КНИГИ

Как решать задачу (пособие для учителей)

  • Издателство: Учпедгиз

Как се решава тази задача (преводна книга на руски език от Дьорд Пойа)

 

Д. Пойа  (автор)

 

Издателство:   Учпедгиз
Език: руски език
Раздел: Математика
Етикет:

антикварни книги

елементарна математика


Твърда корица, среден формат  |  208 стр.  |  221 гр.

(неизползвана книга - здрава и чиста книга с незначителни забележки)

 

*

 

ОТ РЕДАКТОРА РУССКОГО ПЕРЕВОДА

 

Воспитание творческой активности учащихся в процессе изучения ими математики является одной из актуальных целей нашего школьного преподавания. Правильно поставленное упражнение учащихся в решении задач — основное средство для достижения указанной цели. Вполне оправдано поэтому то повышенное внимание, которое уделяют этому аспекту преподавания математики передовые учителя нашей школы.

 

Если обратиться, однако, к учебно-методической литературе по математике, будь то отечественной или иностранной, то приходится констатировать, что при .наличии большого количества в своем роде весьма ценных работ, посвященных методам решения отдельных типов математических задач (арифметических, конструктивно-геомет­рических и т. д.), до сего времени фактически отсутствовали труды, в которых серьезно разрабатывалась бы общая методика ре­шения математических задач. Между тем ознакомление лишь со специ­альными способами решения отдельных типов задач создает реальную опасность того; что учащиеся ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не приобретут умения самостоятельно справляться с «незна­комыми» задачами.

 

Издаваемая нами в русском переводе книга «Как решать задачу» («How to Solve It») известного американского математика Д. Пойа 2 имеет в виду заполнить указанный пробел в методической литературе. В этой книге дается психологическо-педагогический анализ проблемы решения математической задачи и предлагается определенная общая методика обучения решению задач.

 

Лейтмотивом методики Пойа служит мысль о необходимости при­вития учащимся наряду с навыками логического рассуждения также прочных навыков эвристического мышления. Свою конкре­тизацию эта установка получает в тщательно продуманной системе («таблице») стереотипных указаний (выраженных либо в форме советов-рекомендаций, либо в форме наводящих вопросов),  посредством которых учитель может привести в действие и эффективным образом на­править усилия ученика, затрудняющегося самостоятельно начать или продолжать решение задачи. Систематическое применение учи­телем данного метода должно способствовать усвоению последнего самим учащимся, т. е. развитию математической самостоятельности учащегося.

 

Естественный и вполне общий характер составных элементов таб­лицы Пойа, ее прозрачная структура и содержательная полнота (при сравнительной компактности) — все эти моменты делают названную таблицу эффективным методическим орудием в руках умело пользую­щегося ею преподавателя.

 

Все содержание книги представляет собой по существу развернутый комментарий к таблице. Примеры, на которых автор иллюстрирует свой метод, почерпнуты главным образом из области элементарной матема­тики (лишь немногие из них относятся к начальным элементам анали­тической геометрии или дифференциального исчисления). Подчеркивая элементарный характер книги, автор сознательно не затрагивает в ней «более тонких или полемических» вопросов методологического порядка (3).

 

Книга «Как решать задачу» — отрадное и яркое явление в совре­менной зарубежной методико-математической литературе. Справедливо выдвигая на передний план роль математической задачи в школьном преподавании и предлагая заслуживающую серьезного внимания и опытной проверки методику обучения решению задач (над которой ее автор основательно поработал в течение более двух десятилетий), книга эта ценна и тем, что в ней попутно защищается и .ряд других здоровых, но нередко (особенно в практике американской средней школы) игнорируемых принципов педагогики математики. (Отметим в этой связи, в частности, убедительную защиту дедуктивного элемента в основном курсе геометрии в средней школе.) (4).

 

В США и в Западной Европе книга Пойа выдержала уже целый ряд изданий — на языке оригинала и в переводе на другие языки — и приобрела себе многочисленных друзей. Один из них, видный современный алгебраист Б. Л. Ван-дер-Варден в своей вступительной лекции в Цюрихском университете (2 февраля 1952 г.) сказал, что «эту увлекательную книгу должен прочитать каждый студент, каждый ученый, а особенно каждый учитель». Присоединяясь к этой оценке, добавим все же, что подлинную пользу извлечет из книги тот читатель, который сумеет проштудировать ее активно, фактически поупражнявшись в применении метода Пойа на подходящем материале. Такое активное общение с данной книгой позволит, кстати, ее читателю увидеть, насколько неправ был Даламбер — большой ученый, но плохой педагогполагавший, что книги, трактующие об искусстве рассуждать, «полезны только для тех, кто может без них обойтись». 

-----

1    «Мы в школе таких задач не решали» — подобное «веское» воз­ражение можно часто услышать на приемных испытаниях в вузах от поступающих, не одолевших предложенных им задач.

2    Широкому ий&ематическому читателю Д. Пойа (или Г. Полна, по прежней транскрипции его фамилии в нашей литературе) известен прежде всего как автор книг «Задачи и теоремы из анализа» и «Мате­матика и правдоподобные рассуждения», вышедших также в русском переводе.

3   По этого рода вопросам см. книгу Д. Пойа, Математика и прав­доподобные рассуждения (перевод И. А. Вайнштейна, под редакцией С. А. Яновской), ПИЛ, М., 1957.

4   Менее благоприятно будет расценено совшским читателем то место в книге (стр. 185 настоящего издания), где еРавтор «раскланива­ется» перед некоторыми модными на Западе представителями реакцион­ной философии и психологии. Впрочем, этот реверанс носит у Пойа скорее платонический характер и в сущности плохо согласуется с его прогрессивными в своей основе педагогическими взглядами.

 

**

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

От редактора русского перевода
 
Предисловие 
 
Введение  
 
 
Часть I. в КЛАССЕ
 
Назначение таблицы
 
1. Помощь ученику 2
2. Вопросы, советы, мыслительные процессы —
3. Общность
4. Здравый смысл
5. Учитель и ученик. Подражание и опыт 14
 
Главные части таблицы, главные вопросы
 
6. Четыре ступени 43
7. Понимание постановки задачи —
8. Пример 37
9. Составление плана 43
10. Пример 20
11. Осуществление   плана 22
12. Пример 23
13. Анализ решения 24
14. Пример 25
15. Различные способы 48
16. Методика задавания вопросов 29
17. Хорошие вопросы и плохие вопросы 30
 
Дальнейшие примеры
 
18. Задача на построение 31
19. Задача на доказательство 33
20. Задача на определение скорости процесса ЗЬ
 
 
Часть II.  КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧУ
 
Диалог 40
 
 
Часть III. КРАТКИЙ ЭВРИСТИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ
 
Аналогия
Блестящая идея  31
Рольцако  53
Будущий математик 53
Видоизменение задачи 54
Вдумчивый решающий задачу человек .59
Вдумчивый читатель (К)
Возможно ли удовлетворить условию? —
Вот задача, родственная с данной и уже решенная 61
Все ли данные вами  использованы? 63
Вспомогательная задача 65
Вспомогательные   элементы 71
Геометрические фигуры 75
Головоломки 79
Декарт 81
Диагноз —
Если данную задачу решить не удается 82
Задачи на нахождение, задачи на доказательство 83
Зачем   нужны   доказательства? 85
Известна ли вам какая-нибудь родственная задача? 91
Индукция  и математическая  индукция 92
Лейбниц 98
Лемма 99
Лишние данные  —
Мудрость пословиц —
Настойчивость, надежда, успех 103
Не встречалась ли вам раньше эта задача? 105
Нельзя ли использовать полученный результат? 106
Нельзя ли получить тот же результат иначе? 109
Нельзя   ли   проверить результат? 111
Нельзя ли сформулировать задачу иначе?  114
Обобщение —
Обозначения 115
Определение термина 122
Осуществление плана 128
Папп 132
Парадокс изобретателя 138
Педантизм и мастерство —
Подсознательная работа 139
Правила, как делать открытия. 141
Правила преподавания —
Правила стиля —
Практические задачи 142
Проверка по размерностям 146
Продвижение и достижение 148
Противоречивость  151
Работать от конца к началу 152
Разделите условие на части 157
Разложение и составление новых комбинаций —
Рассмотрите неизвестное 166
Reductio ad absurdum и косвенное доказательство 171
Сделайте чертеж 180
Симметрия —
Следствие 181
Современная эвристика  —
Составление уравнений  185
Специализация 189
Термины старые и новые 195
Типовая задача  197
Традиционный тип профессора математики 198
Условие —
Что неизвестно? 199
Эвристика 200
Эвристическое рассуждение ._ —
Таблица «Как решать задачу» 202
Приложение 204
 

 

Характеристики +
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
How to Solve It (1945)
Заглавието на български език
Как се решава тази задача, изд. Народна просвета, София, 1972
Език
руски
Автор
Д. Пойа
Издателство
Учпедгиз
Етикети
антикварни книги, елементарна математика
Град
Москва
Година
1961
Страници
208
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с незначителни забележки
Издание
второ
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
135
Височина (мм)
205
Дебелина (мм)
16
Тегло (гр.)
221
Доставка +

За София - лично предаване (безплатна доставка)

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

 

 

За София и страната

 

Еконт Експрес 

 

Поръчвате днес, получавате утре (заплащане на наложен платеж след преглед на пратката).

 1. Пощенска пратка до избран от Вас удобен офис, при поръчка на книги на стойност:

  • До 60 лв. - цена 4 лв.
  • Над 60 лв. - безплатна

2. Куриерска пратка до адрес (доставка до врата), при поръчка на книги на стойност:

  • До 100 лв. - цена 6 лв.
  • Над 100 лв. - безплатна

 

 

За чужбина

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Купи с отстъпка до 30% +

Промоционални отстъпки и условия за доставка до 01.10.2022 г.

 

*

 

За всяка поръчана книга или книги на стойност:

 

над 20 лв - 10%

над 60 лв - 15% + безплатна доставка до офис на Еконт

над 100 лв - 20% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

над 300 лв - 30% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

                                                    

**

 

Отстъпки и доставка в табличен вид

 

Сума на поръчката лв. Отстъпка %

Доставка с Еконт до:

офис  |  врата

20 - 60  10 4 лв. 6 лв.
60 - 100  15 0 лв. 6 лв.
100 - 300   20 0 лв. 0 лв.
Над 300  30 0 лв. 0 лв.

 

Отстъпките са видими за клиента в процеса на поръчката.

 

Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!