Интегральные преобразования обобщенных функций (1967)

Продукти
КНИГИ
+
19,95 лв.
  • Издателство: Наука
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Интегрални преобразувания на обобщени функции (книга на руски език)

 

Ю. А. Брычков  |  А. П. Прудников  (автори)

 

Издателство:   Наука
Език: руски език
Раздел: Математика
Поредица: Справочная математическая библиотека
Етикет:

висша математика

приложна математика

диференциално и интегрално смятане

 

Твърда корица, среден формат  |  288 стр. |  353 гр.

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид)

 

*

 

АННОТАЦИЯ
 

В настоящем выпуске серии «СМБ» рассматриваются интегральные преобразования в пространствах обобщенных функций. Книга состоит из двух частей. В первой части дается обзор различных методов вве­дения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих пространств основных и обобщенных функ­ций. Рассмотрены преобразования Фурье, Лапласа, Меллина, Ганкеля, Ганкеля —Шварца, К, 7, Харди, Конторовича —Лебедева, Стилтьеса, Гильберта, Вейерштрасса, Вейерштрасса — Ганкеля, Варма, Пуассона — Лагерра, свертки и дробное интегрирование. Для некоторых преобра­зований ряд результатов формулируется также и в многомерном случае. Вторая часть книги содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций медленного роста.

 

Книга предназначается математикам, физикам и специалистам в области прикладной математики.

 
 

 

**

ОГЛАВЛЕНИЕ 
(с грешки от сканирането на математическите символи)
 
Предисловие 7
 
 
ОСНОВЫ ТЕОРИИ
 
 
Глава I. Введение 9
 
§ 1. Некоторые понятия функционального анализа .  9
§ 2. Основные способы введения интегральных преобразований обобщенных функций 15
 
 
Глава 2. Преобразование  Фурье 16
 
§ 1. Введение Ю
§ 2. Преобразование Фурье в 17
§ 3. Преобразование Фурье в     (/?") и %' {Кп) 19
§ 4. Другие определения 21
§ 5. Асимптотические формулы 22
 
 
Глава 3. Преобразования Лапласа и Меллина 29
 
§ 1. Введение 29
§ 2. Правостороннее преобразование Лапласа 30
§ 3. Левостороннее преобразование Лапласа 33
§ 4. Двустороннее преобразование Лапласа 34
§ 5. Многомерное преобразование Лапласа 41
§ 6. Преобразование Меллина 44
 
 
Глава 4. Преобразование Бесселя 50
 
§ 1. Введение 50
§ 2. Преобразование Ганкеля. . 50
§ 3. Многомерное преобразование Ганкеля 56
§ 4. Преобразование Ганкеля —Шварца 57
§ 5. /^-преобразование 59
§ 6. /-преобразование 63
§ 7. Преобразование Харди 64
§ 8. Преобразование  Конторовича — Лебедева  ....... 67
 
 
Глава 5. Преобразования Стилтьеса и Гильберта 68
 
§ 1. Преобразование Стилтьеса 68
§ 2. Обобщенное преобразование Стилтьеса 71
§ 3. ^-преобразование 74
§ 4. Преобразование Гильберта 75
 
 
Глава 6. Преобразование Вейерштрасса 80
 
§ 1. Преобразование Вейерштрасса 80
§ 2. Многомерное преобразование Вейерштрасса 84
§ 3. Преобразование Вейерштрасса — Ганкеля 85
 
 
Глава 7. Другие интегральные преобразования 88
 
§ 1. Преобразование Варма 88
§ 2. Преобразование Пуассона — Лагерра 90
§ 3. Дробные интегралы 92
§ 4. Преобразование свертки 98
 
 
ТАБЛИЦЫ ФОРМУЛ
Перечень обозначений специальных функций и некоторых по- стоянных 99
 
 
Глава 8.   Преобразование Фурье 102
 
§ 1. Алгебраические и связанные с ними функции 102
§ 2. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (0, оо) 132
§ 3. Ступенчатые и связанные с ними функции, сосредоточенные на (—оо, оо) 152
§ 4. Показательные функции 181
§ 5. Логарифмические функции 185
§ 6. Тригонометрические функции 200
§ 7. Ряды с дельта-функциями 235
§ 8. Функции вида /(х + Ю) 238
§ 9. Некоторые функции в Кп 244
 
 
Глава 9. Правостороннее преобразование Лапласа на [0, оо) 251
 
§ 1. Дельта-функция, алгебраические и  связанные с ними функции 251
§ 2. Логарифмические и связанные с ними функции .... 257
§ 3. Тригонометрические функции 260
§ 4. Некоторые специальные функции 263
 
Литература 270
Именной указатель 283
Предметный указатель 285
Обозначения 287

 

 ***

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

(с грешки от сканирането на математическите символи)

 

Интегральные преобразования обобщенных функций, в особенности преобразования Фурье и Лапласа, приме­няются в самых различных задачах математической физи­ки и прикладной математики. В настоящей книге изла­гаются основы теории интегральных преобразований обоб­щенных функций и приводятся таблицы преобразований Фурье и Лапласа.

 

В первой части дается краткий обзор различных мето­дов введения и свойств интегральных преобразований обобщенных функций, а также соответствующих прост­ранств основных и обобщенных функций. Кроме того, в первой главе приведен небольшой вспомогательный мате­риал по функциональному анализу. Наиболее исследован­ными в настоящее время являются преобразования Фурье, Лапласа, Меллина и Ганкеля; им и в этой книге уделяется наибольшее внимание. Рассмотрены также преобразования Гильберта, Стилтьеса, К, 7, Вейерштрасса, Харди, Вейер­штрасса— Ганкеля, Варма, Пуассона—Лагерра, дробное интегрирование. В книге сформулированы свойства глад­кости и аналитичности, единственности преобразований, приведены различные формулы обращения, формулы пре­образования операций и, для некоторых преобразований, асимптотические формулы.

 

Для некоторых преобразований ряд результатов фор­мулируется также и в многомерном случае. Теория мно­гомерных интегральных преобразований обобщенных функций подробно изложена в монографии Владимирова [13]. Преобразования, связанные с ортогональными раз­ложениями, изучаются в книге Земаняна [15].

 

Вторая часть содержит таблицы преобразований Фурье и Лапласа обобщенных функций из пространства <У (обобщенные функции медленного роста). Часть формул, вошедших в таблицы преобразований Фурье, публикуется впервые; некоторые формулы в переработанном виде взяты из книги Лавуана [3]. Таблицы преобразований Лапласа содержат наиболее часто встречающиеся обобщенные функ­ции; соответствующие формулы наряду со многими дру­гими содержатся в книге Лавуана [1].

 

Обобщенные функции, для которых приведены преоб­разования Фурье и Лапласа, имеют конечное или счет­ное число особенностей вида {±\пт^±, \ I \ % \пт \ I \, | * | 1пда \11 з§п /, где к— любое комплексное число, а т — натуральное число или нуль, а также особенности типа б-функции. Следует подчеркнуть, что обобщенные функции 1±г\пт1±у \1\'п\пт\1\, |/|-"1пот|/|5§п/ не являются значениями указанных выше обобщенных функций при к =—1, —2, .... Относительно определений используе­мых обобщенных функций см., например, книги Влади­мирова [14], Гельфанда и Шилова [2], Земаняна [1], Лавуана [1], Л. Шварца [1] (а также справочник «Функ­циональный анализ», «Наука», М., 1972). Щ В справочнике содержатся также преобразования Фурье некоторых обобщенных функций, представимых в виде пределов функций, аналитических в верхней полу­плоскости:

/(х + Ю)= Пт!(х + 1у).

Для некоторых преобразований даются два выражения: в виде /(х + Ю) и через функции указанного выше типа. Кроме того, приведены преобразования для рядов с 6-функциями.

 

Таблицам формул предшествует перечень обозначений специальных функций и некоторых постоянных.

 

Библиография, помещенная в конце книги, содержит достаточно обширный список монографий и журнальных статей, посвященных интегральным преобразованиям обоб­щенных функций.

Характеристики
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
Ю. А. Брычков, А. П. Прудников
Издателство
Наука
Поредица
Справочная математическая библиотека
Етикети
висша математика, приложна математика, диференциално и интегрално смятане
Град
Москва
Година
1967
Страници
288
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с леко захабен вид
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
135
Височина (мм)
205
Дебелина (мм)
16
Тегло (гр.)
353
Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!