ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика 5

Введение

Глава 1. Колеса 11
Глава 2. Диофантов анализ и большая теорема Ферма 23
Глава 3. Молекула с узлами и другие задачи 35
Глава 4. Иерархия алефов и сверхзадачи 49
Глава 5. Нетранзитивная игра в кости и другие парадоксы теории вероятностей 63
Глава 6. Геометрические заблуждения 78
Глава 7. Комбинаторика складывания бумаги 90
Глава 8. Набор простеньких задач 110
Глава 9. Крестики — нолики, или тик-так-тоу 135
Глава 10. Складывание многогранников 151
Глава 11. Игра хальма 163
Глава 12. Рекламные призы 175
Глава 13. Сэлмон о собаке Остина 185
Глава 14. Ним и Хакенбуш 196
Глава 15. Изящные графы Голомба .209
Глава 16. Лыжник Чарлза Адамса и другие задачи ... 225
Глава 17. Шахматные задания 246
Глава 18. Ползунок, ЗХ + 1 и другие любопытные вопросы 259
Глава 19. Математические фокусы с картами 275
Глава 20. Игра «Жизнь». Часть I 287
Глава 21. Игра «Жизнь». Часть II 303
Глава 22. Игра «Жизнь». Часть III 323

Литература 344

ОТ ПЕРЕВОДЧИКА

Перед вами новая книга Мартина Гарднера — патриарха современной занимательной математики, книгами которого за­читываются люди самого разного возраста и самых различных профессий во многих странах. Советский читатель хорошо зна­ком со многими произведениями М. Гарднера, выпущенными на русском языке *, и уже сумел в полной мере оценить его изящные рассуждения, неуемную фантазию, прихотливые и па­радоксальные повороты его мысли, глубокое эстетическое чутье и широчайшую эрудицию. Сейчас, когда время энциклопедистов-математиков уходит все дальше и дальше в прошлое, он остается, пожалуй, одним из немногих специалистов (не имея, кстати, никакой ученой степени), которые в равной мере сво­бодно ориентируются и в математическом анализе, и в теории вероятностей, и в топологии, и в комбинаторике, и во множестве других разделов математики, о которых непосвященный человек знает лишь понаслышке. А если прибавить к этому удивитель­ную способность заинтересовать и увлечь за собой читателя, в яркой и занимательной форме донося до него идеи, лежащие где-то совсем неподалеку от переднего края науки, а иногда и за ним, на совершенно неизведанных территориях, то стано­вится понятным, почему книги, на обложке которых стоит имя М. Гарднера, не залеживаются на прилавках книжных мага­зинов.

По своей структуре данная книга занимает как бы проме­жуточное положение между тремя сборниками головоломок и математических игр, открывшими серию книг по занимательной математике, выпускаемую издательством «Мир», и двумя по­следними по времени книгами этой серии, посвященными гео­метрическим, логическим, физическим и другим парадоксам. Книга в полной мере позволяет оценить все разнообразие ис­пользуемых Гарднером средств — от хитроумных головоломок, новых подходов к классическим задачам, изящных игрушек, теория которых тесно связана с важными проблемами совре­менной математики, ошибочных рассуждений и парадоксов, за­дачек с «секретом» и математических игр до таких, казалось бы, далеких от математики вещей, как торговая реклама. Особый ин­терес представляют три последние главы книги, которые посвящены придуманной У. Конуэем увлекательной игре «Жизнь», по­служившей началом практически нового раздела занимательной математики, интенсивно развивающегося в результате усилий мно­гочисленных энтузиастов.

Хочется надеяться, что знакомство с новой книгой Мар­тина Гарднера позволит читателям еще полнее оценить уди­вительную широту и непредсказуемость этого замечательного популяризатора науки и доставит им немало приятных, а за­одно и поучительных минут.

И. Зино

------

* Гарднер М. Математические головоломки и развлече­ния.— М.: Мир, 1971; Математические досуги. — М.: Мир, 1972; Математические новеллы. — М.: Мир, 1974; Есть идея!—М.: Мир, 1982; А ну-ка, догадайся! — М.: Мир, 1984 и др.