Оригинално заглаавие:
CONDUCTION HEAT TRANSFER by P. J. SCHNEIDER
Research Associate, Department of Mechanical Engineering University of Minnesota
ADDISON-WESLEY PUBLISHING COMPANY CAMBRIDGE, MASS., 1955
*
ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
М. С. СМИРНОВА, Б. И. КОЛТОВОГО И Н. М. МУРОМЦЕВОЙ
ПОД РЕДАКЦИЕЙ
академика АН БССР А. В. ЛЫКОВА
*
АННОТАЦИЯ
Книга П. Шнейдера представляет собой курс теории теплопроводности применительно к задачам инженерной практики.
В книге последовательно рассмотрены аналитические, численные, графические и экспериментальные методы определения стационарных и нестационарных температурных полей в различных встречающихся на практике системах. Общие положения иллюстрируются подробным разбором многочисленных конкретных задач, в том числе расчетом сложных систем из новых областей техники, таких, как рабочая лопатка турбины, сопло ракетного двигателя, крыло реактивного самолета, ядерный реактор и др.
Особая глава посвящена проблеме охлаждения пористых тел при фильтрации через них газа.
В последней главе рассмотрены некоторые методы моделирования тепловых систем для решения задач методом экспериментальных аналогий.
Каждая глава содержит библиографию и многочисленные задачи учебного характера. В приложении даны таблицы значений некоторых специальных функций и корней трансцендентных уравнений, необходимых для аналитического расчета тепловых систем.
В конце русского издания книги добавлен также дополнительный список литературы на русском языке по затрагиваемым в книге вопросам.
Книга предназначена для студентов и аспирантов теплотехнических специальностей, а также для инженеров и научных работников, интересующихся техническими проблемами теплопроводности.
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора русского издания 5
Предисловие автора 9
Глава 1. Введение 15
1.1 Понятие теплопроводности 15
1.2. Основной закон 15
1.3. Основное дифференциальное уравнение температурного поля 18
1.4. Замена координат 20
1.5. Термические напряжения в упругих телах 23
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1.6. Коэффициент теплопроводности 25
1.7. Удельная теплоемкость 31
1.8. Температуропроводность 32
1.9. Теплоотдача с поверхности 34
Задачи 35
Литература 37
Глава 2. Стационарные одномерные системы 38
2.1. Составные структуры 38
2.2. Последовательно-составная стенка 39
2.3. Графический метод 44
2.4. Параллельно-составная стенка 45
2.5. Последовательно-составная труба 47
2.6. Критический радиус 48
2.7. Влияние переменного коэффициента теплопроводности .. 50
2.8. Последовательно-составные шаровые оболочки 53
2.9. Оболочки в форме параллелепипеда 54
2.10. Охлаждение рабочих лопаток турбиныза счет теплопроводности 56
2.11. Фактическое распределение температуры в лопатке турбины 58
Задачи 63
Литература 67
Глава 3. Дифференциальные уравнения Бесселя и Лежандра 68
ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ
3.1. Дифференциальное уравнение Бесселя 68
3.2. Функции Бесселя 69
3.3. Гамма-функция 74
3.4. Функции Бесселя нецелого порядка 75
3.5. Модифицированные функции Бесселя 77
3.6. Обобщенное решение уравнения Бесселя 79
3.7. Разложение в ряд по функциям Бесселя 80
ПОЛИНОМЫ ЛЕЖАНДРА
3.8. Дифференциальное уравнение Лежандра 83
3.9. Полиномы Лежандра 83
3.10. Разложение в ряд по полиномам Лежандра 86
Задачи 87
Литература 90
Глава 4. Развитая (наращенная) поверхность 91
4.1. Введение 91
4.2. Прямое ребро прямоугольного профиля 92
4.3. Упрощенное решение 95
4.4. Эффективность прямого прямоугольного ребра 97
4.5. Оптимальные размеры для прямого прямоугольного ребра 100
4.6. Прямое ребро треугольного профиля 101
4.7. Оптимальные размеры прямого ребра треугольного профиля 103
4.8. Прямые ребра параболического профиля 105
4.9. Расчет прямых ребер 108
4.10. Кольцевое ребро прямоугольного профиля .'. 109
4.11. Кольцевое ребро гиперболического профиля 113
4.12. Шип параболического профиля 115
4.13. Заключение 119
Задачи 120
Литература 124
Глава 5. Ряды Фурье и интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных 125
РЯДЫ ФУРЬЕ И ИНТЕГРАЛЫ ФУРЬЕ
5.1. Теорема Фурье 125
5.2. Коэффициенты Фурье 127
5.3. Расширение промежутка 130
5.4. Примеры разложения в ряд Фурье 131
5.5. Двойные ряды Фурье 136
5.6. Интегральная теорема Фурье 137
5.7. Интегралы Фурье по синусам и косинусам 139
ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
5.8. Метод разделения переменных 141
5.9. Преобразование Лапласа 143
5.10. Метод преобразования Лапласа 144
Задачи 147
Литература 150
Глава 6. Стационарные двухмерные системы 151
6.1. Полуограниченная адиабатическая пластина (пластина с идеальной тепловой изоляцией поверхности) 151
6.2. Сопряженные гармонические функции 154
6.3. Замкнутая форма решения для полуограниченной пластины 157
6.4. Прямоугольная адиабатическая пластина 160
6.5. Длинный сплошной полуцилиндр 163
6.6. Короткий сплошной цилиндр 165
6.7. Шаровая оболочка 167
ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД
6.8. Графический метод для случая изотермических границ .. 171
6.9. Графический метод для случая неизотермических границ . 176
Задачи 180
Литература 183
Глава 7. Численный метод для стационарного состояния 184
7.1. Введение 184
7.2. Приближенный численный метод 185
7.3. Оценка приближения в методе конечных разностей .... 187
7.4. Распределение температуры по длине лопатки турбины 188
7.5. Гофрированная стенка 193
7.6. Непрямоугольные границы 197
7.7. Температурное поле в поперечном сечении лопатки турбины 199
7.8. Прямое трапециевидное ребро 201
7.9. Цилиндр с переменной теплопроводностью 203
7.10. Трубка теплообменника в поперечном потоке 207
7.11. Заключение 209
Задачи 209
Литература 212
Глава 8. Стационарные системы с источниками тепла 213
МЕСТНЫЕ, ИЛИ СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ, ИСТОЧНИКИ ТЕПЛА
8.1. Местный источник тепла в неадиабатической пластине 213
8.2. Применение к задаче об ошибках термопары 216
8.3. Излучающая стенка, покрытая слоем изоляции 222
РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТЕПЛА
8.4. Электрические катушки 227
8.5. Катушка сплошного круглого сечения 229
8.6. Случай неизвестной поверхностной температуры 233
8.7. Катушка полого круглого сечения 234
8.8. Влияние переменного коэффициента теплопроводности . 236
8.9. Катушка сплошного прямоугольного сечения 239
8.10. Вычисление температур в катушке численным методом 243
8.11. Метод последовательного численного интегрирования . 248
8.12. Температурное поле в ядерном реакторе 252
8.13. Заключение 258
Задачи 260
Литература 264
Глава 9. Стационарные пористые системы 265
9.1. Введение 265
9.2. Пористое охлаждение пластины 266
9.3. Пористое охлаждение пластины с источником тепла.... 269
9.4. Заключение 273
Задачи 274
Литература 275
Глава 10. Нестационарные системы. Нагревание и охлаждение... 276
10.1. Нестационарные состояния 276
10.2. Непериодическое нагревание и охлаждение 276
СЛУЧАЙ МАЛОГО ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
10.3. Нагревание и охлаждение по закону Ньютона 277
10.4. Пластины, цилиндры, стержни, кубы и шары 279
СЛУЧАЙ МАЛОГО ПОВЕРХНОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
10.5. Неограниченная пластина 282
10.6. Неограниченный цилиндр 286
10.7. Шар 288
10.8. Полуограниченное твердое тело 289
10.9. Сводка формул для мгновенного и суммарного потоков тепла на поверхности тела 294
10.10. Температура центра в сплошных твердых телах 296
СЛУЧАЙ КОНЕЧНЫХ ВНУТРЕННЕГО И ПОВЕРХНОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ
10.11. Неограниченная пластина 300
10.12. Неограниченный цилиндр 304
10.13. Шар 306
10.14. Номограммы «температура — время» 308
10.15. Полуограниченное твердое тело 313
10.16. Заключение 318
Задачи 320
Литература 322
Глава 11. Нестационарные системы. Нестационарные граничные условия. Неподвижные и движущиеся источники 323
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ
11.1. Метод Дюамеля 323
11.2. Полуограниченное твердое тело 325
11.3. Периодический поток тепла 328
НЕПОДВИЖНЫЕ И ДВИЖУЩИЕСЯ ИСТОЧНИКИ
11.4. Неограниченная пластина с неподвижно распределенными источниками 334
11.5. Индукционный нагрев 336
11.6. Системы с движущимися источниками 337
11.7. Движущийся источник тепла в неограниченном твердом теле 339
11.8. Движущийся источник тепла в изолированной пластине 340
Задачи 343
Литература... 345
Глава 12. Численный метод для нестационарного состояния .... 346
12.1. Введение 346
12.2. Одномерные разностные уравнения 347
12.3. Случай малого поверхностного сопротивления 349
12.4. Сходимость и устойчивость 353
12.5. Случай конечного поверхностного сопротивления 357
12.6. Нестационарная температура поверхности 359
12.7. Графическая интерпретация 361
12.8. Распределенные источники 365
12.9 . Изменение температуры в'ускоряемом сверхзвуковом крыле 366
12.10. Заключение 373
Задачи 373
Литература 374
Глава 13. Метод экспериментальных аналогий (моделей) 376
13.1. Экспериментальные решения с помощью моделей 376
13.2. Гидродинамическая аналогия 377
13.3. Мембранная аналогия 382
13.4. Мембранная аналогия для системы с распределенными источниками тепла 385
13.5. Применение к электрическим катушкам 389
13.6. Мембранная аналогия для систем, не выделяющих тепло 392
13.7. Фотографические методы в мембранной аналогии 395
13.8. Поверхности раздела в качестве мембран 397
13.9. Электрическая аналогия 399
13.10. Электрические модели 401
13.11. Геометрическая модель с жидким проводником в применении к стационарным системам 404
13.12. Геометрическая модель с твердым проводником в применении к стационарным системам 409
13.13. Метод моделирующей электрической цепи в применении к стационарному состоянию 412
13.14. Метод моделирующей электрической цепи в применении к нестационарному состоянию 415
13.15. Заключение 423
13.16. Резюме 1 423
Литература 425
Приложение А. Расчетные таблицы 429
Приложение Б. Таблица пересчета английских единиц в метрические 452
Приложение В. Дополнительная литература 453
Предметный указатель 462
