. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом 45
2.1. Вещество как среда с электромагнитными свойствами 45
2.2. Спектры поглощения 55
2.3. Спектры испускания. Комбинационный принцип 60
2.4. Влияние постоянного магнитного поля 61
Задачи. 72
Решения 74
Глава 3. Энергетические уровни атомов и излучение 76
3.1. Фотоэлектрический эффект и следствия из него 77
3.2. Неупругие столкновения электронов с атомами 83
3.3. Энергетические уровни и оптические спектры 89
3.4. Предварительный обзор квантовых эффектов 93
Дополнительные разделы
Д3.5. Излучение абсолютно черного тела 95
Д3.6. Атом водорода по Бору 97
Д3.7. Атомные процессы при высоких энергиях 100
Д3.8. Методы эксперимента 106
Задачи ПО
Решения 112
Глава 4. Квантовые свойства передачи импульса
4.1. Распространение излучения в среде с синусоидально меняющимися свойствами 116
4.2. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах 122
4.3. Дифракция пучков частиц на кристаллах 128
Дополнительные разделы
Д4.4. Дифракция на изолированных атомах 129
Д4.5. Одновременная передача импульса и энергии. Эффекты Рамана и Комптона 134
Задачи 137
Решения 139
Глава 5. Статистические аспекты атомной физики 142
5.1. Проверка вероятностных свойств атомных событий 146
5.2. Понятие вероятности в макроскопической и в квантовой физике 150
Задачи 152
Решении 153
ЧАСТЬ II. КОНЦЕПЦИИ И ЯВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ
Введение 155
Глава 6. Собственные состояния атомов и излучения. Несовместимые величины 156
6.1. Измерения энергии и импульса 155
6.2. Анализ поляризации света 160
6.3. Атомы в магнитном поле 164
6.4. Собственные состояния и их свойства 176
Задачи 179
Решения 180
Глава 7. Ларморовская прецессия и момент импульса 183
7.1. Экспериментальное изучение ларморовской прецессии 184
7.2. Момент импульса 189
7.3. Спектры и магнитные моменты 190
Задачи 196
Решения 197
Глава 8. Квантовая механика атомных состояний 199
8.1. Введение 199
8.2. Формула для ларморовской прецессии в случае 201
8.3. Векторные диаграммы и комплексные числа 205
8.4. Амплитуда вероятности 206
8.5. Матрицы 209
Задачи 217
Решения 217
Глава 9. Двухуровневые системы. Интерференция и суперпозиция. . 219
9.1. Формальное пространство 220
9.2. Интерференция и разность фаз 224
9.3. Суперпозиция 227
Задачи 230
Решения 231
Глава 10. Системы со многими уровнями 232
10.1. Амплитуда вероятности и вероятность 232
10.2. Изменение атомных систем во времени 236
Дополнительный раздел
Д10.3. Матрицы преобразования для штерн-герлаховских собственных состояний 240
Задачи 244
Решения 245
Глава 11. Несовместимость переменных и движение частиц 249
11.1. Волновые функции и собственные состояния скорости .... 251
11.2. Движение частиц и волновая функция 253
11.3. Стационарные состояния одномерного движения 259
11.4. Дополнительность и соотношения неопределенности 263
11.5. Стабильность и наблюдаемые размеры атома 265
Дополнительные разделы
Д11.6. Вычисление амплитуд вероятности для одномерного движения 269
Д11.7. Язык операторов ... 273
Д11.8. Вывод соотношений неопределенности 275
Д11.9. Пример: гауссовский волновой пакет 273
Задачи 280
Решения 281
Глава 12. Квантовые эффекты в силовых полях 284
12.1. Уравнение Шредингера 285
12.2. Распространение и отражение частиц 290
12.3. Туннельный эффект 299
12.4. Частица в потенциальной яме 301
12.5. Энергетические уровни и колебания электромагнитного поля. . 307
Дополнительные разделы
Д12.6. Аналитическое решение уравнения осциллятора 309
Д12.7. Прохождение и отражение в случае прямоугольного потенциального барьера 311
Д12.8. Периодический потенциал 314
Задачи 318
Решения 319
ЧАСТЬ III. МЕХАНИКА ИЗОЛИРОВАННОГО АТОМА
Введение 322
Глава 13. Атом водорода 324
13.1. Разделение вращательного и радиального движения 324
13.2. Вращательное движение и орбитальный момент 328
13.3. Радиальное движение 337
13.4. Стационарные состояния с нецентрально-симметричным распределением плотности 343
13.5. Нестационарные состояния и правила отбора 346
Дополнительные разделы
Д13.6. Стационарные состояния непрерывного спектра 351
Д13.7. Понижение уровней энергии за счет релятивистского эффекта 352
Задачи 353 I
Решения 354
Глава 14. Спин электрона и магнитные взаимодействия 357
14.1. Спин электрона 358
14.2. Спин-орбитальная связь 362
14.3. Аномальный эффект Зеемана 370
Дополнительные разделы
Д14.4. Непосредственное нахождение собственных состояний энергии магнитного взаимодействия 372
Д14.5. Сверхтонкая структура 378
Задачи 379 I
Решении 380
Глава 15. Тождественные частицы и принцип Паули 384
15.1. Свойства легких атомов и принцип Паули 385
15.2. Состояния двух тождественных частиц 383
15.3. Волновые функции тождественных частиц 392
15.4. Орто- и парагелий 396
Задачи 402 I
Решения 403
Глава 16. Атомы со многими электронами 406
16.1. Введение 405
16.2. Приближение независимых электронов 408
16.3. Периодическая система элементов и модель независимых электронов 418
16.4. Спектральные и химические эффекты, обусловленные корреляцией электронов 423
Задачи 434
Решения 436
Глава 17. Поляризация, девозбуждение и столкновения. Методы теории возмущений 438
17.1. Электрическая поляризация атомов 439
17.2. Дипольные колебания атомов 447
17.3. Девозбуждение атомов 452
17.4. Теория столкновений в борновском приближении 461
Задачи 470
Решения 471
ЧАСТЬ IV. СИСТЕМЫ АТОМОВ
Введение 475
Глава 18. Электрическая и магнитная поляризация 476
18.1. Электрическая поляризуемость и силы притяжения 477
18.2. Силы Ван-дер-Ваальса 479
18.3. Диамагнетизм 483
18.4. Парамагнетизм 487
Дополнительный раздел
Д 18.5. Магнитный резонанс 491
Задачи 496
Решения 497
Глава 19. Химическая связь 499
19.1. Введение 499
19.2. Молекулярный ион водорода 501
13.1. Молекула водорода 520
19.1. Связи между одновалентными атомами 525
19.2. Молекулы с одним многовалентным атомом 528
19.3. Кратные связи 532
Задачи 537
Решения 538
Глава 20. Возбужденные состояния молекул 540
20.1. Введение 540
20.2. Вращательное движение 541
20.3. Колебательное движение 550
20.4. Электронное возбуждение 556
20.5. Влияние внешних полей 562
20.6. Термодинамические свойства 566
Задачи 569
Решения 570
Глава 21. Нелокализованные связи 574
21.1. Малые молекулы 575
21.2. Сопряженные двойные связи 579
21.3. Металлическая связь 586
Дополнительный раздел
Д.21.4. Электронные волновые функции решеток 588
Задачи 593
Решения 693
Глава 22. Макроскопические системы 595
22.1. Связь между макроскопическими и атомными свойствами 595
22.2. Связь в простых кристаллах 596
22.3. Системы со смешанными связями 599
22.4. Тепловые, электрические и магнитные свойства 602
ПРИЛОЖЕНИЯ
А. Линейность, инвариантность и фурье-анализ 605
А.1. Суперпозиция 605
А.2. Инвариантность относительно движения в пространстве и во времени 6С6
А.З. Фурье-анализ и Суперпозиция 612
Б. Нормальные моды колебаний 621
Б.1. Системы с двумя переменными 622
Б.2. Системы с многими переменными 624
В. Фурье-анализ в случае систем с переменными свойствами .... 628
В.1. Контур с переменным параметром 628
В.2. Неоднородная струна 630
В.3. Частотные щели 632
Г. Замечания о статистических распределениях 634
Г.1. Распределения вероятностей 634
Г.2. Среднее значение и отклонения от среднего 635
Г.З. Повторные испытания 636
Г.4. Распределение Пуассона 637
Г.5. Проверка корреляции 638
Г.6. Коэффициент корреляции 639
Д. Формулы статистической механики 640
Е. Квантовые числа и спектроскопические обозначения 642
Литература 652
Предметный указатель 654
***
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Имя одного из авторов книги, Уго Фано, хорошо известно русскому читателю по переводам его книг «Спектральные распределения сил осцилляторов в атомах» (совместно с Дж. Купером; М., «Наука», 1972) и «Перенос гамма-излучения» (совместно с Л. Спенсером и М. Бергером, М., Атомиздат, 1963).
У. Фано принадлежит к тому поколению итальянских физиков, научное становление которых происходило под влиянием Энрико Ферми и по времени совпало с периодом интенсивного развития квантовой механики и ядерной физики. Его вклад в квантовую физику весом и заметен: эффект Фано, коэффициенты Фано — Рака, диаграммы Фано — Лихтена прочно вошли в научный обиход физиков.
Предлагаемая книга, которую Уго Фано написал совместно с Лаурой Фано, основывается на многолетнем опыте преподавания квантовой физики в Чикагском университете. По-видимому, одной из побудительных причин ее появления было решение правительства США о коренной перестройке преподавания физики, принятое после 1958 года. Как следствие этого решения, появились учебник физики для средних школ «Физика» (ч. I—IV, 2-е изд., М., «Наука», 1973—1974), «Фейнмановские лекции по физике» (т. I—IV, 2-е изд., М., «Мир», 1978), «Берк-леевский курс физики» (т. I—V, 2-е изд., М., «Наука», 1975— 1977).
Книга У. Фано и Л. Фано является естественным продолжением этих курсов и в значительной степени на них основывается. По своему уровню ее можно рассматривать как переходную ступень от курсов атомной физики, в которых по преимуществу излагаются факты квантовой физики, к стандартным формализованным учебникам по квантовой механике, где основное внимание уделяется математическому аппарату и логической структуре квантовой теории.
Такое промежуточное положение книги обусловило ряд особенностей ее структуры и стиля изложения. Прежде всего, ее отличает последовательный индуктивный подход к описанию явлений: отталкиваясь от известных фактов, авторы кратчайшим путем приходят к формулировке понятий, необходимых для их интерпретации. Сделано это вполне строго и профессионально, а все физические примеры, иллюстрирующие вводимые понятия, доведены, как правило, до числа. Успеху на этом пути способствовал, без сомнения, и личный опыт одного из авторов, который не только помнит эпоху становления квантовых понятий, но и сам активно участвовал в их разработке.
Квалификация авторов позволила им избежать вульгаризации используемых понятий, однако принятый уровень и лекционный стиль изложения вынудил их во многих местах взамен строгих развернутых определений использовать краткий научный жаргон, — впрочем, вполне допустимый. Так, вместо «плотности вероятности распределения электронов в атоме» они сплошь и рядом используют термин «электронная плотность», а вместо «собственного состояния системы, в котором оператор энергии диагоналей», говорят о «собственном состоянии энергии» и — точно так же — о «собственном состоянии поляризации» и даже о «собственном состоянии анализатора». Следуя этому принципу, авторы в дальнейшем, как правило, не делают различия между наблюдаемыми величинами и соответствующими им операторами. В частности, в гл. 13 для обозначения орбитального момента и оператора орбитального момента авторы часто используют одно и то же обозначение. Это, однако, нигде не приводит к недоразумениям и, быть может, даже способствует преодолению того «квантового барьера», который всегда сопутствует знакомству с квантовой физикой при попытке усвоить ее с первого раза и притом непременно на высшем уровне строгости.
Разумеется, в книге такого объема и охвата выдержать единство стиля довольно трудно. Поэтому в некоторых местах книги принятая авторами манера изложения входит в противоречие с необходимостью более строгого рассмотрения существа излагаемых явлений. Это особенно заметно в последних главах книги, посвященных квантовой химии и теории конденсированных сред.
Особое место в книге занимают задачи. В отличие от большинства сборников задач по квантовой механике, которые зачастую напоминают практикум по математической физике, задачи в книге У. Фано и Л. Фано, как правило, требуют ответа на практические вопросы, возникающие в ходе физических экспериментов. Поэтому их решение —это не просто обязательный «тренинг» и гимнастика ума, а способ научиться использовать абстрактные понятия квантовой механики в конкретной физической ситуации, что важно не только при объяснении явлений, но также (что еще важнее) при планировании новых экспериментов.
В целом можно сказать, что до сих пор на русском языке отсутствовало пособие по квантовой физике такого типа и уровня, поэтому выход его в свет удачно дополнит обширный список пособий, уже существующих в этой области физики.
Мы признательны авторам за участие, которое они приняли в подготовке русского издания книги: ими были написаны три дополнительных раздела, внесен ряд уточнений, исправлены опечатки и неточности оригинала.
Предисловие, главы 1—12, 15—17 и Приложения переведены В. Н. Покровским, главы 13, 14, 18—22 — С. И. Виницким.
Л. Я. Пономарев
Март 1979 г.
****
ПРЕДИСЛОВИЕ
Наука о строении вещества пытается объяснить свойства различных соединений, исходя из их атомного состава. В этой книге мы обратимся к изолированным атомам и молекулам, чтобы получить исходную информацию для объяснения и предсказания свойств больших количеств вещества. Особое внимание будет уделено таким вопросам, как размеры и устойчивость атомов, их способность соединяться друг с другом, их электрические, магнитные и спектроскопические свойства. Эти вопросы неизбежно приходится рассматривать на языке квантовой механики. Разработке этого языка и лежащих в его основе концепций уделено много места и внимания; тем не менее квантовая механика не является предметом данной книги.
В нашем подходе можно выделить три этапа:
В нашей книге теория развивается лишь в той мере, в какой это нужно для рассмотрения наиболее важных атомных и молекулярных свойств. Мы пытались выделить ключевые эксперименты и в то же время описать как можно больше разнообразных явлений. Напротив, формализму мы уделили меньше внимания, считая его в этой книге средством, а не целью. Мы старались разделить два уровня овладения квантовой механикой, как обычно делается в случае классической механики. Таким образом, наш подход к квантовой механике очень близок подходу к классической механике в начальных курсах, например, в Берклеевском курсе физики, тома I и III. Строгое изложение квантовой механики оставляется для последующих курсов, аналогичных по своим целям курсам аналитической механики.
Все же теории в книге уделяется много места и внимания. Это вызвано, во-первых, нашим стремлением связать в явном виде каждый этап абстракции с экспериментом, вместо того чтобы сжато описывать эти этапы на математическом языке. Во-вторых, мы избегали «условных» понятий (таких как орбиты электронов, волны вещества или направление момента импульса), которые в атомной физике фактически и не фигурируют. Вместо этого мы попытались извлекать из эксперимента такие идеи и такой формализм, которые останутся справедливыми и при последующем, более глубоком анализе. Мы пошли по этому пути, нелегкому как для студента, так и для преподавателя, потому, что нам казалось весьма существенным свести к минимуму опасность возникновения представлений, не имеющих достаточных оснований, ибо ошибочные концепции, внушенные студенту при его первом знакомстве с квантовой физикой, часто оказываются живучими и коварными.
Такого же подхода мы придерживались и ранее в другой книге («Ваз1с РЬузщз о! А1отз апб Мо1еси1ез», N. V., 1959), которая предназначалась прежде всего для нефизиков и носила характер эссе. В ней квантовая механика излагалась с помощью понятия собственного состояния. Такой подход, которого придерживаются в ряде современных вводных курсов квантовой физики, в данной книге усилен: полнее используется простота двухуровневых систем. На протяжении всей книги подчеркивается согласованность представлений макроскопической и атомной физики, а не те их аспекты, которые противостоят друг другу. С этой целью мы снова и снова обращаем внимание читателя на непрерывность изменения нестационарных состояний атомов. В книгу включено элементарное квантовое описание процесса излучения. Напротив, релятивистские эффекты едва упомянуты, поскольку они несущественны для строения вещества в обычных условиях.
Эта книга предназначена для студентов с солидным знанием начальных курсов физики, однако совсем не требует предварительного знакомства с квантовой или «современной» физикой. В качестве «базового» учебника мы выбрали Берклеевский курс физики (тома I, II, III и V), который отличается современным подходом, широтой охвата и элегантностью изложения. Предполагается, что читатель знаком с разделами математики, обычно используемыми в программе по физике для младших курсов. Однако разложение Фурье и разложение по нормальным модам колебаний используются часто и на физическом уровне строгости; поэтому такие разделы освещены в Приложениях. В конце книги дается избранная библиография с несколькими подразделами.
У. Фано, Л. Фано
*****
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Мы очень рады тому, что теперь с нашей книгой может познакомиться многочисленное сообщество физиков, владеющих русским языком. Это тем более ценно, что в данном руководстве мы старались придерживаться не вполне традиционного подхода к квантовой физике. Основные черты нашего подхода освещаются во введении к части III, где принятый нами индуктивный метод изложения в какой-то мере противопоставляется привычному подходу, основанному на определенных постулатах. Конечно, от преподавателя, который примет наш подход, потребуются дополнительные усилия, но мы надеемся, что в конечном счете они окупятся.
У. Фано, Л. Фано
Октябрь 1978 г.
При покупка на стойност:
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.