Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Гомологическая алгебра (1960)

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Гомологическая алгебра (1960)

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Хомологична алгебра (преводна американска книга на руски език)

А. Картан  |  С. Эйленберг  (автор)

висша алгебра   |   антикварни книги  (етикети)

Издателство:   Издательство иностранной литературы
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 150 х 225 х 30 мм   |   511 стр.   |   704 гр.

(неизползвана книга с подпис върху заглавната страница в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:
 
Princeton Mathematical Series EDITORS: MARSTON MORSE AND A. W. TUCKER No. 19
HOMOLOGICAL ALGEBRA By HENRY CARTAN and SAMUEL EILENBERO
Princeton, New Jersey Princeton University Press 1956
 
*
 
АННОТАЦИЯ
 
Гомологическая алгебра — недавно возникшая и бурно развивающаяся ветвь современной алгебры — занимается изучением алгебраических объектов методами теории гомо-логий, заимствованными из топологии.
Значение предлагаемой книги для этой области матема­тики трудно переоценить; можно сказать, что только с ее появлением гомологическая алгебра стала вполне опре­делившейся научной дисциплиной. Книга чрезвычайно бо­гата новыми идеями и результатами, причем изложение всегда очень четкое и доступное.
Знакомство с этой книгой необходимо каждому мате­матику, желающему быть в курсе последних достижений современной алгебры.
 
*

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА

Под гомологической алгеброй понимают ветвь алгебры, посвя­щенную изучению алгебраических объектов (групп, полей, алгебр) заимствованными из топологии методами теории гомологий. Первые шаги в этом направлении были сделаны в сороковых годах этого века в работах С. Эйленберга и С. Маклейна и, независимо от них, в работах ленинградского математика Д. К. Фаддеева. В этих рабо­тах гомологические методы были применены в основном к изучению расширений групп. В дальнейшем (Г. Хохшильд и др.) гомологи­ческие методы были перенесены в теорию алгебр (как ассоциатив­ных, так и алгебр Ли), в теорию полугрупп и т.п. Особо следует отметить значение, которое эти методы приобрели в теории Галуа, К настоящему времени довольно четко определились три основных отдела алгебры, где гомологические методы оказывают существен­ную помощь: это теория групп, теория алгебр и теория Галуа.

Однако, несмотря на большое количество работ, посвященных описанному кругу вопросов, до самого последнего времени еще нельзя было говорить о гомологической алгебре как о сложившейся алгебраической дисциплине. Не существовало общего определения групп гомологий, частными случаями которого были бы опреде­ления групп гомологий групп и алгебр. Ни в какой степени не был очерчен круг вопросов, подлежащих изучению гомологическими методами. Не были развиты общие методы гомологического изучения алгебраических объектов. Короче говоря, существовали гомологи­ческие методы, но не гомологическая алгебра. Появление книги А. Картана и С. Эйленберга, русский перевод которой предлагается читателю, резко изменило положение. Теперь уже совершенно ясно, что гомологическая алгебра представляет собой определившуюся математическую дисциплину, имеющую собствен­ные методы и, что еще существеннее, собственный предмет изучения.

Достигнутая в книге общность построений и результатов опре­деляется в первую очередь систематическим использованием поня­тия функтора. Это понятие, возникшее сначала в результате осмысли­вания общих принципов построения математических понятий и теорий и первое время служившее лишь удобным способом выра­жения, позволяющим формулировать в компактном виде некоторые общие свойства математических объектов, в этой книге приобрело все права гражданства. Впрочем, и здесь оно рассматривается не в полной общности, а лишь в той мере, в какой это необходимо для основной цели книги. Все же, изложенные в этой книге построения, а еще больше некоторые работы последних лет, явно испирированные книгой Картана и Эйленберга, отчетливо показывают, что, несмотря на большую общность понятия функтора, оно допускает плодотворное изучение ; теория функторов не исчерпывается парой тривиальных теорем, легко вытекающих из определения, а выра­стает в разветвленную математическую теорию, содержащую глу­бокие и подчас не легко получаемые результаты.

Основное внимание авторы уделяют так называемым производ­ным функторам. Оказывается, что группы гомологий различных алгебраических объектов являются некоторыми производными функ­торами, а основные общие свойства этих групп — специализациями соответствующих общих свойств производных функторов. С этой точки зрения гомологическую алгебру (по крайней мере на уровне, достигнутом ею ко времени написания этой книги) можно опреде­лить как ветвь алгебры, изучающую производные функторы. Воз­можность дать такого рода четкое определение еще раз показывает, что гомологическая алгебра выросла в самостоятельную дисци­плину.

Книга так богата идеями и результатами, что в рамках краткого предисловия невозможно охватить ее содержание даже в самых общих чертах; некоторое представление о нем можно получить из предисловия авторов и оглавления. Читатель не должен рассчи­тывать найти в этой книге изложение современного состояния гомологической алгебры во всех ее аспектах. Книга посвящена изложению общих конструкций, приводящих к понятию групп гомологий (и когомологий), и выяснению связей между различными их специализациями. В каждом конкретном случае (например, в случае конечных групп) описываются соответствующие специали­зации общих понятий и специфические их свойства (если таковые существуют). Как правило, никаких приложений введенных поня­тий к конкретным вопросам соответствующего отдела алгебры в книге не приводится (за исключением самых простых и поверх­ностных), что вполне естественно, ибо эти приложения относятся уже не к гомологической алгебре, а к теории групп, алгебр и т. д.

В книге изложены также основы алгебраической теории спект­ральных последовательностей, играющих такую важную роль во многих вопросах современной топологии. Приложения спектраль­ных последовательностей к вопросам гомологической алгебры лишь намечены в последней главе. Здесь явно открывается большой простор для дальнейших исследований.

Авторы ограничились рассмотрением функторов от модулей, хотя совершенно ясно, что основные результаты книги могут быть пере­несены в весьма широкий класс абстрактных категорий. Этим вопросам в американском издании книги посвящено Дополнение, написанное Д. Буксбаумом. Поскольку это Дополнение является, по существу, кратким конспектом появившейся несколько позже более подробной статьи1) Буксбаума, было признано целесообразным заменить его переводом этой статьи. Отметим, что на абстрактные категории можно перенести не только основное содержание гомо­логической алгебры, но и такие более классические вещи, как теория прямых разложений и т. п.

Несмотря на то, что авторами этой книги являются известные топологи, книга имеет чисто алгебраический характер, почти не содержит топологических применений и ориентирована в первую очередь на читателя-алгебраиста. Появление ее американского издания уже дало мощный толчок исследованиям по рассматри­ваемым в ней вопросам. Знакомство с этой книгой необходимо каждому алгебраисту, желающему следить за развитием своей науки и быть в курсе ее последних достижений. Это важно, в част­ности, для советских алгебраистов, так как, хотя исходные опре­деления групп гомологий абстрактных групп были одновременно предложены в Америке и у нас, дальнейшее развитие гомологи­ческой алгебры (особенно в ее общих, принципиальных аспектах) происходило в основном за рубежом.

М. М. Постников

***

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
От редактора перевода 5
 
Из предисловия авторов 9
 
Глава I. Кольца и модули 71
 
1. Предварительные понятия 71
2. Проективные модули 21
3. Инъективные модули 23
4. Полупростые кольца , 26
5. Наследственные кольца 28
6. Полунаследственные кольца 31
7. Нетеровы кольца 32
УПРАЖНЕНИЯ 33
 
Глава II. Аддитивные функторы 35
 
1. Определения 35
2. Примеры • 38
3. Операторы 40
4. Сохранение точности 41
5. Сложные функторы 46
6. Замена колец 43
УПРАЖНЕНИЯ 51
 
Глава III. Сателлиты 53
 
1. Определение сателлитов 53
2. Связывающие гомоморфизмы 58
3. Полуточные функторы 60
4. Связанные последовательности функторов 64
5. Аксиоматическое определение сателлитов 67
6. Сложные функторы 70
7. Случай нескольких аргументов 72
УПРАЖНЕНИЯ 73
 
Глава IV. Гомологии 7§
 
1. Дифференциальные модули 76
2. Кольца двойных чисел 7$
3. Градуированные модули. Комплексы 31
4. Дважды градуированные модули и двойные комплексы
5. Функторы комплексов 36
6. Гомоморфизм а 39
7. Гомоморфизм а (продолжение)
8. Соотношения Кюннета 96
УПРАЖНЕНИЯ 98
 
Глава V. Производные функторы 101
 
1. Комплексы над модулями. Резольвенты 101
2. Резольвенты последовательностей 105
3. Определение производных функторов 109
4. Связывающие гомоморфизмы 111
5. Функторы Я°Т и Ь0Т 116
6. Сравнение с сателлитами 118
7. Методы вычисления 120
8. Частные производные функторы 124
9. Суммы, произведения, пределы 127
10. Производная последовательность отображения 132
УПРАЖНЕНИЯ 136
 
Глава VI. Производные функторы для функторов 0 и Нот 139
 
1. Функторы Тог и Ех1 139
2. Размерность модулей и колец 143
3. Соотношения Кюннета 146
4. Замена колец 151
5. Гомоморфизмы двойственности 154
УПРАЖНЕНИЯ 157
 
Глава VII. Области целостности 163
 
1. Некоторые общие замечания 163
2. Поле частных : 166
3. Обратимые идеалы 169
4. Прюферовы кольца 171
5. Дедекиндовы кольца 172
6. Абелевы группы 173
7. Описание функтора Тогх (А, С) 175
УПРАЖНЕНИЯ  178
 
Глава VIII. Пополненные кольца 183
 
1. Гомологии и когомологии пополненных колец 183
2. Примеры 187
3. Замена колец 191
4. Размерность 192
5. Правильные системы 196
6. Приложения к градуированным и локальным кольцам 199
УПРАЖНЕНИЯ 202
 
Глава IX. Ассоциативные алгебры 205
 
1. Алгебры и их тензорные произведения 205
2. Формулы ассоциативности 208
3. Обвертывающая алгебра Л? 211
4. Гомологии и когомологии алгебр 213
5. Группы Хохшильда как функторы алгебры А 215
6. Стандартные комплексы 218
7. Размерность 222
УПРАЖНЕНИЯ 22$
 
Глава X. Дополненные алгебры 228
 
1. Гомологии дополненных алгебр 228
2. Сравнение с группами Хохшильда 231
3. Пополненные полугруппы . 234
4. Группы 236
5. Примеры резольвент 239
6. Обратный процесс 241
8. Подалгебры и подгруппы 243
9. Слабо инъективные и слабо проективные модули 245
УПРАЖНЕНИЯ 249
 
Глава XI. Умножения 251
 
1. Внешние умножения 251
2. Формальные свойства умножений 255
3. Изоморфизмы 259
4. Внутренние умножения 261
5. Вычисление умножений 263
6. Умножения в теории Хохшильда 267
7. Умножения для дополненных алгебр 271
8. Формулы ассоциативности 273
9. Теоремы редукции 277
УПРАЖНЕНИЯ 289
 
Глава XII. Конечные группы 285
 
1. Нормы 285
2. Полная производная последовательность 288
3. Полные резольвенты 291
4. Умножения для случая конечных групп 296
5. Теорема единственности 299
6. Двойственность 801
7. Примеры 806
8. Подгруппы 309
9. Смежные классы по двойному модулю 312
10. р-группы и силовские подгруппы 314
11. Периодичность 316
УПРАЖНЕНИЯ 319
 
Глава XIII. Алгебры Ли . 323
 
1. Алгебры Ли и их обвертывающие алгебры 323
2. Группы гомологий и когомологий алгебр Ли 328
3. Теорема Пуанкаре—Витта 329
4. Подалгебры и идеалы 333
5. Диагональное отображение и его применения 334
6. Об одном соотношении в стандартных комплексах 336
7. Комплекс Г(д) 338
8. Применения комплекса Г(д) 341
УПРАЖНЕНИЯ 344
 
Глава XIV. Расширения 349
 
1. Расширения модулей 350
2. Расширения ассоциативных алгебр 354
3. Расширения дополненных алгебр 357
4. Расширения групп 360
5. Расширения алгебр Ли 366
УПРАЖНЕНИЯ 372
 
Глава XV. Спектральные последовательности 380
 
1. Фильтрации и спектральные последовательности 380
2. Сходимость 384
3. Отображения и гомотопии 386
4. Случай градуированных модулей 388
5. Индуцированные гомоморфизмы и точные последовательности 391
6. Применение к двойным комплексам 397
7. Обобщение 400
УПРАЖНЕНИЯ 404
 
Глава XVI. Применения спектральных последовательностей 408
 
1. Частные производные функторы 408
2. Функторы комплексов 410
3. Сложные функторы 412
4. Формулы ассоциативности 414
5. Применения к задаче о замене колец 417
6. Нормальные подалгебры 419
7. Формулы ассоциативности, использующие диагональные отображения 421
8. Комплексы над алгебрами 422
9. Применения к топологии 425
10. Финитные группы когомологий 429
УПРАЖНЕНИЯ 431
 
Глава XVII. Гипергомологии 433
 
1. Резольвенты комплексов 433
2. Инварианты 438
3. Условия регулярности 441
4. Теоремы об отображениях 443
5. Соотношения Кюннета 444
6. Сбалансированные функторы 447
7. Сложные функторы 449
Добавление Д. А. Вуксбаума Точные категории и двойственность
Введение 451
 
Часть I. ТОЧНЫЕ КАТЕГОРИИ 452
1. Определение точной категории 452
2. Точные последовательности 454
3. О-градуированные категории 456
4. Двойственность 456
5. Основные леммы 457
Добавление редактора 466
 
Часть II. Гомологии в ГРАДУИРОВАННЫХ КАТЕГОРИЯХ 473
1. Абстрактные гомологии 473
2. Комплексы 475
3. Построение градуированных категорий 476
4. Функторы и гомологии 476
 
Часть III. ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКТОРЫ 482
1. Прямые суммы 482
2. Проективные и инъективные объекты 484
3. Функторы нескольких аргументов 485
4. Сателлиты функторов 487
5. Аксиоматическое описание сателлитов 489
6. Производные функторы 492
 
Часть IV. ПРИМЕНЕНИЯ 495
1. Функторы Ех1" 495
2. Аксиоматические теории гомологий 496
3. Теория двойственности Понтрягина 496
 
Указатель символов 497
Предметный указатель 500

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
антикварни книги, висша алгебра
Език
Руски
Автор (А-Я)
А. Картан, С. Эйленберг
Издателство (А-Я)
Издательство иностранной литературы
Етикет
антикварни книги, висша алгебра
Преводач
Е. Г. Шульгейфер
Град
Москва
Година
1960
Страници
511
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с подпис върху заглавната страница в отлично състояние
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 225 х 30
Тегло (грама)
704
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!