Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Гиперболические дифференциальные уравнения (1984)

  • Издателство: Наука

Гиперболические дифференциальные уравнения (1984)

  • Издателство: Наука

Хиперболични диференциални уравнения (преводна книга от френски на руски взик от Жан Лере)

Ж. Лере  (автор)   |   диференциални уравнения  (етикет)

Издателство:   Наука
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Мека корица, 125 х 200 х 11 мм  |  208 стр.  |  168 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

JEAN LERAY HYPERBOLIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, 1953

*

АННОТАЦИЯ

Лекции выдающегося французского математика Ж. Лере посвящены общей теорпп гиперболических уравнений произвольно­го порядка. В первой частп изучаются линейные уравнения с по­стоянными коэффициентами; дается простой вывод формулы Герг-лотца — Петровского. Вторая часть посвящена в основном вопро­сам глобальной разрешимости задачи Коши для линейных урав­нений с переменными коэффициентами и содержит подробное из­ложение важного метода, известного в литературе как метод Лере. В ней дано другое доказательство некоторых результатов И. Г. Пет­ровского о разрешимости задачи Коши.

Книга может быть пепользована для углубленного изучения теории дифференциальных уравнений и будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов универси­тетов.

Илл. 15. Библ. 63 назв.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
(с много грешки от сканирането на математическите символи)
 
Предисловие переводчика
 
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ЛИНЕЙНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ с постоянными КОЭФФИЦИЕНТАМИ И СИМВОЛИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ СО МНОГИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
 
Введение
 
Глава I. Символическое исчисление ....... 8
§ 1. Преобразования Фурье и Лапласа 8
§ 2. Определение и основные свойства символического исчисления 15
§ 3. Примеры 21
 
Глава II. Символическое    умножение   на   функцию от ±р\±-±р\ 22
§ 1. Предварительные замечания    ....... 22
§ 2. Символическое умножение на функцию от р|-)-...-)-р| 23
§ 3. Символическое умножение на функцию от — Р^+.-.+р^ 29
 
Глава III. Символическое умножение   на яР(р), где я— полином, р — комплексное число. Случаи р = —1 ... 37
§ 1. Вещественная проекция алгебраического многообразия а(С) = 0 и дополнение Д(я) замыкания этой проекции 37
§ 2. Направляющий конус Г (я) для А (я) и двойственный конус С (а) 43
§ 3. Выпуклая область Да(а, р, Ъ) такая, что оператор &(р)аР(р) ограничен для реДа(я, р, 6), где Ъ(р)— полипом 40
§ 4. Элементарное решение 49
§ 5. Выводы 53
 
Глава IV. Символическое   умножение   на я_1(р), когда я(р) — однородный полином 54
§ 1. Внешнее дифференциальное исчисление .... 54
§ 2. Формула    Герглотца 58
§ 3. Случай четного I, т — 1>1 (Герглотц) .... 62
§ 4. Случай нечетного I, т — I > 1 (Петровский)    .    . 64
§ 5. Общин случай 69
§ 6. Пример: волновое уравнение 76
 
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ЛИНЕЙНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИИ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
 
Введение 
 
Глава V. Существование глобальных решений на векторном пространстве. Введение к главе
§ 1. Матрицы В, определяющие нормы, в которых заданная матрица Л эрмитова 
§ 2. Операторы В, определяющие нормы, в которых эрмитова   часть   заданного   оператора   Л ограничена 90
§ 3. Априорная оценка для локальных решений гиперболического уравнения  
§ 4. Теоремы существования 100
 
Глава VI. Обратные операторы для гиперболического оператора на векторном пространстве Ю5
§ 1. Конусы, полости которых разделяют полости заданного конуса  
§ 2. Гиперболические операторы порядка т — 1, произведение которых с заданным гиперболическим оператором порядка имеет положительную эрмитову часть 109
§ 3. Обратные   операторы регулярно гиперболического оператора ВД
§ 4. Излучение и область зависимости  127
§ 5. Фронт излучения — геометрическое место траекторий 132
 
Глава VII. Обратные операторы для гиперболического оператора на многообразии 14°
§ 1. Гиперболические операторы и излучение  140
§ 2. Обратные   операторы   гиперболического   оператора 143
§ 3. Элементарные   решения 147
§ 4. Задача Коши
 
Глава VIII. Гиперболические системы 153
§ 1. Обозначения и результаты 153
§ 2. Доказательство предыдущих утверждений   156
 
Глава IX. Нелинейные уравнения и системы  102
§ 1. Квазилинейные уравнения  п системы 163
§ 2. Нелинейные уравнения 171
§ 3. Нелинейные системы 174
 
ДОПОЛНЕНИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
 
Глава X. Теория   Гординга    линейных гиперболических уравнений 176
§ 1. Энергетическое соотношение гиперболического типа 176
§ 2. Гиперболический оператор 189
§ 3. Оценка снизу гиперболического оператора а  191
§ 4. Оценка снизу оператора а*, сопряженного с гйперболическим оператором а 193
§ 5. Обратные   операторы   гиперболического   оператора 198
 
Список литературы 201
Предметный указатель    , 205
 
***

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА

Припстоиские лекции Ж. Лере (1953 г.) по гиперболи­ческим дифференциальным уравнениям пользуются широ­кой известностью среди специалистов. Они содержат глу­бокое изложение общей теории гиперболических уравнений произвольного порядка, написаны лаконично и достаточно просто. К сожалению, эти лекции стали библиографи­ческой редкостью, не успев появиться. В пашен стране они имеются лишь в нескольких центральных библио­теках. Предлагаемое русское издание восполняет этот пробел.

В первой части книги изучаются линейные уравпепия с постоянными коэффициентами. Эта часть завершается простым и корректным выводом формулы Герглотца — Петровского, выражающей элементарное решение одно­родного гиперболического оператора произвольного по­рядка в терминах абелевых интегралов и лежащей в осно­ве теории лакун И. Г. Петровского [37]. Для дальнейшего изучения примыкающих сюда вопросов можно обратиться к работе [2*]. Часть результатов допускает обобщение па случай переменных коэффициентов, если рассматри­вать гиперболические уравнения в римановых пространст­вах и заменить условие однородности оператора условием его конформной инвариантности (см. [6*], гл. 2).

Вторя часть посвящена в основном вопросам глобаль­ной разрешимости задачи Коши для уравнений с пере­менными коэффициентами и теории гиперболических операторов па многообразии. Читатель найдет здесь под­робное изложение важного метода получения энергети­ческих оценок для уравнений произвольного порядка, известного в литературе как метод Лере (краткое описа­ние этого метода имеется в [8*], гл. VI, § 9). В последней главе излагается прямой метод Гординга в редакции Лере. Таким образом, в этой части книги излагается другой подход к построению теории задачи Коши для гиперболи­ческих уравнений, впервые созданной в работах И. Г. Пет­ровского.

При переводе исправлены замеченные опечатки (по­этому, в частности, нумерация пунктов 49 — 60 не совпа­дает с оригиналом) и сделано следующее редакционное изменение: в оригинале имелась третья часть, которую составлял небольшой раздел о нелинейных уравнениях; здесь этот раздел включен во вторую часть в виде гл. IX. Кроме того, добавлена гл. X, представляющая собой перевод с французского лекций Ж. Лере, прочитанных им в 1956 г. в летнем международном математическом центре в Италии. Эта глава существенно дополняет прин-стонские лекции и дает альтернативное изложение мате­риала, содержащегося в гл. V и в §§ 1 — 3 гл. VI.

Профессор Лере любезно прислал мне экземпляр своих лекций, и я весьма признателен ему за это. Я также при­знателен профессору О. А. Олейник и профессору Л. Р. Во-левичу, которые обратили мое внимание на статью [9*1.

Н. X. Ибрагимов

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
диференциални уравнения
Език
Руски
Автор (А-Я)
Ж. Лере
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
диференциални уравнения
Преводач
Н. Г. Ибрагимов
Град
Москва
Година
1984
Страници
208
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
френска
Корица
мека
Формат
среден
Размери (мм)
125 х 200 х 11
Тегло (грама)
168
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!