В пособии, являющемся продолжением книги автора «Физика элементарных частиц» (М., 1977), изложены классическая и квантовая (основанная на методе континуального интегрирования) теории калибровочных полей, единые калибровочные модели взаимодействий элементарных частиц (модель электрослабого взаимодействия, грандобъединение), пертурбативная квантовая хромодинамика, калибровочные поля и квантовая хромодинамика на решетке, топологические солитоны и инстантоны. Большое внимание уделено техническим приемам вычислений. Предсказания моделей сопоставлены с экспериментальными данными.
Предисловие 5
Введение б
Часть I
ИНВАРИАНТНЫЕ ЛАГРАНЖИАНЫ
Глава 1. Глобальная инвариантность 9
§ 1.1. Глобальная группа Лоренца. Релятивистская инвариантность ... 9
§ 1.2. Глобальные группы внутренней симметрии. Унитарная инвариантность 20
Глава 2. Калибровочная (локальная) инвариантность 26
§ 2.1. Калибровочные (локальные) лагранжианы 26
§ 2.2. Калибровочные поля 29
§ 2.3. Абелева группа 11 \. Электромагнитное поле 33
§ 2.4. Неабелева группа 5(/а. Поле Янга — Миллса 34
Глава 3. Спонтанное нарушение симметрии 35
§ 3.1. Вырожденные вакуумные состояния и нарушение симметрии .... 36
§ 3.2. Спонтанное нарушение глобальной симметрии 37
§ 3.3. Спонтанное нарушение локальной симметрии 40
§ 3.4. Остаточная симметрия 44
Часть II
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ КАЛИБРОВОЧНЫХ ПОЛЕЙ
Глава 4. Континуальный интеграл и амплитуда перехода 47
§ 4.1. Поля без связей 47
§ 4.2. Поля со связями 56
Глава 5. Ковариантная теория возмущений 71
§ 5.1. Функции Грина. Производящие функционалы 71
§ 5.2. Модель ф4-взаимодействия 79
§ 5.3. Модель с неабелевыми полями 83
§ 5.4. Метод 1/М-разложения 89
Часть III
КАЛИБРОВОЧНАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОСЛАБОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧАСТИЦ
Глава 6. Лагранжианы электрослабого взаимодействия частиц 95
§ 6.1. Стандартная модель электрослабого взаимодействия лептонов 96
§ 6.2. Квар.,Двые модели адронов 103
§ 6.3. Стандартная модель электрослабого взаимодействия кварков 109
§ 6.4. Нестандартные модели 114
Глава 7. Квантовая электродинамика 116
§ 7.1. Ковариантная теория возмущений для квантовой электродинамики . 116
§ 7.2. Дифференциальные сечения 121
Глава 8. Слабое взаимодействие частиц 126
§ 8.1. Процессы, обусловленные нейтральными слабыми токами 127
§ 8.2. Процессы, обусловленные заряженными слабыми токами 132
§ 8.3. Нарушение СР-инвариантности 139
Глава 9. Высшие порядки теории возмущений 144
§ 9.1. Расходимости матричных элементов 144
§ 9.2. Перенормировка 148
Часть IV
КАЛИБРОВОЧНАЯ ТЕОРИЯ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Глава 10. Асимптотически свободные теории 162
§ 10.1. Уравнения ренормализационной группы и их решения 162
§ 10.2. Модели 168
Глава 11. Динамическая структура адронов 178
§ 11.1. Опытные основания скейлинта 179
§ 11.2. Точный скейлинг и кварковая структура адронов 182
Глава 12. Квантовая хромодинамика. Теория возмущений 188
§ 12.1. Ковариантная теория возмущений для квантовой хромодинамики 189
§ 12.2. Примеры вычислений по теории возмущений 193
§ 12.3. Метод разложения операторного произведения , , , 200
§ 12.4. Уравнения эволюции 204
§ 12.5. Метод суммирования диаграмм Фейнмана . 207
§ 12.6. Адронная фрагментация кварков и глюонов 209
Глава 13. Квантовая хромодинамика на решетке . 210
§ 13.1. Классическая и квантовая хромодинамика на решетке , 210
§ 13.2. Приближение сильной связи для калибровочных полей 220
§ 13.3. Непертурбативные вычисления методом Монте-Карло 223
Глава 14. Грандобъединение , 228
§ 14.1. 5Н5-модель 229
§ 14.2. Структура фермионных мультиплетов 5Н„-модели 236
§ 14.3. Общие требования и выбор модели . , 241
§ 14.4. 5Ц8-модель 244
Глава 15. Топологические солитоны 248
§ 15.1. Одномерные и двумерные модели 248
§ 15.2. Гомотопические группы 253
§ 15.3. Монополь 259
§ 15.4. Инстантоны (псевдочастицы) . 263
§ 15.5. Квантовая теория солитонов , 265
Заключение 271
Приложение 274
Рекомендуемая литература 277
Предметный указатель 279
****
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее учебное пособие является продолжением учебного пособия автора «Физика элементарных частиц» (М., Высшая школа, 1977) и представляет собой существенно расширенный и переработанный автором вариант книги «Калибровочные поля и элементарные частицы» (М., ВИНИТИ, 1980).
В последнее время калибровочным полям уделяется большое внимание. Объясняется это тем, что в рамках квантовой теории калибровочных полей удалось достигнуть существенного прогресса в решении ряда важных проблем теории поля и физики элементарных частиц. Особенно это относится к построению теории сильных взаимодействий адронов и единых калибровочных моделей взаимодействий элементарных частиц.
В пособии изложены основы квантовой теории калибровочных полей и ее применение к построению теории сильных взаимодействий и единых калибровочных моделей.
При написании книги автор ставил перед собой три задачи: во-первых, дать представление о главных идеях построения теории сильных взаимодействий и единых калибровочных моделей, во-вторых, изложить основные подходы в теории сильных взаимодействий, основные единые калибровочные модели, их экспериментальные следствия и, в-третьих, ознакомить читателя с тем несколько своеобразным математическим аппаратом (формализм континуального интегрирования), который очень удобен для формулировки квантовой теории калибровочных полей.
Калибровочные поля—бурно развивающаяся область современной физики. В книге отобран более или менее устоявшийся материал. Существует также целый ряд других подходов, разработка которых интенсивно ведется в настоящее время. Основные из этих подходов перечислены в Заключении.
Автор считает приятным долгом выразить сердечную благодарность своим коллегам, принявшим участие в обсуждении некоторых вопросов, вошедших в книгу.
Книга может быть использована в качестве учебного пособия по курсам теории калибровочных полей, квантовой теории поля, физики элементарных частиц, физики космических лучей, физики высоких энергий.
Автор
