Конструктивни множества и техните приложения (преводна книга от английски на руски език)
А. Мостовский (автор)
Издателство: | Мир |
Език: | руски език |
Раздел: | Математика |
Преводачи: | М. И. Кратко | М. К. Валиев | Н. В. Белякин |
Твърда корица, среден формат | 256 стр. | 328 гр.
(неизползвана книга в отлично състояние)
*
АННОТАЦИЯ
Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Куратовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной на русский язык («Мир», 1970).
Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Коэна. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков — от студентов до специалистов.
**
ОГЛАВЛЕНИЕ (виж изображенията под корицата)
***
ПРЕДИСЛОВИЕ
В первом (польском) издании книги по теории множеств, написанной проф. К. Куратовским и мною в 1952 г., была глава, в которой излагался ряд проблем, связанных с независимостью и непротиворечивостью некоторых теоретико-множественных утверждений. Во втором издании нашей книги мы вынуждены были опустить эту главу. Английский перевод, появившийся в 1967 г. в серии "Studies in Logic and the Foundations of Mathematics", никакой метаматематической теории множеств не содержит.
Представленный здесь труд первоначально планировался как второй том упомянутой выше книги. Однако в процессе работы я убедился, что брать за основу изложения аксиомы типа Цермело — Френкеля, которые использовались в предыдущей книге, не совсем удобно. Особенно трудно излагать метаматематические результаты, не используя понятия класса, которого нам не требовалось в работе, посвященной «классическим» разделам теории множеств. Поэтому я воспользовался более сложной системой, в которой допускаются классы, и решил излагать результаты по теории множеств Цермело — Френкеля на основе теории классов Морса. Можно спросить, не лучше ли излагать метаматематические результаты по теории Гёделя — Бер-найса на основе той же теории или, возможно, даже на основе финитной математики? Я считаю, что каждый из этих подходов имеет свои преимущества и недостатки. Преимущество выбора в качестве основы изложения системы Морса заключается в том, что непротиворечивость теории множеств Цермело — Френкеля и существование фундированных моделей в этом случае доказуемо и нет необходимости принимать это в качестве гипотезы.
Книга не содержит почти ничего сверх теории конструктивных множеств Гёделя и коэновского построения моделей с помощью генерических множеств. Я попытался изложить здесь две теории полностью, без всяких пробелов, которые надо было бы заполнять читателям. Из-за этого в некоторых местах встречаются длинные, хотя и нетрудные вычисления. Я думаю, что этого нельзя устранить без радикального изменения всего подхода. Возможно, что от вычислений можно полностью избавиться, пользуясь последними идеями Скотта и Вопенки, заменяющими коэновский «форсинг» булевознач-ными моделями, или следуя Саксу, использующему понятия теории меры. Я не пытался этого делать.
Книгу условно можно разделить на четыре части. В главах I — III вводится определение относительно конструктивных множеств. Они образуют подкласс универсального класса, и мною доказано, что они образуют модель теории множеств Цермело — Френкеля. В главах IV — VII рассматриваются конструктивные множества, содержащиеся в данной транзитивной модели и полученные из некоторого элемента этой модели итерированием процесса построения столько раз, сколько ординалов содержится в модели. Исследуя эти множества, приходим к результату Гёделя о непротиворечивости обобщенной континуум-гипотезы. В главах VIII — XII излагается коэновский метод генерических множеств. Модели, которые мы получаем в этой части книги, также содержат относительно конструктивные множества и процесс их построения итерируется столько раз, сколько и раньше, но элементы, с которых мы начинаем, теперь не являются элементами данной модели. Теория Коэна представлена в таком виде, который позволяет использовать топологию. Этот метод восходит к Рыль-Нардзевскому и Такеути. Наконец, в главах XIII — XV метод Коэна применяется для доказательства некоторых результатов о независимости.
Анджей Мостовский
* Русский перевод: К. Куратовский, А. Мостовский, Теория множеств, Мир», М., 197 0.— Прим. ред.
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Поръчвате днес, получавате утре (заплащане на наложен платеж след преглед на пратката).
1. Пощенска пратка до избран от Вас удобен офис, при поръчка на книги на стойност:
2. Куриерска пратка до адрес (доставка до врата), при поръчка на книги на стойност:
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.
Промоционални отстъпки и условия за доставка до 01.07.2022 г.
*
За всяка поръчана книга или книги на стойност:
над 20 лв - 10%
над 60 лв - 15% + безплатна доставка до офис на Еконт
над 100 лв - 20% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)
над 300 лв - 30% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)
**
Отстъпки и доставка в табличен вид
Сума на поръчката лв. | Отстъпка % |
Доставка с Еконт до: офис | врата |
|
20 - 60 | 10 | 4 лв. | 6 лв. |
60 - 100 | 15 | 0 лв. | 6 лв. |
100 - 300 | 20 | 0 лв. | 0 лв. |
Над 300 | 30 | 0 лв. | 0 лв. |
Отстъпките са видими за клиента в процеса на поръчката.
Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!