Четвертое издание монографии значительно переработано по сравнению С предыдущим изданием. Цель настоящего издания — дать систематическое и компактное изложение собственно квантовой электродинамики, т. е. теории взаимодействия электронов и фотонов, с упором на изложение теории конк­ретных квантовоэлектродинамических эффектов. По сравнению с предыдущим изданием добавлены новые разделы, посвященные высокоэнергетическому и эйкональному приближениям, парадоксу Клейна, критическому заряду ядра; заново написаны параграфы о рассеянии и тормозном излучении электрона, о корреляционных функциях электромагнитного поля, о методе эквивалент­ных фотонов, об излучении при рассеянии электрона электроном. Новые раз­делы добавлены в главу, посвященную радиационным поправкам, в частности в параграфы о нелинейной электродинамике вакуума и об асимптотике функ­ций Грина.

Рис. 94. Таблиц 4. Библ. 159 назв.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Со времени выхода в свет третьего издания «Квантовой электродинамики» прошло немногим более десяти лет. За это время квантовая теория поля обогатилась открытиями перво­степенного значения. Была построена единая теория слабого и электромагнитного взаимодействий лептонов; родилась кванто­вая хромодинамика, которая на основе теории неабелевых кали­бровочных полей и концепции асимптотической свободы квар­ков позволила описать многие свойства адронов и их взаимо­действий. Иными словами, произошло мощное проникновение методов квантовой электродинамики в теорию слабого и теорию сильного взаимодействий, которое с новой силой подтвердило основополагающее значение квантовой теории поля для физики элементарных частиц.

Если еще учесть, что за последнее десятилетие был получен ряд важных результатов, относящихся к теории взаимодейст­вия электронов и фотонов, то станет ясным, как резко увеличил­ся объем квантовой электродинамики в широком смысле, вклю­чающей общие вопросы квантовой теории поля, собственно квантовую электродинамику, т. е. теорию взаимодействия элек­тронов и фотонов, и дочерние теории — квантовую хромодина-мику и единую теорию слабого и электромагнитного взаимодей­ствий лептонов.

Поэтому, когда возник вопрос о переиздании нашей «Кван­товой электродинамики», было решено, что целесообразнее все­го издать две отдельные монографии — одну, посвященную соб­ственно квантовой электродинамике, и другую, посвященную общим вопросам теории волновых полей и современному разви­тию квантовой теории поля.

С такой установкой я и приступил к переработке «Кванто­вой электродинамики», на сей раз один, так как в 1977 г. не стало моего друга и соавтора Владимира Борисовича Берестецкого.

Настоящая книга представляет собой первую из двух ука­занных монографий. Цель ее —дать систематическое и компакт­ное изложение собственно квантовой электродинамики с упором на практическую сторону дела, т. е. на теорию конкретных кван-товоэлектродинамических эффектов.

Я сохранил деление книги на пять глав, но сильно изменил их содержание и объем. Книга начинается теперь с релятивист­ской квантовой механики электрона, в которую по сравнению с предыдущим изданием введены новые разделы, посвященные высокоэнергетическому и эйкональному приближениям, пара­доксу Клейна, теории образования пар в электрическом поле; по-новому изложена теория рассеяния электронов.

Глава 2 посвящена квантованию свободных полей; сюда включена квантовая теория интерференции и корреляционных функций электромагнитного поля. В главе 3 излагаются основы теории электромагнитного взаимодействия; по-новому здесь из­ложена теория асимптотического поведения функций Грина.

Последние две главы посвящены конкретным квантовоэлек-тродинамическим эффектам: в главе 4 эффекты рассматривают­ся в первом неисчезающем приближении; в главе 5 дается тео­рия радиационных поправок. Здесь заново изложены теория тормозного излучения, теория запаздывающего взаимодействия, метод эквивалентных фотонов; много нового материала внесено в теорию высших приближений.

В переработке книги большую помощь оказали мне мои уче­ники и сотрудники: Ю. П. Степановский — в переработке глав 1 и 2 и написании в них новых разделов; Н. Ф. Шульга — в на­писании §§ 1.3 и 1.7, а также § 4.3; В. И. Трутень — в перера­ботке гл. 3 и написании § 3.8; Э. А. Кураев — в переработке и внесении значительных дополнений в гл. 5; Н. П. Меренков — в переработке глав 4, 5 и написании §§ 4.7, 4.8; А. П. Рекало — в написании Приложения. Всем им приношу глубокую благо­дарность,

Л. И. Ахиезер

***

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

В настоящее время известен ряд частиц, которым соответст­вуют различные квантовые поля, взаимодействующие друг с другом. Однако из многообразия физических взаимодействий, существующих в природе, достаточно детально изучены в на­стоящее время, кроме гравитационного, только электромагнит­ные взаимодействия. Теория этих взаимодействий составляет предмет квантовой электродинамики, систематическому изложе­нию которой посвящена настоящая книга.

Так как электромагнитные взаимодействия являются основ­ными для электронов и фотонов, то квантовая электродинамика дает возможность объяснять и предсказывать широкий круг яв­лений, связанных с поведением этих частиц. Что касается при­менения квантовой электродинамики к другим частицам (ну­клонам и мезонам), то оно весьма ограничено вследствие суще­ственной роли, которую играют для этих частиц другие типы взаимодействий (ядерные или мезонные взаимодействия). По­этому вопросы, связанные с мезонами, в книге не излагаются, а взаимодействие нуклонов с электромагнитным полем рассмат­ривается только в предельном случае малых скоростей.

Формулировка основных уравнений квантовой электродина­мики и даже сама возможность разделения взаимодействующих полей на электромагнитное и электронио-позитронное связаны с тем, что взаимодействие между полями является слабым. Это обстоятельство находит свое выражение в малости постоянной а= е²/Лс, характеризующей взаимодействие. Поэтому взаимо­действие между полями рассматривается в квантовой электро­динамике как малое возмущение, и математическим аппаратом квантовой электродинамики является теория возмущений, кото­рая представляет все количественные результаты в виде разло­жений по степеням а.

Так как электромагнитное и электронио-позитронное поля представляют собой системы с неограниченным числом степеней свободы, то при применении теории возмущений возникают ха­рактерные для современной теории расходящиеся выражения, которые отсутствуют только в первом неисчезающем приближении теории возмущений. Развитие квантовой электродинамики в последние годы позволило установить принципы регуляриза­ции расходящихся выражений, благодаря чему стало возмож­ным вычисление высших приближений (так называемые радиа­ционные поправки).

Этот прогресс в значительной степени связан с новой, ин­вариантной формой теории возмущений. Инвариантная теория возмущений дала возможность представлять результаты в ком­пактном и релятивистски инвариантном виде, что позволило сформулировать правила регуляризации. С другой стороны, применение инвариантной теории возмущений представляет зна­чительные практические преимущества по сравнению с преж­ними методами и при расчетах первых приближений. Поэтому все изложение в книге строится на основе инвариантной теории возмущений.

Являясь вполне удовлетворительной теорией определенной области физических явлений, современная квантовая электроди­намика обладает тем крупным недостатком, что для устранения возникающих в ней расходимостей приходится привлекать до­полнительные идеи, не содержащиеся в основных формулиров­ках теории и не отраженные в ее исходных уравнениях. Такое положение вещей имеет, по-видимому, глубокие причины. Они лежат в том, что далеко не всегда возможно построение замк­нутой теории ограниченного круга явлений (в данном случае чисто электромагнитных) без учета более широкого класса взаимосвязей, имеющих место в природе.

Мы выражаем благодарность Л. Д. Ландау и И. Я- Поме-ранчуку и участникам руководимых ими семинаров за обсужде­ние ряда вопросов, изложенных в книге.