ПЕРЕВОД С ФРАНЦУЗСКОГО

Ю. А. БАХТУРИНА И Г. И. ОЛЬШАНСКОГО

ПОД РЕДАКЦИЕЙ

А. А. КИРИЛЛОВА И А. И . КОСТРИКИНА

*

От вътрешната страна на обложката:

Группа французских матема­тиков, объединенная под псев­донимом «Бурбаки», поставила перед собой цель — написать под общим заглавием «Элементы математики» полный трактат современной математической науки.

Много томов этого трактата уже вышло во Франции. Они вызвали большой интерес мате­матиков всего мира как новиз­ной изложения, так и высоким научным уровнем.

Книга рассчитана на матема­тиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

*

Аннотация

Книга входит в завоевавшую мировое призна­ние энциклопедию современной математики «Эле­менты математики», созданную группой француз­ских ученых, выступающих под псевдонимом Н. Бурбаки.

В 1972 г. издательством «Мир» был выпущен перевод гл. IV—VI книги «Группы и алгебры Ли», а сейчас предлагается перевод ее начальных глав (в таком же порядке выходили французские изда­ния). Книга отражает самые современные резуль­таты в этой области. В ней имеется обширный материал по теории алгебр Ли, свободных ал­гебр Ли и групп Ли.

Книга предназначена для широкого круга ма­тематиков различных специальностей — от студен­тов до научных работников.

*

ОТ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА

В 1972 г. издательством „Мир" был выпущен перевод глав IV — VI книги Н. Бурбаки „Группы и алгебры Ли", входящей в известный трактат „Элементы математики". Французское из­дание этих глав относится к 1968 г. Ко времени работы над русским изданием гл. IV — VI начальные главы книги еще не были полностью опубликованы, и тогда пришлось нарушить при­вычный порядок издания.

Настоящий выпуск заполняет образовавшийся пробел: он со­держит перевод трех первых глав книги. Французские издания этих глав вышли в разное время: гл. I — вторым изданием в 1971 г., гл. II и III—первым изданием в 1972 г. Глава I посвя­щена алгебрам Ли, гл. II — свободным алгебрам Ли и гл. III — группам Ли. Логическая зависимость этих глав от других час­тей трактата указана в примечаниях в начале глав.

Короткое авторское введение имеется в гл. IV — VI (см. рус­ское издание 1972 г.); в этих начальных главах авторское введе­ние отсутствует.