Конструктивни множества и техните приложения (преводна книга от английски на руски език)
А. Мостовский (автор)
Издателство: | Мир |
Език: | руски език |
Раздел: | Математика |
Преводачи: | М. И. Кратко | М. К. Валиев | Н. В. Белякин |
Твърда корица, среден формат | 256 стр. | 328 гр.
(неизползвана книга в отлично състояние)
*
АННОТАЦИЯ
Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Куратовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной на русский язык («Мир», 1970).
Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Коэна. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков — от студентов до специалистов.
**
ОГЛАВЛЕНИЕ (виж изображенията под корицата)
***
ПРЕДИСЛОВИЕ
В первом (польском) издании книги по теории множеств, написанной проф. К. Куратовским и мною в 1952 г., была глава, в которой излагался ряд проблем, связанных с независимостью и непротиворечивостью некоторых теоретико-множественных утверждений. Во втором издании нашей книги мы вынуждены были опустить эту главу. Английский перевод, появившийся в 1967 г. в серии "Studies in Logic and the Foundations of Mathematics", никакой метаматематической теории множеств не содержит.
Представленный здесь труд первоначально планировался как второй том упомянутой выше книги. Однако в процессе работы я убедился, что брать за основу изложения аксиомы типа Цермело — Френкеля, которые использовались в предыдущей книге, не совсем удобно. Особенно трудно излагать метаматематические результаты, не используя понятия класса, которого нам не требовалось в работе, посвященной «классическим» разделам теории множеств. Поэтому я воспользовался более сложной системой, в которой допускаются классы, и решил излагать результаты по теории множеств Цермело — Френкеля на основе теории классов Морса. Можно спросить, не лучше ли излагать метаматематические результаты по теории Гёделя — Бер-найса на основе той же теории или, возможно, даже на основе финитной математики? Я считаю, что каждый из этих подходов имеет свои преимущества и недостатки. Преимущество выбора в качестве основы изложения системы Морса заключается в том, что непротиворечивость теории множеств Цермело — Френкеля и существование фундированных моделей в этом случае доказуемо и нет необходимости принимать это в качестве гипотезы.
Книга не содержит почти ничего сверх теории конструктивных множеств Гёделя и коэновского построения моделей с помощью генерических множеств. Я попытался изложить здесь две теории полностью, без всяких пробелов, которые надо было бы заполнять читателям. Из-за этого в некоторых местах встречаются длинные, хотя и нетрудные вычисления. Я думаю, что этого нельзя устранить без радикального изменения всего подхода. Возможно, что от вычислений можно полностью избавиться, пользуясь последними идеями Скотта и Вопенки, заменяющими коэновский «форсинг» булевознач-ными моделями, или следуя Саксу, использующему понятия теории меры. Я не пытался этого делать.
Книгу условно можно разделить на четыре части. В главах I — III вводится определение относительно конструктивных множеств. Они образуют подкласс универсального класса, и мною доказано, что они образуют модель теории множеств Цермело — Френкеля. В главах IV — VII рассматриваются конструктивные множества, содержащиеся в данной транзитивной модели и полученные из некоторого элемента этой модели итерированием процесса построения столько раз, сколько ординалов содержится в модели. Исследуя эти множества, приходим к результату Гёделя о непротиворечивости обобщенной континуум-гипотезы. В главах VIII — XII излагается коэновский метод генерических множеств. Модели, которые мы получаем в этой части книги, также содержат относительно конструктивные множества и процесс их построения итерируется столько раз, сколько и раньше, но элементы, с которых мы начинаем, теперь не являются элементами данной модели. Теория Коэна представлена в таком виде, который позволяет использовать топологию. Этот метод восходит к Рыль-Нардзевскому и Такеути. Наконец, в главах XIII — XV метод Коэна применяется для доказательства некоторых результатов о независимости.
Анджей Мостовский
* Русский перевод: К. Куратовский, А. Мостовский, Теория множеств, Мир», М., 197 0.— Прим. ред.
При покупка на стойност:
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.