Функции действительного переменного (1965)
- Издателство: Наука
Функции действительного переменного (1965)
- Издателство: Наука
Функции на една реална променлива. Елементарна теория (книга на руски език)
| Автор: | Н. Бурбаки |
| Издателство: | Наука |
| Език: | Руски |
| Раздел: | Математика |
| Поредица: | Элементы математики Книга IV |
| Година: | 1965 |
| Страници: | 424 |
| Корица: | Твърда с обложка, среден формат |
| Размери (мм): | 150 х 220 х 24 |
| Тегло (грама): | 649; 643 |
| Забележка: | неизползвана книга с леко захабена обложка в почти отлично състояние, наличност 2 бр. |
Антикварни книги | Математичен анализ | Диференциално и интегрално смятане
Описание
Характеристики
Доставка в България
Shipping Abroad
Описание +
Заглавието в оригинал:
ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE. PREMIÈRE PARTIE. LIVRE IV. FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE (THÉORIE ÉLÉMENTAIRE)
*
ПЕРЕВОД С ФРАНЦУЗСКОГО
Е. И. СТЕЧКИНОЙ
*
От вътрешната страна на обложката:
Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель —написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат современной математической науки. Много томов этого трактата уже вышло во Франции. Они вызвали большой интерес математиков всего мира как новизной изложения, так и высоким научным уровнем. Книга рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
*
АННОТАЦИЯ
Группа французских математиков, объединенная под псевдонимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать нод общим заглавием «Элементы математики» полный трактат по современной математике. Многие выпуски этого трактата уже вышли во Франции, вызвав большой интерес математиков всего мира. Настоящая книга посвящена функциям одного действительного переменного. Книга рассчитана на математиков—научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 11
Глава I. Производные 14
§ 1. Первая производная 14
1. Производная вектор-функции 14
2. Линейность дифференцирования 17
3. Производная произведения 18
4. Производная обратной величины функции 22
5. Производная сложной функции 22
6. Производная обратной функции 23
7. Производные числовых функций 25
§ 2. Теорема о конечных приращениях 30
1. Теорема Ролля 31
2. Теорема о конечных приращениях для числовых функций 31
3. Теорема о конечных приращениях для вектор-функций ... 35
4. Непрерывность производных 39
§ 3. Производные высших порядков 44
1. Производные п-то порядка 44
2. Формула Тейлора 45
§ 4. Выпуклые функции действительного переменного 54
1. Определение выпуклых функций . 55
2. Семейства выпуклых функций 59
3. Непрерывность и дифференцируемость выпуклых функций 59
4. Критерии выпуклости 62
Глава II. Примитивные и интегралы 70
§ 1. Примитивные и интегралы 70
1. Определение примитивных 70
2. Существовапйе примитивных 71
3. Линейчатые функции 73
4. Интегралы 78
5. Свойства интегралов 82
6. Интегральная форма остаточного члена в формуле Тейлора; примитивные высших порядков 86
§ 2. Интегралы на некомпактных интервалах 93
1. Определение интеграла на некомпактном интервале .... 93
2 Интегралы от положительных функций на некомпактном интервале
3. Абсолютно сходящиеся интегралы 101
§ 3. Производные и интегралы функций, зависящих от параметра . . 105
1. Интеграл от предела функций на компактном интервале . . 105
2 Интеграл от. предела функций на некомпактном интервале 107
3. Нормально сходящиеся интегралы 112
4. Производная но параметру интеграла на компактном интервале 113
5. Производная по параметру интеграла на некомпактном интервале
6. Перемена порядка интегрирования
Глава III. Элементарные функции 125
§ 1. Производные показательных и круговых функций 125
1. Производные показательных функций; число е 125
2. Производная функции 1ода х 128
3. Производные круговых функций; число п 129
4. Обратные круговые функции 131
5. Комплексная показательная функция 132
6. Свойства функции ег 134
7. Комплексный логарифм - 536
8. Примитивные рациональных функций 137
9. Комплексные круговые функции; гиперболические функции 138
§ 2. Разложения показательных и круговых функций и функций, с ними связанных
1. Разложение действительной показательной функции 148
2. Разложения комплексной показательной функции, функций
3.Разложение бинома
4. Разложения функций 1о§ (1 + х), Агс1й х и Агсзш х . . . 154
Исторический очерк (главы I —III) 162
Библиография
Глава IV. Дифференциальные уравнении
§ 1. Теоремы существования
1. Понятие дифференциального уравнения 202
2. Дифференциальные уравнения, имеющие в качестве решений примитивные линейчатых функции 204
3. Существование приближенного решения 206
4.Сравнение приближенных решений
5. Существование и единственность решений липшицевых и локально липшицевых уравнений 214
6. Непрерывность интегралов как функций от параметра . . . 218
7. Зависимость от начальных условий 221
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения 230
1. Существование интегралов линейного дифференциального уравнения 230
2. Линейность интегралов линейного дифференциального уравнения , 231
3. Интегрирование, линейного неоднородного уравнения 235
1. Фундаментальные системы интегралов системы скалярных линейных дифференциальных уравнений . . 237
5. Сопряженное уравнение 241
6. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 243
7. Линейные уравнения ге-го порядка 249
8. Линейные уравнения л-го порядка с постоянными коэффициентами 251
9. Системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами . 254
Исторический очерк 260
Библиография 262
Глава V. Локальное исследование функций 263
§ 1. Сравнение функций на фильтрующемся множестве 263
1. Отношения сравнения: I. Слабые отношения 264
2. Отношения сравнения: II. Сильные отношения 208
3. Замена переменных 272
4. Отношения сравнения между строго положительными функциями 272
5. Обозначения 276
§ 2. Асимптотические разложения 278
1. Шкала сравнения 278
2. Главные части и асимптотические разложения 280
3. Суммы и произведения асимптотических разложений 283
4. Композиция асимптотических разложений 284
5. Асимптотические разложения с переменными коэффициентами 287
§ 3. Асимптотические разложения функций действительного переменного 289
1. Интегрирование отношений сравнения: I. Слабые отношения 289
2. Приложение: логарифмические признаки сходимости интегралов 291
3. Интегрирование отношений сравнения: II. Сильные отношения 293
4. Дифференцирование отношений сравнения 296
5. Главная часть примитивной 298
6. Асимптотическое разложение примитивной 301
§ 4. Применение к рядам с положительными членами 306
1. Признаки сходимости рядов с положительными членами 306
2. Асимптотическое разложение частичных сумм ряда 309
3. Асимптотическое разложение частичных произведений бесконечного произведения . 314
4. Приложение: признаки сходимости второго рода для рядов с положительными членами 316
Приложение. Тело Харди. Функции (П) 322
1. Тело Харди 322
2. Расширение тела Харди 323
3. Сравнение функций из тела Харди 326
4. Функции (Я) 329
5. Повторные показательные функции и повторные логарифмы 330
6. Функция, обратная к функции (Ы) 333
Глава VI. Обобщенные разложения Тейлора. Формула суммирования Эйлера — Маклорена 344
§ 1. Обобщенные разложения Тейлора 344
1. Операторы композиции в алгебре многочленов 344
2. Многочлены Аппеля, соответствующие оператору композиции 349
3. Производящий ряд многочленов Аппеля 351
4. Многочлены Вернул ли 352
5. Операторы композиции над функциями действительного переменного 353
6. Индикатриса оператора композиции 355
7. Формула суммирования Эйлера — Маклорена 360
§ 2. Эйлеровы разложения тригонометрических функций и числа Бернулли 362
1. Эйлерово разложение функции с1§ г 362
2. Эйлерово разложение функции зш. г 365
3. Приложение к числам Бернулли 367
§ 3. Оценка остатка в формуле Эйлера — Маклорена 371
1. Оценка остатка в формуле Эйлера — Маклорена . ... 371
2. Приложение к асимптотическим разложениям 372
Исторический очерк (главы V и VI) 375
Библиография 380
Глава VII. Гамма-функция 381
§ 1. Гамма-функция в действительной области 381
1. Определение гамма-функции 381
2. Свойства гамма-функции 384
3. Эйлеровы интегралы 387
§ 2. Гамма-функция в комплексной области 395
1. Продолжение гамма-функции на С 395
2. Формула дополнения и формула умножения Лежандра — Гаусса 397
3. Разложение Стерлинга 401
Исторический очерк 407
Библиография
Указатель обозначений 410
Указатель терминов 412
Словарь 418
Характеристики +
В наличност
Да
Език
Руски
Автор (А-Я)
Н. Бурбаки
Издателство (А-Я)
Наука
Поредица/Серия
Элементы математики
Етикет
Антикварни книги, Математичен анализ, Диференциално и интегрално смятане
Град
Москва
Година
1965
Страници
424
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко захабена обложка в почти отлично състояние
Националност
френска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 24
Тегло (грама)
643, 649
Доставка в България +
Изпълнението на поръчките се реализира след потвърждаването им по телефона - непотвърдена поръчка се анулира след 3 работни дни.
- 5,87 лв. / 3,00 € - минимална сума на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
- 0,00 лв. / 0,00 € - безплатна доставка до офис на Еконт или Спиди за поръчки над 68,46 лв. / 35 €.
- до 5,87 лв. / 3,00 € - доставка до офис на Еконт или Еконтомат (вкл. SMS и опаковка).
- до 7,82 лв. / 4,00 € - доставка до адрес с Еконт (вкл. SMS и опаковка).
- до 3,92 лв. / 2,00 € - доставка до автомат на Спиди - промоцена, освобождаване на пратката - 3 дни
- до 5,87 лв. / 3,00 € - доставка до офис на Спиди (вкл. Viber съобщение + опаковка)
- до 6,85 лв. / 3,50 € - доставка до адрес със Спиди (вкл. Viber съобщение + опаковка)
- 0,00 лв. / 0,00 € - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
- 10% - отстъпка при покупка на стойност над 39,12 лв. / 20,00 €, видима в Стъпка 2 - Преглед на поръчката.
За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване - 0,00 лв. / 0,00 €
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
Shipping Abroad +
Delivery abroad (доставка в чужбина)
Bulgarian Post - Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie
Bulgarian Post - All other European countries
Bulgarian Post - Outside European countries
ЦЕНИ НА ПРАТКИ С ПЕЧАТНИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ЗА ТЕГЛО С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева + евро)
SHIPMENTS WITH PRINTED PAPERS - PRICES FOR WEIGHT OF WITH PRIORITY ITEM AND REGISTERED SERVICE - PRICE (BGN + €)
EUR/BGN - 0,51 (1 EUR = 1,95583 BGN)
Payment by REVOLUT, BANK PAYMENT OR WESTERN UNION
Delivery time: 5 - 10 working days
Цените влизат в сила от 01.12.2024 г.
|
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
|
151 - 250 |
12,10 BGN / 6,19 € |
13,60 BGN / 6,95 € |
15,20 BGN / 7,77 € |
|
251 - 350 |
14,05 BGN / 7,18 € |
15,65 BGN / 8,00 € |
16,90 BGN / 8,64 € |
|
351 - 500 |
15,60 BGN / 7,98 € |
18,15 BGN / 9,28 € |
20,60 BGN / 10,53 € |
|
501 - 1000 |
20,90 BGN / 10,69 € |
26,05 BGN / 13,32 € |
29,60 BGN / 15,13 € |
|
1001 - 2000 |
30,10 BGN / 15,39 € |
38,60 BGN / 19,74€ |
41,60 BGN / 21,27 € |
|
2001 - 3000 |
38,10 BGN / 19,48 € |
48,10 BGN / 24,59 € |
51,60 BGN / 26,38 € |
|
3001 - 4000 |
46,40,BGN / 23,72 € |
58,60 BGN / 29,96 € |
63,60 BGN / 32,52 € |
|
4001 - 5000 |
54,60 BGN / 27,92 € |
63,60 BGN / 32,52 € |
74,60 BGN / 38,14 € |
