Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Интегральные уравнения (1960)

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Интегральные уравнения (1960)

  • Издателство: Издательство иностранной литературы

Интегрални уравнения (книга от италианския математик Франческо Джакоми Трикоми на руски език )

Ф. Трикоми  (автор)

антикварни книги   |   висша математика   |   математичен анализ   |   интегрални уравнения   |   диференциално и интегрално смятане  (етикети)

Издателство:   Издательство иностранной литературы
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 135 х 205 х 16 мм   |   300 стр.   |   339 гр.

(неизползвана книга с подпис върху заглавната страница и леко захабен външен вид в почти отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:
 
INTEGRAL EQUATIONS by F. G. T RICOMI
professor of mathematics University of Turin, Turin, Italy 1957 INTERSCIENCE PUBLISHERS, INC., NEW YORK INTERSCIENCE PUBLISHERS LTD., LONDON
 
*
 
АННОТАЦИЯ
 

Автор—итальянский ученый Ф. Дж. Трикоми—яв­ляется весьма крупным специалистом в ряде областей анализа. Он хорошо известен советскому читателю пс переводам двух его монографий: «Уравнения смешанного типа» и «Лекции по уравнениям в частных производных». Новая книга автора посвящена разделу математики, важ­ному для приложений —к интегральным уравнениям при­водится большое число задач самых разных разделов физики и техники. Книга начинается с изложения тео­рии уравнений типа Вольтерра и Фредгольма, затем изла­гается теория симметричных ядер и, наконец, рассмат­риваются некоторые типы сингулярных и нелинейных урав­нений, особо важные для приложений. Даже при изло­жении классических вопросов автор находит новые, за­частую неожиданные соображения.

Книга написана весьма просто и живо и может слу­жить пособием для студентов и аспирантов математи­ков и физиков, а также для лиц инженерных специаль­ностей. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие к английском у изданию 6
 
Глава I. Уравнения Вольтерра 9
 
1.1. Задача   механики,    приводящая   к интегральному уравнению   . 9
1.2. Интегральные   уравнения   и   системы линейных алгебраических уравнений 11
1.3. Уравнения Вольтерра 14
1.4. L2-ядра и L2-функции 18
1.5. Решение    интегральных    уравнений Вольтерра второго рода 21
1.6. Уравнение Вольтерра первого рода  27
1.7. Пример 29
1.8. Интегральные уравнения Вольтерра и линейные дифференциальные уравнения . 31
1.9. Уравнения типа свертки 37
1.10. Поперечные колебания балки 42
1.11. Приложение к функциям Бесселя 49
1.12. Некоторые   обобщения теории уравнений Вольтерра 56
1.13. Нелинейные уравнения Вольтерра . 61
 
Глава II. Уравнения Фредгольма 69
 
2.1. Решение методом последовательных приближений ряд Неймана . 69
2.2. Пример 74
2.3. Уравнения Фредгольма с ядрами Пинкерле — Гурса 76
2.4. Теорема Фредгольма для ядер общего вида ... 87
2.5. Формулы Фредгольма . 89
2. 6. Численное решение интегральных уравнений   . . 100
2. 7. Решение задачи  Дирихле методом  Фредгольма 102
 
Глава III. Симметричные  ядра и ортогональные системы функций 107
 
3.1. Предварительные замечания и процесс ортогонализации 107
3.2. Приближение и сходимость в среднем    ..... ПО
3.3. Теорема Рисса — Фишера 116
3.4. Полнота и замкнутость 119
3.5. Полнота   системы   тригонометрических функций и многочленов . . 126
3.6. Приближение  L2-ядра общего  вида  PG-ядрами 130
3.7. Метод Энскога 132
3.8. Спектр симметричного ядра . . 135
3.9. Билинейная формула 140
3.10. Теорема  Гильберта — Шмидта  и ее  приложения 145
3.11. Экстремальные свойства  и  оценки собственных значений 155
3.12. Положительные ядра; теорема Мерсера 162
3.13. Связь   с  теорией  линейных дифференциальных уравнений 166
3.14. Критические скорости вращающегося вала и поперечные колебания балки 177
3.15. Симметричные уравнения Фредгольма первого рода 185
3.16. Приведение уравнения Фредгольма к уравнению Фрегдольма с симметричным ядром 188
3.17. Некоторые обобщения 195
3.18. Колебания мембраны 199
 
Глава IV. Некоторые   типы   сингулярных   и нелинейных интегральных уравнений 207
 
4.1. Общие замечания и примеры 207
4.2. Уравнения, содержащие интегралы в смысле главного значения по Коши, и преобразование Гильберта 213
4.3. Преобразование Гильберта на конечном интервале и уравнение профиля крыла самолета 222
4.4. Сингулярные интегральные уравнения типа Карлемана 237
4.5. Общие замечания   о   нелинейных интегральных уравнениях 251
4.6. Нелинейные уравнения типа Гаммерштейна   . . . 257
4.7. Вынужденные колебания конечной амплитуды . . 272
 
Прыложение I. Системы линейных алгебраических уравнений 278
Приложение II. Теорема Адамара 283
Упражнения 286
Литература 292
 
***

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Я весьма польщен, что и эта моя книга будет опубли­кована на русском языке. Это особенно приятно для меня, ибо на русском языке имеется ряд хороших трактатов по интегральным уравнениям. Среди них, пожалуй, ближе всего к моей книге —книга С. Г. Михлина. Впрочем, эти две книги скорее дополняют друг друга, нежели конку­рируют между собой. Действительно, в то время как я лишь слегка касаюсь приложений (сведя их к минимуму, неизбежному для понимания основных методов), в книге Михлина приложения занимают около двух третей объема и представляют значительный самостоятельный интерес.

Напротив, я уделяю достаточно много места уравне­ниям типа Вольтерра, которые я излагаю независимо, не­смотря на то, что их можно рассматривать как частный случай уравнений Фредгольма. Делаю я это не только из-за большой важности уравнений Вольтерра в теории дифференциальных уравнений, но в первую очередь из ди­дактических соображений, поскольку предварительное изу­чение этих уравнений является наилучшей подготовкой к успешному усвоению более трудных уравнений типа Фредгольма.

Проф. д-р Франческо Дж. Трикоми

Турин, 10 июня 1958 г.

****

ПРЕДИСЛОВИЕ К  АНГЛИЙСКОМУ ИЗДАНИЮ

Интегральные уравнения были одной из первых обла­стей математики, привлекших к себе мое внимание, однако эта книга появляется только теперь, после ряда других книг. Почему? Да по той причине, что написание книги по интегральным уравнениям представляется довольно трудным делом, требующим многолетних размышлений.

В самом деле, такая книга должна удовлетворять двум не легко примиримым между собой требованиям. С одной стороны, чтобы облегчить применение теории к доказа­тельствам существования, она должна содержать главные результаты теории, изложенные с достаточной общностью и в соответствии с современными нормами математической строгости. С другой стороны, она не должна быть на­столько абстрактной, чтобы отталкивать физиков и инже­неров, определенно нуждающихся в этом математическом орудии.

Удалось ли мне удовлетворить обоим требованиям? Это может решить только читатель. Я могу лишь надеяться, что если я и не всегда успешно справлялся с задачей доступного изложения трудных вопросов, то по крайней мере меня не смогут обвинить в искусственном усложне­нии простых вопросов, как это делается иногда в мате­матических сочинениях.

В моем стремлении примирить общность с простотой большую услугу оказала идея, выдвинутая моим другом, проф. М. Пиконе1). Несмотря на то, что эта идея приме­нялась уже Э. Шмидтом, одним из основателей теории интегральных уравнений, она до сих пор мало известна. Она позволяет при помощи ряда Неймана легко перейти от интегрального уравнения с «вырожденным» ядром к урав-пеиию с ядром общего вида.

То здесь, то там, особенно в последней главе, специ­алист встретит новые факты, или же старые в новой фор­ме: например, теория интегральных уравнений Вольтерра излагается в пространстве Т2, вместо пространства непре­рывных функций. Однако, вообще, я избегал изменения традиционного материала, в изложении которого достиг­нута удовлетворительная систематичность. Кроме того, я считаю, что книга, подобная моей, должна содержать, за редким исключением, только вопросы и методы, уже достаточно хорошо установившиеся в рамках анализа. По этой причине я не использовал современных тополо­гических методов функционального анализа; возможно это удастся сделать в последующих изданиях. Как это ни было неприятно, но во избежание разрастания объема книги мне пришлось исключить из рассмотрения ряд во­просов; например, изложение применений интегральных уравнений с какой бы то ни было степенью полноты по­требовало бы изложения значительной части математиче­ской физики и современной теории колебаний.

Эта книга писалась в расчете на то, чтобы служить современным учебником по интегральным уравнениям для студентов, а также для всех лиц, имеющих дело с при­кладной математикой. По этой причине я стремился обойгись минимумом математических знаний, требуемых от читателей; твердые знания основ дифференциального и интегрального исчислений и элементов теории функций вполне достаточны.

Книга состоит из четырех глав, каждая из которых делится на несколько параграфов (последовательно про­нумерованных 1.1, 1.2, . . ., 4.7) и двух Приложений (I и II).

Формулы пронумерованы последовательно в рамках каждого параграфа или Приложения и ссылка в том же параграфе делается только на их номер. В других пара­графах к их номеру прибавляется номер параграфа. Напри­мер, (4.3.4) означает (вне § 4.3) формулу (4) из § 4.3.

Я глубоко обязан моему другу д-ру Ч. де Прима, который, со своей необыкновенной компетентностью в этой области, дал мне много ценных советов не только мате­матического, но и языкового характера.

Я благодарен также мисс Р. Струик, потратившей много времени на отделку рукописи.

Ф. Дж. Траками

Турин, Италия, февраль 1955 г.

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
антикварни книги, висша математика, интегрални уравнения, математичен анализ, диференциално и интегрално смятане
Език
Руски
Автор (А-Я)
Ф. Трикоми
Издателство (А-Я)
Издательство иностранной литературы
Етикет
антикварни книги, висша математика, математичен анализ, диференциално и интегрално смятане, интегрални уравнения
Преводач
И. И. Данилюк, Б. В. Боярский
Град
Москва
Година
1960
Страници
300
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с подпис върху заглавната страница и леко захабен външен вид в почти отлично състояние
Националност
италианска
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
135 х 205 х 16
Тегло (грама)
339
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!