Всички Категории
PRODUCTS
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Качественная теория дифференциальных уравнений (1949 г.)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Качественная теория дифференциальных уравнений (1949 г.)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Качествена теория на диференциалните уравнения (книга на руски език)

 

В. В. Степанов  |  В. В. Немыцкий  (автори) 

 

Издателство:   Государственное издательство технико-теоретической литературы
Език: руски език
Раздел: Математика
Етикети:

антикварни книги

висша математика

за студенти по математика

диференциални уравнения

диференциално и интегрално смятане

 

Твърда корица, среден формат  |  550 стр. |  699 гр.

(неизползвана, здрава и чиста антикварна книга с посвещение върху заглавната страница с леко овехтял вид)

 

*

 

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

 

Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое изда­ние нашей книги, однако мы решили подвергнуть многие главы коренной переработке. Дело в том, что хотя книга вышла в 1947 году, но её составление относится ещё к предвоенному времени, между тем, в последнее десятилетие был получен целый ряд новых результатов качественной теории, и стали ясными те направления, по которым идёт её приложение к практике. В связи с этим оказалось мало обоснованным рассматривать лишь такие системы дифференциальных уравнений, которые не содержат явно «времени» в правых частях. Таким образом под­вергся коренной переработке материал, заключающийся во введе­нии, первой и второй главах. В эти главы включено изложение многих важных теорий, в первую очередь основ теории А. М. Ля­пунова. Внесены значительные дополнения в теорию динамиче­ских систем: эти дополнения отражают достижения советских математиков. Относительно мало изменена лишь глава VI «Си­стемы с интегральным инвариантом».

 

Авторы надеются, что в этом виде книга, во-первых, ярче выявит большие достижения русской науки в качественной тео­рии и, во-вторых, станет более полезной для прикладников.

 

В заключение отметим, что материал различных глав в рав­ной мере перерабатывался обоими авторами, поэтому уже нельзя указать, какие главы написаны одним автором и какие другим.

 

Монография в этом издании попрежнему тесно связана с работой руководимого авторами семинара по качественной тео­рии дифференциальных уравнений в Московском университете; многие новые теоремы и доказательства принадлежат молодым участникам этого семинара, что каждый раз оговорено в тексте.

 

Май 1949 Г. Авторы

 

**

 

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

 

Настоящая монография возникла в результате совместной работы авторов в качестве руководителей ряда семинаров в Мос­ковском университете. Это в значительной мере определило со­держание книги. Она не ставит своей целью дать энциклопедию качественных методов в теории дифференциальных зфавнений; выбор материала обусловлен научными интересами авторов и об­щим направлением московской математической школы. Разби­раемые в этой книге темы объединены одной общей идеей: по существу это теория геометрических и даже, точнее, топологи­ческих свойств семейства интегральных кривых. Некоторым от­ступлением от этой программы являются главы II и III, где рас­сматриваются также аффинные инварианты этого семейства, а также глава V, где мы имеем дело с метрической геометрией семейства интегральных кривых. Ввиду такого плана моногра­фии в ней, в частности, совершенно не представлена столь бога­тая результатами и приложениями теория устойчивости по Ляпунову, бесспорно относящаяся к качественной теории диф­ференциальных уравнений.

 

В заключение укажем, что хотя работа над книгой прохо­дила в тесном контакте между авторами, но отдельные главы написаны отдельными авторами. Именно: введение игл. IV и V написаны В. В. Степановым, а гл. I, II и III —В. В. Немыцким.

 

Авторы

 

***

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие ко второму изданию 5
 
Предисловие к первому изданию 6
 
Введение 7
 
 
Глава I. Теоремы существования и непрерывности 11
 
§ 1. Теорема существования 11
§ 2. Некоторые теоремы единственности и непрерывности . . 19
§ 3. Динамические системы, определяемые системой дифференциальных уравнений 26
§ 4. Выпрямляемые семейства интегральных кривых  39
§ 5. Поле линейных элементов 44
 
 
Глава II. Интегральные кривые системы двух дифференциальных уравнений 48
 
§ 1. Общие свойства интегральных кривых на плоскости 48
§ 2. Траектории на торе 65
§ 3. Геометрическая классификация особых точек 77
§ 4. Аналитические критерии для различения типов особой точки 84
§ 5. Критерии существования периодических решений  142
 
 
Глава III. Общее исследование  системы п дифференциальных уравнений (асимптотическое поведение решений) 165
 
Введение 165
§ 1. Общие теоремы о системах линейных уравнений  169
§ 2. Приводимые системы 176
§ 3. Теория характеристичных чисел А. М. Ляпунова  182
§ 4. Качественное исследование систем линейных уравнений с постоянными коэффициентами и приводимых систем  201
§ 5. Почти линейные системы 218
 
 
Глава IV. Исследование окрестности особей точки и периодического решения для системы п дифференциальных уравнений 232
 
§ 1. Исследование окрестности особой точки в аналитическом случае 232
§ 2. Исследование окрестности особой точки в общем случае 261
§ 3. Устойчивость по Ляпунову по первому приближению 285
§ 4. Исследование интегральных кривых в окрестности периодического движения . 291
§ 5. Метод поверхностей сечения 314
 
 
Глава V. Общая теория динамических систем 345
 
§ 1. Общие свойства динамических систем 346
§ 2. Локальная структура динамической системы 351
§ 3. Предельные свойства динахмических систем 357
§ 4. Устойчивость по Пуассону 363
§ 5. Возврадаемость областей. Центральные движения 372
§ 6. Минимальный центр притяжения 389
§ 7. Минимальные множества и рекуррентные движения  400
§ 8. Пойти периодические движения 411
§ 9. Асимптотические траектории 426
§10. Вполне неустойчивые динамические системы 429
§11. Динамические системы, устойчивые по Ляпунову .  443
 
 
Глава VI. Системы с интегральным инвариантом 449
 
§ 1. Определение интегрального инварианта .  449
§ 2. Мера Каратеодоря 456
§ 3. Теоремы возвращения 469
§ 4. Теоремы Гопфа 475
§ 5. Эргодическая теорема Биркгофа 480
§ 6. Добавления к эргодической теореме 490
§ 7. Статистические эргодические теоремы   493
§ 8. Обобщения эргодической теоремы 495
§ 9. Инвариантные меры произвольной динамической системы 507
 
Библиография 541
Алфавитный указатель 546
 
Характеристики
Отстъпки, доставка, плащане
Характеристики +
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
В. В. Степанов, В. В. Немыцкий
Издателство
Государственное издательство технико-теоретической литературы
Етикети
антикварни книги, висша математика, за студенти по математика, диференциални уравнения, диференциално и интегрално смятане
Град
Москва
Година
1949
Страници
550
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с посвещение върху заглавната страница книга, леко овехтял вид
Националност
руска
Антикварна книга
Да
Издание
второ преработено и допълнено издание.
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
155
Височина (мм)
225
Дебелина (мм)
43
Тегло (гр.)
699
Отстъпки, доставка, плащане +

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!