Кратък курс по висша математика (1958 г.)
12,95 лв.
- Издателство: Техника
Учебникът съдържа материала по диференциално и интегрално смятане и аналитична геометрия, който се изучава във висши учебни заведения, в програмата на които са застъпени лекции по висша математика, и преди всичко във висшите технически учебни заведения.
Проф Г. Ив. Георгиев (автор)
| Издателство: | Техника |
| Език: | български език |
| Раздел: | Математика |
| Етикет: |
Твърда корица, среден формат | 704 стр. | 825 гр.
(неизползвана книга в отлично състояние)
*
СЪДЪРЖАНИЕ
Въведение. Реални числа
1. Множества 5
2. Рационални числа 6
3. Ипационални числа 8
4. Наредба по големина и основни свойства на реалните числа 11
5. Горни и долни граници на числови множества 15
6. Събиране и изваждане на реални числа 17
7. Абсолютна стойност на реалните числа 18
8. Умножение и деление на реални числа 19
9. Коренуване на реални числа. Степени с реални показатели . 22
10. Логаритми на реални числа 27
11. Измерване на отсечки. Геометрично изобразяване на реалните числа 28
12. Детерминанти от втори ред. Решаване на линейни системи от две уравнения с няколко неизвестни 0
13. Детерминанти от трети ред. Решаване на линейни системи.от три уравнения с няколко неизвестни 38
14. Основни свойства , на детерминантите '. 43
15. Понятие за детерминанти от произволен ред . . 45
ЧАСТ ПЪРВА
АНАЛИТИЧНА ГЕОМЕТРИЯ
Глава I. Координатни системи
16. Насочени отсечки. Координата на точка върху ос 47
17. Правоъгълни координати на точка в равнината 51
18. Полярна координатна система в равнината . . . 55
19. Метод на аналитичната геометрия: . 57
Глава II. Права линия
20. Уравнения на правата линия . . 58
21. Взаимно положение на прави. Ъгъл между прави. Условия за успоредност и перпендикулярност на прави 64
22. Разстояние от точка до права 67
23. Уравнения на ъглополовящите на ъглите, определени от две пресечени прави 68
24. Параметрични уравнения на правата линия . 69
Глава III. Криви линии от втора степен
25. Окръжност 71
26. Взаимно положение на права и окръжност. Допирателна и нормала към окръжност 74
27. Елипса . 76
28. Хипербола 81
29. Парабола . 86
30. Взаимно положение на елипса, хипербола, парабола и права .. 89
31. Полярни уравнения на линиите 92
32. Паримефични уравнения на линиите . 95
33. Завъртване осите на координатната система 98
34. Завъртане осите и смяна ня начялото на координатната система . 99
35. Канонични уравнения на централни конични сечения . . 101
36. Канонични уравнения на неценгралци конични сечения 105
Глава IV. Векторна алгебра
37. Вектори и скалари. Събиране и изваждане на вектори 108
38. Умножение на вектори с числа. Линейна зависимост на вектори 113
39. Проекция на вектор върху ос 118
40 Скалярно произведение 119
41 Векторно произведение 121
47. Смесено проитведение 123
43 Компоненти и координати на вектор . . . 124
44. Аналитични изр. зи при вектори 125
Глава V. Аналитична геометрия на пространството
45 Правоъгълна координатна система в пространството . . 132
46. Завъртване на координатната система около началото 134
47. Равнина / 136
48. Привеждане на общото уравнение на равнината в нормално . . . . . ., . 139
49. Разстояние от точка до равнина 140
50. Ъгъл между две равнини. Условия за успоредност и перпендикулярност на равнини 141
51. Права линия в пространството 143
52. Разстояние от точка до права. Разстояние между две прави 145
53. Взаимно положение на права и равнина 146
54. Сн п равнини и звезда равнини 148
55. Сфера 130
56. Цилиндрични повърхнини 150
57 Конуси . . 152
58. Елипсоид 153
59. Хиперболоиди 155
60. Пара олоиди . . . 156
61. Праволинейни повърхнини от втора степен 157
62. Семиполярна цилиндрична) и полярна (сферична) координатна система в пространството . . . . - 158
ЧАСТ ВТОРА
МАТЕМАТИЧЕН АНАЛИЗ
Глава VI. Елементи от висша алгебра
63. Обикновени комплексни числа . 161
64. Мноючлени. Събиране, изваждане и умножение 169
65. Деление на многочлени 173
66. Разлагане многочлените на множители. Брой на нулите на многочлените 177
67. Разлагане на многочлени с реални коефициенти на реални линейни и квадратни множители . . . 180
68. Интерполационни формули на Лагранж и Нютон . . 181
69.. Бином на Нютон 183
70. Неравенство на Бернули 186
Глава VII. Функции
71. Интервали 187
72. Околности - 189
73. Постоянна величина, променлива величина и функционна зависимост 189
74. Геометричен образ (графика) на функция 194
75. Сложна функция 196
76. Неявна функция. Обратна функция. Параметрично зададена функция 197
77. Четни и щчетни функции 201
78. Периодични функции 203
79. Ограниени и неограничени функции 204
80. Монотонни функции 205
81. Рационални, ирационални, алгебрични и трансценден!ни функиии .. 207
Глава VIII. Основни елементарни функции
82. Степенна функция . 208
83. Показателна функция . . 213
84. Логаритмична функция 214
85. Тригонометрични функции 216
86. Обратни тригонометрични функции . . . . 220
87. Хиперболични функции 230
Глава IX. Граничен преход
88. Безкрайни редици. Граница на редица , . . . 233
89. Основни теореми за съществуване на граница на редица 243
90. Граница на функция 251
91. Правила при граници. Основни граници . 261
Глава X. Непрекъснати функции
92. Непрекъснатост и прекъснатост на функция 268
93. Основни свойства на функции, непрекъснати в интервали. Непрекъснатост на монотонни функции 272
94. Непрекъснатост на елементарните функции . 276
95. Равномерна непрекъснатост 282
Глава XI. Производни и диференциали
96. Производна V . . . . 284
97. Производна на сложна функция , 290
98. Производна на обратна функция . 291
99. Правила за диференциране . 292
100. Производни на елементарните функции 296
101. Логаритмична производна 305
102. Диференциал 307
103. Приложение на диференциалите за изчисления с приближение 311
104. Проишодии от втот и и по-висок ред . . . 314
105. Диференциали от втори и по-висок ред . . . 320
Глава XII. Основни теореми и формули в диференциалното смятане
106. Теорема на Рол . . . . . 321
107. Теорема и формула на Лагранж 322
108. Теорема и формула на Коши 324
109. Формула на Тейлор за многочлени . . . 325
110. Ф рмула на Тейлор за произволна функция 327
111. Формула на Тейлор с остатъчен член във формата на Пеано "332
112. Формули на Тейлор за основните елементарни функции 334
113. Приложение на формулата на Тейлор за приблизителни изчисления . 340
114. Правило на Лопитал 349
Глава XIII. Приложение на производните за изследване изменението на функциите
115. Аналитични условия за монотонност на функциите . . . 354
116. Максимум и минимум 356
117. Изпъкналост и инфлексия 363
118. Безкрайни клонове на графиките на функциите. Асимптоти .. 368
119. Приблизително решаване на уравнения . . . . 371
120. Изследване на функции и построяване на графиките им 375
Глава XIV. Функции на няколко променливи
121. Множества от точки в равнината и пространството . . 382
122. Функции на няколко независими променливи 386
123. Граница на функция на няколко аргумента. Непрекъснатост 388
124. Частни производни и частни диференциали 390
125. Пълно нарастване и пълен диференциал. Диференцируемост на функция . . 392
126. Производна по направление 395
127. Производни и диференциал на сложна функция 397
128. Хомогенни функции. Тъждество на Ойлер 399
129. Частни производни и диференциали от втори и по-висок ред 401
130. Производни на неявни функции 407
131.Формула на Тейлор за функции на няколко променливи
132. Максимум и минимум на функция на няколко променливи И
Глава XV. Неопределен интеграл
133.Примитивна функция. Неопределен интеграл
134 Интегриране чрез субституция . .
135.Интегриране по части . .
136.Разлагане дробни рационални функции на елементарни дроби
137.Интегриране на рационални функции;
138.Интегриране на ирационални функции
139. Интегриране на тригонометрични функции -4
140. Интегриране в краен вид. Елиптични интеграли -
Глава XVI. Определен интеграл
141.Сума на Дарбу. Интеграл на Риман .
142.Интегруеми функции
143.Интегрални суми. Втора дефиниция на определен интеграл
144.Формула на Нютон —Лайбниц
145.Основни свойства на определения интеграл
146 Основни неравенства при определените интеграли
147. Теорема за средните стойности в интегралното смятане
148. Определеният интеграл като функция на горната си граница 477
149. Интегриране чрез субституция на определените интеграли 481
150. Интегриране по части на определените интеграли . . . 483
151. Квадратурни формули за пресмятане на определените интеграли с приближение 485
152. Несобствени интеграли . 490
153. Интеграли, зависещи от параметри 496
Глава XVII. Приложения на диференциалното и интегралното смятане в геометрията и механиката
154. Векторна функция на скаларен аргумент. Тангенти към криви линии . . . 504
155. Обвивки 511
156. Дължина на дъга . 513
157. Кривина и радиус на кривината на равнинна крива линия 522
158. Център на кривина. Еволюта и еволвента . . 526
159 Лица на равнинни фигури 534
160. Обеми на тела 538
161. Лице на ротационна повърхнина 541
162. Статичен момент. Център на тежест. Инерчен момент 544
Глава XVIII. Двойни и криволинейни интеграли
163. Двоен интеграл . . 550
164 Пресмятане на двоен интеграл . . . 560
165. Лице на повърхнина 566
166. Криволинейни интеграли 569
167. Условия за независимост на криволинейния интеграл от формата на пътя и за интегруемост на пълен диференциал 580
Глава XIX. Редове
168. Числени редове 586
169. Знакопостоянни редове. Сравнение на редове с неотрицателни членове . . 591
170. Признаци за сходимост и разходимост на редове с неотрицателни членове . . 594
171. Признак на Лайбниц за сходимост на знакопроменливи редове . 599
172. Абсолютно сходящи и условно сходящи редове 600
173. Функиионни редове. Равномерна сходимост 601
174. Основни свойства на функционните редове . . 605
175. Степенни редове. Интервал и радиус на сходимост 608
176. Основни свойства на степенните редове 610
177. Ред на Тейлор и ред на Маклорен. Развитие на функциите в редове . . . 614
178. Редици и редове с комплексни членове. Елементарни функции на комплексна променлива .ч 619
Глава XX. Обикновени диференциални уравнения
179. Диференциални уравнения V 626
180. Образуване на диференциални уравнения . . . . , 631
181. Геометрично тълкуване на диференциалното уравнение у'={(х,у). Графичен . метод за приблизително интегриране 634
182. Теорема за съществуване на интеграли на диференциалното уравнение У=Л*,У) 635
183. Диференциални уравнения от първи ред с отделящи се променливи . Ь41
184. Хомогенни диференциални уравнения от първи ред 642
185. Диференциални уравнения, които се привеждат в хомогенни 644
186. Линейни диференциални уравнения от пърри ред
187. Бернулиево диференциално уравнение 648
188. Рикатиево диференциално уравнение 648
189. Гочни диференциални уравнения 64У
190. Интегриращ множител 602
191. Лагранжево диференциално уравнение . 604
192 Клеротово диференциално уравнение. Особен интеграл
193. Изоюнални и орто онални траектории
194. Образуване на диференциални уравнения от втори и гю-висек ред 660
195. Часгни случаи на диференциални уравнения от втори и по-висок ред, които се решават с квадратури 662
196. Диференцални уравнения, оедът на коото може да се понижи 666
197. Линейна зависимост между функщш. Детерминанта на Вронски 670
198 Линейни диференциални уравнения 672
199, Линейни хомогенни диференциални уравнения ом
200. Линейни хомогенни диференциални уравнения с постоянни коефициенти . . 641
201. Ойлер ви линейни хомо енни диференциални уравнения . 680
202. Линейни нехомогенни диференциални уравнения 686
203 Линейни нехомогенни диференциални уравнения с постоянни коефициенти . 688
204. Системи обикновени диференциални уравнения 698
Характеристики
В наличност:
Да
Език
български
Автор
Г. Ив. Георгиев
Издателство
Техника
Етикети
антикварни книги, висша математика, За студенти от ВТУЗ, диференциално и интегрално смятане
Град
София
Година
1958
Страници
704
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
българска
Антикварна книга
Да
Издание
трето преработено и допълнено издание
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
165
Височина (мм)
225
Дебелина (мм)
40
Тегло (гр.)
825
Отстъпки, доставка, плащане
Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)
Отстъпки, доставка, плащане
При покупка на стойност:
- Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
- До 60 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес с Еконт или Спиди - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
За чужбина (for abroad)
Български пощи
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.
