Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Курс высшей математики. В пяти томах. Том 4. Часть 2 (1981)

  • Издателство: Наука

Курс высшей математики. В пяти томах. Том 4. Часть 2 (1981)

  • Издателство: Наука

Курс по висша математика. В пет тома. Том 4. Част 2 (на руски език)

Автор:   В. И. Смирнов
Издателство:   Наука
Език:   Руски
Раздел:   Математика 
Година:   1981
Страници:   551
Корица:   Твърда, среден формат
Размери (мм):   155 х 220 х 35
Тегло (грама):   628
Етикет:  висша математика 

 

Забележка: неизползвана книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние, наличност повече от 1 екземпляр.

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физико-математических факультетов университетов

*

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА

В предисловии ко второму изданию пятого тома (1959 г.) Владимир Иванович Смирнов писал, что «предполагается вы­пуск шестого тома с изложением некоторых вопросов современ­ной теории дифференциальных операторов с одной и несколь­кими независимыми переменными». Он хотел, чтобы я была соавтором этого нового тома. Однако разные дела и обстоятель­ства помешали осуществлению этого намерения, и было решено ограничиться расширением четвертого тома. Для этого во вто­рой том была включена теория интеграла Лебега и пространство 1г, а четвертый том был разбит на две части (книги). В первой из них изложена теория интегральных уравнений в пространстве непрерывных функций и в пространстве Аг, вариационное исчис­ление, теория обобщенных производных, основные свойства пространств 11^2 и 1^2 и задача о минимуме квадратичного функ­ционала в обобщенной постановке. Эта часть вышла в свет в 1974 году. Переработка и расширение второй части четвертого тома пришлась на время, когда здоровье Владимира Ивановича было подорвано тяжелой болезнью. Тем не менее он нашел в себе силы внимательно прочесть и отредактировать написанные мною дополнения и изменения и высказал пожелания относи­тельно окончательной редакции данной книги. У Владимира Ивановича было намерение исключить часть материала преды­дущего издания, которая ему казалась несколько устаревшей в свете последующих исследований. Но в результате совместного обсуждения он согласился сохранить его и внести лишь неболь­шие коррективы, необходимые для увязывания старого и нового текстов.

Из-за изменений, внесенных ранее в предыдущие тома, при­шлось переделывать номера ссылок на них. Они даются на по­следние издания всех томов: 23-е издание первого тома (1974 г.), 21-е издание второго тома (1974 г.), 10-е издание первой части третьего тома (1974 г.), 9-е издание второй части третьего тома (1974 г.), на 1-е издание первой части четвертого тома (1974 г.) и на 2-е издание пятого тома (1959 г.). Например, ссылка на пер­вую часть третьего тома дается в виде [Шь 140], где число 140 указывает номер пункта. Если же имеется в виду данная книга, то номер тома не пишется, а приводится лишь номер соответ­ствующего пункта (например, [150]), а иногда и страницы.

О. А. Ладыженская

Апрель 1979 г.

*

ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие редактора .... 7

ГЛАВА I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

§ 1. Уравнения первого порядка 9

1. Линейные уравнения с двумя независимыми переменными (9).
2. Задача Коши и характеристики (12). 3. Случай любого числа переменных (17). 4. Примеры (23). 5. Вспомогательная теорема (25). 6. Нелинейные уравнения первого порядка (28). 7. Характеристические многообразия (32). 8. Метод Коши (33). 9. Задача Коши (36). 10. Единственность решения (38). 11. Особый случай (41). 12. Любое число независимых переменных (44). 13. Полный, общий и особый интегралы (46). 14. Полный интеграл и задача Коши (49). 15. Примеры (51). 16. Случай любого числа переменных (55). 17. Теорема Якоби (57). 18. Системы двух уравнений первого порядка (59). 19. Метод Лагранжа — Шарли (61). 20. Системы линейных уравнений (63). 21. Полные и якобиевы системы (66). 22. Интегрирование полных систем (67). 23. Скобки Пуассона (69). 24. Метод Якоби (72). 25. Канонические системы (73). 26. Примеры (75). 27. Метод мажорантных рядов (76). 28. Теорема Ковалевской (79). 29. Уравнения высших порядков (85).

§ 2. Уравнения высших порядков , 87

30. Типы уравнений второго порядка (87). 31. Уравнения с постоянными коэффициентами (90). 32. Нормальные формы при двух независимых переменных (92). 33. Задача Коши (96). 34. Характеристические полосы (98). 35. Производные высших порядков (100), 36. Вещественные и мнимые характеристики (104). 37. Основные теоремы (106). 38. Промежуточные интегралы (108). 39. Уравнения Монжа — Ампера (109). 40. Характеристики при любом числе независимых переменных (110). 41. Бихарактеристики (113). 42. Связь с вариационной задачей (118). 43. Распространение поверхности разрыва (121). 44. Сильные разрывы (123). 45. Метод Римана (127). 46. Характеристические начальные данные (132). 47. Теоремы существования (134). 48. Формула интегрирования по частям и формула Грина (138). 49. Метод Вольтерра (141). 50. Формула Соболева (145). 51. Формула Соболева (продолжение) (149). 52. Построение функции о (151). 53. Общий случай начальных данных (156). 54. Обобщенное волновое уравнение (159). 55. Случай любого числа независимых переменных (160). 56. Энергетическое неравенство (163). 57. Теоремы единственности и непрерывной зависимости решений (169). 58. Случай волнового уравнения (172). 59. Теорема вложения в пространство непрерывных функций и некоторые ее следствия (175). 60. Обобщенные решения уравнений второго порядка (180). 61. О существовании и единственности обобщенных решений задачи Коши для волнового уравнения (186). 62. Уравнения эллиптического типа (187).

§ 3. Системы уравнений 193 63. Характеристики систем .уравнений (193). 64. Кинематические условия совместности

(198). 65. Динамические условия совместности (201). 66. Уравнения гидродинамики (202). 67. Уравнения теории упругости (205). 68. Анизотропное упругое тело (207). 69. Электромагнитные волны (209). 70. Сильные разрывы в теории упругости (214). 71. Характеристики и большие частоты (218). 72. Случай двух независимых переменных (220). 73. Примеры (222).

ГЛАВА II ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

§ 1. Предельные задачи в случае обыкновенного дифференциального уравнения 225

74. Функция Грина линейного уравнения второго порядка (225). 75. Приведение к интегральному уравнению (229). 76. Симметрия функции Грина (232). 77. Собственные значения и собственные функции предельной задачи (233). 78. Знак собственных значений (236). 79. Примеры (238). 80. Обобщенная функция Грина (240). 81. Полиномы Лежандра (245). 82. Функции Эрмита и Лагерра (249). 83. Уравнения четвертого порядка (251). 84. Уточненные теоремы разложения Стеклова (252). 85. Оправдание метода Фурье для уравнения теплопроводности (257). 86. Оправдание метода Фурье для уравнения колебаний (259). 87. Теоремы единственности (262). 88. Экстремальные свойства собственных значений и функций (265). 89. Теорема Куранта (269). 90. Асимптотическое выражение собственных значений (271). 91. Асимптотическое выражение для собственных функций (275). 92. Метод Ритца (278). 93. Пример Ритца (280).

§ 2. Уравнения эллиптического типа 282

94. Ньютонов потенциал (282). 95. Потенциал двойного слоя (285). 96. Свойства потенциала простого слоя (293). 97. Нормальная производная потенциала простого слоя (295). 98. Нормальная производная потенциала простого слоя (продолжение) (297). 99. Прямое значение нормальной производной (299). 100. Производная потенциала простого слоя по любому направлению (303). 101. Логарифмический потенциал (307). 102. Интегральные формулы и параллельные поверхности (309). 103. Последовательности гармонических функций (314). 104. Постановка внутренних предельных задач для уравнения Лапласа (318). 105. Внешние задачи в случае плоскости (320). 106. Преобразование Кельвина (323). 107. Единственность решения задачи Неймана (328). 108. Решение предельных задач в трехмерном случае (331). 109. Исследование интегральных уравнений (333). ПО. Сводка результатов, касающихся решений предельных задач (338). 111. Предельные задачи на плоскости (340). 112. Интегральное уравнение сферических функций (342). 113. Тепловое равновесие излучающего тела (343). 114. Метод Шварца (345). 115. Доказательство леммы (347). 116. Метод Шварца (продолжение (349). 117. Суб- и супергармонические функции (353). 118. Вспомогательные предложения (356). 119. Метод нижних и верхних функций (357). 120. Исследование граничных значений (361). 121. Уравнение Лапласа в п-мерном пространстве (365). 122. Функция Грина оператора Лапласа (367). 123. Свойства функции Грина (370). 124. Функция Грина в случае плоскости (373). 125. Примеры (377). 126. Функция Грина и неоднородное уравнение (379). 127. Собственные значения и собственные функции (382). 128. Нормальная производная собственных функций (387). 129. Экстремаль-ные свойства собственных значений и функций (388). 130. Уравнение Гельмгольца и принцип излучения (390). 131. Теорема единственности (393). 132. Принцип предельной амплитуды и принцип предельного поглощения (395). 133. Предельные задачи для уравнения Гельмгольца (396). 134. Дифракция электромагнитной волны (402). 135. Вектор магнитной напряженности (404). 136. Единственность решения задачи Дирихле для эллиптических уравнений (406). 137. Уравнение До — Ао = 0 (410). 138. Асимптотическое выражение собственных значений (415). 139. Доказательство вспомогательной теоремы (420). 140. Линейные уравнения более общего вида (429). 141. Тензор Грина (431). 142. Плоская статическая задача теории упругости (433). 143. О результатах Шаудера (435). 144. Обобщенные решения класса Ц7| (Д) (438). 145. Первое основное (энергетическое) неравенство (444). 146. Пространство ф\ 0 (О) и второе основное неравенство (446). 147. Некоторые сведения о гильбертовых пространствах и операторах, действующих в них (455). 148. О разрешимости задачи Дирихле в пространстве (Д) (460). 149. О фредголь-мовой разрешимости задачи Дирихле (465). 150. О спектре симметричного оператора (472).

§ 3. Уравнения параболического и гиперболического типов 478

151. Зависимость решений уравнения теплопроводности от начального и предельного условий и свободного члена (478). 152. Потенциалы для уравнения теплопроводности в одномерном случае (480). 153. Тепловые источники в многомерном случае (484). 154. Функция Грина уравнения теплопроводности (485). 155. Применение преобразования Лапласа (486). 156. Применение конечных разностей (491). 157. Метод Фурье для уравнения теплопроводности (494). 158. Неоднородное уравнение (496). 159. Свойства решений уравнения теплопроводности (500). 160. Обобщенные потенциалы простого и двойного слоя в одномерном случае (502). 161. Суб- и суперпараболические функции (509). 162. Параболические уравнения общего вида. Энергетическое неравенство (510). 163. Метод Фурье для параболических уравнений (514). 164. Второе основное неравенство и разрешимость первой начально-краевой задачи (521). 165. Гиперболические уравнения общего вида. Энергетическое неравенство для первой начально-краевой задачи (525). 166. Метод Фурье для уравнений гиперболического типа (528). 167. Предельная задача для сферы (534). 168. Колебания внутренней части сферы (538). 169. Исследование решения (542). 170. Предельная задача для телеграфного уравнения (545).

Алфавитный указатель 548

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
висша математика
Език
Руски
Автор (А-Я)
В. И. Смирнов
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
висша математика
Град
Москва
Година
1981
Страници
551
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко захабен външен вид в почти отлично състояние
Националност
руска
Издание
шесто преработено и допълнено издание
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
155 х 220 х 35
Тегло (грама)
628
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!