Аннотация
В книге систематизированы количественные методы анализа и синтеза оптимальных решений применительно к промышленным предприятиям, рассмотрены методы и модели линейного, нелинейного, динамического и дискретного программирования, сетевого планирования и управления, теории расписаний, модели управления производством и запасами.
Предназначена планово-экономическим и инженерно-техническим работникам промышленных предприятий, разработчикам АСУП, студентам экономических и инженерно-экономических факультетов.
*
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
РАЗДЕЛ I. ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
Глава 1. Исследование операций — наука об обосновании и принятии решений
Основные понятия. 5
Модели исследования операций. 9
Этапы исследования операций.. 17
Глава 2. Принцип оптимальности — основа управления операциями . 20
РАЗДЕЛ II. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОБОСНОВАНИЯ РЕШЕНИЙ
Глава 3. Линейное программирование 23
Линейные экономико-математические модели.. 23
Постановка задачи, ее структура и геометрическая интерпретация 37
Симплексный метод. 46
Глава 4. Двойственность и ее применение в экономическом анализе 52
Понятие двойственности 52
Теоремы двойственности и их экономическое содержание 54
Интерпретация двойственных оценок в задачах технико-экономического планирования . 57
Анализ двойственных оценок 60
Анализ линейных моделей. 62
Глава 5. Транспортная задача. 73
Постановка задачи, ее структура и решение распределительным методом. 73
Метод потенциалов. Другие методы решения 79
Задача о назначениях. Венгерский метод.. 86
Транспортные сети.. 90
Глава 6. Нелинейное программирование. 98
Классические методы оптимизации нелинейных задач . 98
Выпуклое программирование.. 111
Квадратичное программирование . 113
Применение неравенств для отыскания условных экстремумов. Понятие о геометрическом программировании.. 118
Метод линейной аппроксимации. 123
Приближенные методы нелинейной оптимизации 125
Глава 7. Динамическое программирование.. 133
Постановка задачи и ее геометрическая интерпретация 133
Принципы динамического программирования. Решение простейших задач . . 135
Функциональные уравнения Беллмана. 141
Одномерные задачи распределения ресурсов.. 142
Задача о замене оборудования 146
Глава 8. Методы дискретной оптимизации. 150
Примеры задач.. 150
Метод отсечения. 158
Метод ветвей и границ.. 162
РАЗДЕЛ III. ТИПОВЫЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ
Глава 9. Модели сетевого планирования и управления (СПУ) 172
Теория графов — основа СПУ.. 172
Основные понятия сетевого планирования и управления 181
Расчет параметров сетевого графика.. 187
Анализ и оптимизация сетевых графиков 194
Глава 10. Теория расписаний. 203
Основные понятия. Критерии эффективности расписаний 203
Задачи теории расписаний.. 205
Задача Джонсона. 208
Задача о переналадке станков. 211
Глава 11. Детерминированные модели управления производством и запасами . 211
Основные понятия. Критерии оптимального управления производством и запасами 211
Однопродуктовые модели оптимальной партии поставки без дефицита.. 214
Модели оптимальных партий поставок при дефиците . . . 226
Определение оптимальной величины партии в условиях скидки на размер заказа . 232
Многопродуктовые модели управления производством, поставками и запасами. 238
Литература . 253
