Интегрални преобразувания на обобщени функции (книга на руски език)
Автор: | Ю. А. Брычков | А. П. Прудников |
Издателство: | Наука |
Език: | Руски |
Раздел: | Математика |
Поредица: | Справочная математическая библиотека |
Твърда корица, 135 х 205 х 16 мм | 288 стр. | 353 гр.
Забележка: неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид.
В настоящем выпуске серии «СМБ» рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля —Шварца, К, 7, Харди, Конторовича —Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса — Ганкеля, Варма, Пуассона — Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста.
Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики.
**
***
ПРЕДИСЛОВИЕ
(с грешки от сканирането на математическите символи)
Интегральные преобразования обобщенных функций, в особенности преобразования Фурье и Лапласа, применяются в самых различных задачах математической физики и прикладной математики. В настоящей книге излагаются основы теории интегральных преобразований обобщенных функций и приводятся таблицы преобразований Фурье и Лапласа.
В первой части дается краткий обзор различных методов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функций. Кроме того, в первой главе приведен небольшой вспомогательный материал по функциональному анализу. Наиболее исследованными в настоящее время являются преобразования Фурье, Лапласа, Меллина и Ганкеля; им и в этой книге уделяется наибольшее внимание. Рассмотрены также преобразования Гильберта, Стилтьеса, К, 7, Вейерштрасса, Харди, Вейерштрасса— Ганкеля, Варма, Пуассона—Лагерра, дробное интегрирование. В книге сформулированы свойства гладкости и аналитичности, единственности преобразований, приведены различные формулы обращения, формулы преобразования операций и, для некоторых преобразований, асимптотические формулы.
Для некоторых преобразований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Теория многомерных интегральных преобразований обобщенных функций подробно изложена в монографии Владимирова [13]. Преобразования, связанные с ортогональными разложениями, изучаются в книге Земаняна [15].
Вторая часть содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций из пространства <У (обобщенные функции медленного роста). Часть формул, вошедших в таблицы преобразований Фурье, публикуется впервые; некоторые формулы в переработанном виде взяты из книги Лавуана [3]. Таблицы преобразований Лапласа содержат наиболее часто встречающиеся обобщенные функции; соответствующие формулы наряду со многими другими содержатся в книге Лавуана [1].
Обобщенные функции, для которых приведены преобразования Фурье и Лапласа, имеют конечное или счетное число особенностей вида {±\пт^±, \ I \ % \пт \ I \, | * | 1пда \11 з§п /, где к— любое комплексное число, а т — натуральное число или нуль, а также особенности типа б-функции. Следует подчеркнуть, что обобщенные функции 1±г\пт1±у \1\'п\пт\1\, |/|-"1пот|/|5§п/ не являются значениями указанных выше обобщенных функций при к =—1, —2, .... Относительно определений используемых обобщенных функций см., например, книги Владимирова [14], Гельфанда и Шилова [2], Земаняна [1], Лавуана [1], Л. Шварца [1] (а также справочник «Функциональный анализ», «Наука», М., 1972). Щ В справочнике содержатся также преобразования Фурье некоторых обобщенных функций, представимых в виде пределов функций, аналитических в верхней полуплоскости:
/(х + Ю)= Пт!(х + 1у).
Для некоторых преобразований даются два выражения: в виде /(х + Ю) и через функции указанного выше типа. Кроме того, приведены преобразования для рядов с 6-функциями.
Таблицам формул предшествует перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных.
Библиография, помещенная в конце книги, содержит достаточно обширный список монографий и журнальных статей, посвященных интегральным преобразованиям обобщенных функций.
Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!
PAYMENT BY REVOLUT, BANK PAYMENT OR WESTERN UNION
Цените влизат в сила от 01.12.2024 г.
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
151 - 250 |
12.10 |
13.60 |
15.20 |
251 - 350 |
14.05 |
15.65 |
16.90 |
351 - 500 |
15.60 |
18.15 |
20.60 |
501 - 1000 |
20.90 |
26.05 |
29.60 |
1001 - 2000 |
30.10 |
38.60 |
41.60 |
2001 - 3000 |
38.10 |
48.10 |
51.60 |
3001 - 4000 |
46.40 |
58.60 |
63.60 |
4001 - 5000 |
54.60 |
63.60 |
74.60 |