Всички Категории
Каталог
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Курс высшей алгебры

  • Издателство: Наука

Курс высшей алгебры

  • Издателство: Наука

А. Г. Курош  (автор)

висша алгебра   |   висша математика  (етикети)

Издателство:   Наука
Език: руски език
Раздел: Математика

 

Твърда корица, среден формат   |   432 стр.   |   509 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие к шестому изданию 5
Введение 7
 
Глава первая. Системы линейных уравнений. Определители 15
 
§ 1. Метод последовательного исключения неизвестных 15
§ 2. Определители второго и третьего порядков 23
§ 3. Перестановки и подстановки 28
§ 4. Определители п-го порядка 37
§ 5. Миноры и их алгебраические дополнения 43
§ 6. Вычисление определителей 46
§ 7. Правило Крамера 53
 
Глава вторая. Системы линейных уравнений (общая теория) 60
 
§ 8. п-мерное векторное пространство 60
§ 9. Линейная зависимость векторов 63
§ 10. Ранг матрицы 70
§ 11. Системы линейных уравнений 77
§ 12. Системы линейных однородных уравнений 83
 
Глава третья. Алгебра матриц 89
 
§ 13. Умножение матриц 89
§ 14. Обратная матрица 95
§ 15. Сложение матриц и умножение матрицы на число 102
§ 16*. Аксиоматическое построение теории определителей 105
 
Глава четвертая. Комплексные числа 110
 
§ 17. Система комплексных чисел ПО
§ 18. Дальнейшее изучение комплексных чисел 115
§ 19. Извлечение корня из комплексных чисел 123
 
Глава пятая. Многочлены и их корни . 130
 
§ 20. Операции над многочленами 130
§ 21. Делители. Наибольший общий делитель 135
§ 22. Корни многочленов 143
§ 23. Основная теорема 147
§ 24. Следствия из основной теоремы 156
§ 25*. Рациональные дроби 161
 
Глава шестая. Квадратичные формы 166
 
§ 26. Приведение квадратичной формы к каноническому виду    . . 166
§ 27. Закон инерции 174
§ 28. Положительно определенные формы 179
 
Глава седьмая. Линейные пространства 184
 
§ 29. Определение линейного пространства. Изоморфизм 184
§ 30. Конечномерные пространства. Базы 188
§ 31. Линейные преобразования 194
§ 32*. Линейные подпространства 201
§ 33. Характеристические корни и собственные значения 206
 
Глава восьмая. Евклидовы пространства 211
 
§ 34. Определение евклидова пространства. Ортонормированные базы 211
§ 35. Ортогональные матрицы, ортогональные преобразования  . . 217
§ 36. Симметрические преобразования 222
§ 37. Приведение квадратичной формы к главным осям. Пары форм 226
 
Глава девятая. Вычисление корней многочленов 233
 
§ 38*. Уравнения второй, третьей и четвертой степени 233
§ 39. Границы корней 241
§ 40. Теорема Штурма 246
§ 41. Другие теоремы о числе действительных корней 252
§ 42. Приближенное вычисление корней 259
 
Глава десятая. Поля и многочлены 266
 
§ 43. Числовые кольца и поля 266
§ 44. Кольцо 270
§ 45. Поле 276
§ 46*. Изоморфизм колец (полей). Единственность поля комплексных чисел 281
§ 47. Линейная алгебра и алгебра многочленов над произвольным полем 285
§ 48. Разложение многочленов на неприводимые множители    . . . 290
§ 49*. Теорема существования корня 298
§ 50. Поле рациональных дробей 305
 
Глава одиннадцатая. Многочлены от нескольких неизвестных 312
 
§ 51. Кольцо многочленов от нескольких неизвестных 312
§ 52. Симметрические многочлены 321
§ 53*. Дополнительные замечания о симметрических многочленах 328
§ 54*. Результант. Исключение неизвестного. Дискриминант   . . . 334
§ 55*. Второе доказательство основной теоремы алгебры комплексных чисел 345
 
Глава двенадцатая. Многочлены с рациональными коэффициентами . . 350
 
§ 56*. Приводимость многочленов над полем рациональных чисел 350
§ 57* Рациональные корни целочисленных многочленов 355
§ 58*. Алгебраические числа 358
 
Глава тринадцатая. Нормальная форма матрицы 364
 
§ 59. Эквивалентность Х-матриц 364
§ 60. Унимодулярные Х-матрицы. Связь подобия числовых матриц с эквивалентностью их характеристических матриц 371
§ 61. Жорданова нормальная форма 379
§ 62. Минимальный многочлен 387
 
Глава четырнадцатая. Группы 392
 
§ 63. Определение и примеры групп 392
§ 64. Подгруппы 398
§ 65. Нормальные делители, фактор-группы, гомоморфизмы .... 404
§ 66. Прямые суммы абелевых групп 410
§ 67. Конечные абелевы группы 417
 
Указатель литературы   425
Предметный указатель 427

 

**

ПРЕДИСЛОВИЕ К ШЕСТОМУ ИЗДАНИЮ

Первое издание этoй книги вышло в 1946 г., а затем она пере­издавалась в 1950, 1952, 1955 и 1956 гг. Перед вторым и четвер­тым изданиями книга подвергалась значительной переработке, имев­шей целью отразить опыт алгебраического преподавания в Москов­ском университете. При подготовке к настоящему шестому изданию книга подверглась еще более серьезной переработке, столь серьез­ной, что с достаточными основаниями ее можно было бы считать новой книгой, а не шестым изданием старой книги.

Эта переработка определялась двумя задачами. Прежде всего, неоднократно высказывались пожелания о расширении книги для того, чтобы она обеспечивала весь обязательный университетский курс высшей алгебры, а не только его первые два семестра, как это было до сих пор. С этой целью в книгу включено несколько новых глав. Одна из них посвящена основам теории групп, а осталь­ные относятся к линейной алгебре — теория линейных пространств, теория евклидовых пространств, теория 7-матриц и жордановой нормальной формы матрицы.

Конечно, в советской алгебраической литературе в настоящее время имеется ряд хороших книг по линейной алгебре, различных по объему, содержанию, характеру изложения. Настоящая книга, даже после столь значительного добавления к ней материала, отно­сящегося к линейной алгебре, не может претендовать на замену какой-либо из этих книг. Тем не менее бесспорно, что студентам будет удобно иметь весь обязательный материал собранным в одном учебнике и изложенным единым стилем.

С другой стороны, расположение глав, принятое в предшествую­щих изданиях книги, уже давно не соответствует действующему в Московском университете фактическому порядку изложения мате­риала— этот последний в большой мере определяется необходи­мостью к определенному сроку выполнять определенные заказы курсов аналитической геометрии и математического анализа. Больше того, три года тому назад в Московском университете была введена новая программа курса высшей алгебры. За эти годы она успешно прошла испытания и поэтому казалось целесообразным перестроить книгу, расположив в ней материал в точном соответствии с указан­ной  программой.   Появление   учебника,   соответствующего этой программе, облегчит, вероятно, ее введение и в других универ­ситетах страны.

Укажем распределение материала по семестрам: 1-й семестр — главы 1—5, 2-й семестр — главы 6 — 9, 3-й семестр — главы 10, 11, 13 и 14. Следует отметить, что студенты-механики Московского университета изучают высшую алгебру лишь в объеме первых двух семестров.

Несомненно, что эта перестройка книги не затруднит, а, быть может, даже и облегчит ее использование в педагогических инсти­тутах.

Предшествующие переработки книги удавалось выполнить без всякого увеличения ее объема. На этот раз сделать это было, конечно, невозможно. Желание в какой-то мере сократить объем книги заставило исключить из нее некоторый материал, в частности параграфы, посвященные теореме Гурвица, теории алгебр и теореме Фробениуса. Тем не менее не казалось разумным ограничиться изло­жением в книге лишь того материала, который входит сейчас в обязательную программу, т. е. превратить эту книгу в простой конспект лекций. Сохраненный в книге необязательный материал — параграфы, целиком к нему относящиеся, отмечены звездочкой,— как правило, таков, что в свое время он входил в обязательную программу курса высшей алгебры, в некоторых университетах или педагогических институтах входит в программу и сейчас и во вся­ком случае был бы включен в программу, если бы курс высшей алгебры располагал большим числом часов.

При переработке книги были изменены также некоторые детали, на которых мы не будем, однако, сейчас останавливаться.

А. Курош

Москва, декабрь 1958 г.

Характеристики +
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
А. Г. Курош
Издателство
Наука
Етикети
висша математика, висша алгебра
Град
Москва
Година
1968
Страници
432
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
руска
Издание
девето
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
28
Тегло (гр.)
509
Условия за пазаруване +

Поръчките се обработват след потвърждение от клиента по телефона!

(при неуспешен опит за връзка с клента по телефона в рамките на три работни дни се анулира)

 

  • 5 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.
  • 5 лв. - доставка до офис на Еконт, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - доставка до адрес с Еконт, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • 5 лв. - при поръчка от 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди, поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - поръчки над 20 лв. - доставка до адрес със Спиди, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт.

 

За клиенти с поне три покупки, закупили книгите си с регистрация, може да се определи персонална отстъпка с код за отстъпка, за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!