АННОТАЦИЯ
В «Истории с узелками» впервые на русском языке собраны математические головоломки и изящные логические парадоксы знаменитого автора «Алисы в Стране Чудес» и «Алисы в Зазеркалье».
Книга рассчитана на широкие круги читателей, интересующихся математикой и желающих с пользой провести свой досуг.
*
СОДЕРЖАНИЕ
5 ПРЕДИСЛОВИЕ
11 ИСТОРИЯ С УЗЕЛКАМИ
85 ПОЛУНОЧНЫЕ ЗАДАЧИ, ПРИДУМАННЫЕ В ЧАСЫ БЕССОННИЦЫ
189 СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
363 РАЗНЫЕ РАЗНОСТИ, ИЛИ MISCELLANEA CARROLLIANA
*
ПРЕДИСЛОВИЕ
Есть старая восточная притча. Трое слепых спорили о том, что такое слон.
«Слон похож на веревку»,— утверждал слепой, ухвативший слона за хвост. «Нет, слон подобен стволу могучего дерева», — возражал другой, нащупавший ногу слона. «Вы оба заблуждаетесь. Слон похож на змею»,— настаивал третий. Он держал слона за хобот.
С вероятностью, близкой к единице, нечто очень похожее на спор трех слепцов о слоне можно обнаружить, раскрыв наугад несколько книг или статей о Льюисе Кэрроле.
Одни авторы склонны видеть в нем лишь поэта, автора замечательных детских сказок об Алисе, поэмы «Охота на Снарка» и прочих «лепых нелепиц». Для других Кэррол не более чем посредственный математик. Третьи видят в нем логика-самоучку, не сумевшего разобраться в традиционных теориях, и оценивают логические работы Кэр-рола как своего рода курьез.
Но проходит время, и постепенно выясняется иная картина.
«Детские» сказки об Алисе особенно охотно цитируют в своих работах люди, которых менее всего можно упрекнуть в наивном восприятии действительности,— ученые самых различных специальностей, в том числе и таких, которые не существовали во времена Кэррола. «Изящные безделушки» на протяжении почти столетия таинственным образом не поддаются усилиям переводчиков, и трудности носят не только языковый характер. Более того, по мнению столь крупного авторитета, как Бертран Рассел, «Алиса в Стране Чудес» по обилию затрагиваемых в ней тонких логических и философских вопросов с полным основанием может быть отнесена к категории книг «Только для взрослых». Представители совсем молодых наук семантики и семиотики необычайно высоко оценивают эксперименты Кэррола с языком, а историки науки вынуждены признать, что логические работы Кэррола скорее намного опережали свое время, чем отставали от него. Словом, выясняется, что Кэррол похож только на Кэррола так же, как слон похож только на слона.
Чарлз Лютвидж Додгсон (1832—1898) (ибо таково подлинное имя Кэррола, которым он имел обыкновение подписывать свои математические работы) стал Льюисом Кэрролом в 1856 г. В его «Дневниках» рождение псевдонима отмечено следующей записью:
«И февраля 1865 г. Написал мистеру Иетсу*, предложив ему на выбор псевдонимы: 1) Эдгар Катвеллис (имя Ей^аг СиШхюеШз получается при перестановке букв из СНаг1ез ЬиШдде); 2) Эдгар У. Ч. Вестхилл (рецепт получения тот же, что и в предыдущем случае); 3) Луис Кэррол (Луис от Лютвидж — Людовик— Луис, Кэррол — от Чарлза); 4) Льюис Кэррол (по тому же принципу)».
1 марта 1856 г. в дневнике появилась еще одна строка: «Выбор пал на Льюиса Кэррола».
Сочетание безупречной логики математика с беспредельной фантазией литератора создали неповторимое своеобразие кэрроловского стиля. И хотя скромный и несколько чопорный Додгсон во многом проигрывал при сравнении с ярким Кэрролом, союз их был нерасторжим.
В следующих строках, заимствованных из предисловия к серьезной работе Ч. Л. Додгсона «Новая теория параллельных», явственно ощущается рука Льюиса Кэррола:
«Ни тридцать лет, ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин. Такая теорема, как «квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов», столь же ослепительно прекрасна сегодня, как и в тот день, когда Пифагор впервые открыл ее, отпраздновав по преданию свое открытие закланием сотни быков. Такой способ выражать свое почтение к науке мне всегда казался слегка преувеличенным и неуместным. Даже в наши дни всеобщего упадка можно представить себе, что некто, совершив блестящее научное открытие, пригласит одного или двух друзей, чтобы отметить это событие за бифштексом и бутылкой вина. Но приносить в жертву сотню быков! Это было бы слишком. Что бы мы стали делать с таким количеством мяса?»
И наоборот, мышление математика отчетливо проступает во многих, казалось бы, «невинных» местах «детских» сказок Кэррола, придавая его творениям особый блеск и завершенность. Не нужно быть особенно искушенным в кэрроловедении, чтобы безошибочно определить автора следующих незабываемых строк.
«Как хорошо, что я не люблю спаржу,— сказала маленькая девочка своему заботливому Другу.— Ведь если бы я любила спаржу, мне пришлось бы ее есть, а я ее терпеть не могу».
Не будет преувеличением сказать, что литератор Кэррол был лучшим математиком, чем преподаватель оксфордского колледжа Крайст Черч Ч. Л. Додгсон.
Возможно, и в «Истории с узелками», и в «Полуночных задачах» кое-что покажется необычным современному читателю, однако мы не сочли возможным вносить какие-либо изменения в условия задач или в кэрроловские решения. Поразмыслив над тем, что покажется ему странным или даже неверным, читатель не только соединит приятное с полезным (осуществив таким образом на практике девиз «Эике е1 иТйе»), но и проявит свои аналитические способности (в духе девиза «Ех ипдие 1е-опет» — «По когтям узнают льва», — открывающего вторую часть «Истории с узелками»).
Особой виртуозности Кэррол достиг в составлении (и решении) сложных логических задач, способных поставить в тупик не только неискушенного человека, но даже современную ЭВМ. Разработанные Кэрролом методы позволяют навести порядок в, казалось бы, безнадежном хаосе посылок и получить ответ в считанные минуты. Несмотря на столь явное превосходство, методы Кэррола не были оценены по достоинству, а имя его незаслуженно обойдено молчанием в книгах по истории логики.
Кэррол творил в одиночестве и многое вынужден был изобретать заново. Даже обозначения его отличаются от общепринятых. Так, вместо *&</->-г Кэррол пишет х'^уРг. Знакомство с «Символической логикой» именно в силу ее нетрадиционности может вызвать известные затруднения у нашего читателя. Современную интерпретацию встречающихся в трактате Кэррола специальных терминов, а также обширную библиографию можно найти в «Логическом словаре» Н. И. Кондакова (М., «Наука», 1971).
Высочайшим достижением Кэррола следует считать два логических парадокса «Что черепаха сказала Ахиллу» и «Аллен, Браун и Карр», опубликованных в философском журнале «ММ».
В двуединстве математика и литератора, Кэррол-поэт оказался не только более ярким, но и более удачливым, чем Кэррол-математик. Если «Алиса» переводится на русский язык почти сто лет (от первого перевода «Соня в царстве дива», вышедшего в 1879 г., до появившихся недавно перевода Н. М. Демуровой 1968 г. и пересказа Б. В. Захо-дера 1972 г.), то математические работы Кэррола оставались почти неизвестными нашему читателю. Публикуя настоящий сборник, мы надеемся приоткрыть дверь в Страну Чудес, не менее удивительную, чем та, в которой побывала Алиса.
Ю. Данилов Д. Смородинский
