Интегрални преобразувания на обобщени функции (книга на руски език)
Ю. А. Брычков | А. П. Прудников (автори)
Издателство: | Наука |
Език: | руски език |
Раздел: | Математика |
Поредица: | Справочная математическая библиотека |
Етикет: |
Твърда корица, среден формат | 288 стр. | 353 гр.
(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид)
*
В настоящем выпуске серии «СМБ» рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля —Шварца, К, 7, Харди, Конторовича —Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса — Ганкеля, Варма, Пуассона — Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста.
Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики.
**
***
ПРЕДИСЛОВИЕ
(с грешки от сканирането на математическите символи)
Интегральные преобразования обобщенных функций, в особенности преобразования Фурье и Лапласа, применяются в самых различных задачах математической физики и прикладной математики. В настоящей книге излагаются основы теории интегральных преобразований обобщенных функций и приводятся таблицы преобразований Фурье и Лапласа.
В первой части дается краткий обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Кроме того, в первой главе приведен небольшой вспомогательный материал по функциональному анализу. Наиболее исследованными в настоящее время являются преобразования Фурье, Лапласа, Меллина и Ганкеля; им и в этой книге уделяется наибольшее внимание. Рассмотрены также преобразования Гильберта, Стилтьеса, К, 7, Вейерштрасса, Харди, Вейерштрасса— Ганкеля, Варма, Пуассона—Лагерра, дробное интегрирование. В книге сформулированы свойства гладкости и аналитичности, единственности преобразований, приведены различные формулы обращения, формулы преобразования операций и, для некоторых преобразований, асимптотические формулы.
Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Теория многомерных интегральных преобразований обобщенных функций подробно изложена в монографии Владимирова [13]. Преобразования, связанные с ортогональными разложениями, изучаются в книге Земаняна [15].
Вторая часть содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций из пространства <У (обобщенные функции медленного роста). Часть формул, вошедших в таблицы преобразований Фурье, публикуется впервые; некоторые формулы в переработанном виде взяты из книги Лавуана [3]. Таблицы преобразований Лапласа содержат наиболее часто встречающиеся обобщенные функции; соответствующие формулы наряду со многими другими содержатся в книге Лавуана [1].
Обобщенные функции, для которых приведены преобразования Фурье и Лапласа, имеют конечное или счетное число особенностей вида {±\пт^±, \ I \ % \пт \ I \, | * | 1пда \11 з§п /, где к— любое комплексное число, а т — натуральное число или нуль, а также особенности типа б-функции. Следует подчеркнуть, что обобщенные функции 1±г\пт1±у \1\'п\пт\1\, |/|-"1пот|/|5§п/ не являются значениями указанных выше обобщенных функций при к =—1, —2, .... Относительно определений используемых обобщенных функций см., например, книги Владимирова [14], Гельфанда и Шилова [2], Земаняна [1], Лавуана [1], Л. Шварца [1] (а также справочник «Функциональный анализ», «Наука», М., 1972). Щ В справочнике содержатся также преобразования Фурье некоторых обобщенных функций, представимых в виде пределов функций, аналитических в верхней полуплоскости:
/(х + Ю)= Пт!(х + 1у).
Для некоторых преобразований даются два выражения: в виде /(х + Ю) и через функции указанного выше типа. Кроме того, приведены преобразования для рядов с 6-функциями.
Таблицам формул предшествует перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных.
Библиография, помещенная в конце книги, содержит достаточно обширный список монографий и журнальных статей, посвященных интегральным преобразованиям обобщенных функций.
При покупка на стойност:
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.