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The Joy of Mathematics
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Provare la gioia per la matematica significa rendersi conto che la matematica non è un argomento isolato che ha pochi rapporti con le cose intorno a noi e che non fa che frustrarci con conti che non tornano e calcoli complicati. Pochi comprendono la vera natura della matematica - così intrecciata con il nostro ambiente e con la nostra vita.
Tante cose che ci circondano possono essere descritte in termini matematici. Concetti matematici sono intrinseci perfino alla struttura di cellule viventi.
Le gioie della matematica è simile all'esperienza dello scoprire una cosa per la prima volta. E un senso quasi infantile di meraviglia. Una volta che la si è provata, non si può dimenticare questa sensazione - può essere altrettanto eccitante che guardare per la prima volta in un microscopio e vedere cose che sono sempre state intorno a noi ma che prima non potevamo vedere.
Il libro è progettato in modo da poter essere aperto in qualsiasi punto. Ogni sezione, indipendentemente dalla sua lunghezza, è autonoma.
Chiunque, studente e non, potrà imparare la matematica giocando e scoprire così i suoi mille segreti.
Theoni Pappas, è insegnante e consulente di matematica. Ha conseguito il dottorato alla Stanford University nel 1967. E impegnata a demistificare la matematica e a cercare di eliminare la paura che spesso è legata ad essa. E autrice di molti altri libri sullo stesso argomento.
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Indice
Introduzione xiii
L'evoluzione del sistema decimale 1
Il teorema di Pitagora 3
Illusioni ottiche e computergrafica 4
La cicloide: VElena della geometria 5
Da un triangolo a un quadrato 8
La cometa di Halley 9
Una figura impossibile: il triangolo di Penrose 12
I quipu 13
Calligrafia, tipografia e matematica 15
II grano e la scacchiera 16
Calcolo della probabilità e 7t 17
Terremoti e logaritmi 19
Il soffitto parabolico del Campidoglio 21
Computer, sistemi di numerazione ed elettricità 23
Topo: un gioco matematico 25
La successione di Fibonacci 27
Una modifica al teorema di Pitagora 29
Trinità di anelli: un modello topologico 30
Anatomia e sezione aurea 31
La catenaria e le curve paraboliche 33
Il problema della "T" 34
Talete e la Grande piramide 35
L'Albergo Infinito 36
I cristalli: i poliedri della natura 37
II triangolo di Pascal, la successionedi Fibonacci e la formula binomiale 39
Matematica del tavolo da biliardo 41
La geometria del percorso di un elettrone 42
L'anello di Moebius e la bottiglia di Klein 43
Un rompicapo di Sam Loyd 46
Matematica e origami 47
Il trucco di Fibonacci 50
Evoluzione dei simboli matematici 51
Alcuni progetti geometrici di Leonardo da Vinci 54
Dieci date storiche 55
Il Teorema di Napoleone 56
Il matematico Lewis Carroll 57
Contare sulle dita 59
Una modifica all'anello di Moebius 60
Il teorema di Erone 61
Uno sguardo alla geometria e all'architettura gotica 62
I bastoncini di Nepero 63
Arte e geometria proiettiva 65
II cerchio e l'infinito 67
La pista meravigliosa 6
I cavalli persiani e il rompicapo di Sam Loyd 69
Lunule 71
Esagoni nella natura 73
Googol e googolplesso 75
Un cubo magico 76
Frattali: reali o immaginari? 77
Nanosecondi: misurando il tempo sui computer 79
La cupola geodetica di Leonardo da Vinci 80
Quadrati magici 81
II quadrato magico "speciale" 86
Il triangolo cinese 87
La morte di Archimede 88
Un mondo non euclideo 89
Palle di cannone e piramidi 92
La concoide di Nicomede 93
Il nodo a trifoglio 95
Il quadrato magico di Beniamino Franklin 96
I numeri irrazionali e il terema di Pitagora 97
I numeri primi 99
II rettangolo aureo 101
Costruzione di un tritetraflexagono 106
L'infinito si può trovare anhe in spazi molto piccoli 107
I cinque solidi platonici 109
II metodo dela piramide per costruire quadrati magici 111
I solidi di Keplero-Poinsot 112
La spirale di Fraser 113
L'icosaedro e il rettangolo aureo 114
II paradosso di Zenone: Achille e la tartaruga 115
L'esagramma mistico 117
Il rompicapo delle monetine 118
Tassellature 119
L'indovinello di Diofanto 122
Il problema dei ponti di Kònigsberg e la topologia 123
I grafi 125Calendari aztechi 127
II trio impossibile 129
Un antico quadrato magico tibetano 132
Perimetro, area e serie infinita 133
Il problema della scacchiera 135
La calcolatrice di Pascal 136
Isaac Newton e il calcolo infinitesimale 137
Calcolo infinitesimale giapponese 138
La dimostrazione che 1=2 139
La simmetria dei cristalli 140
La matematica della musica 141
Palindromi numerici 145
Il paradosso dell'esame inatteso 146
Un testo cuneiforme babilonese 147
La spirale di Archimede 148
L'evoluzione dei concetti matematici 149
Il problema dei quattro colori e la topologia 151
Arte e simmetria dinamica 153
I numeri transfiniti 155
Un problema logico 158
La curva a fiocco di neve 159
Lo zero: dove e quando 161
II teorema di Pappo e il rompicapo delle nove monete 162
Un cerchio magico giapponese 163
Cupola sferica e distillazione dell'acqua 164
L'elica: matematica e genetica 165
La linea magica 168Matematica e architettura 169
Storia delle illusioni ottiche 171
La trisezione degli angoli e il triangolo equilatero 173
Il problema dell'acqua, della legna e del grano 174
Charles Babbage: il Leonardo da Vinci dei moderni computer 175
La matematica e l'arte islamica 177
Un quadrato magico cinese 178
Infinito e limiti 179
Il rompicapo delle monete false 180
Il Partenone: un progetto ottico e matematico 181
La probabilità e il triangolo di Pascal 183
La sviluppante 186
Il pentagono, il pentagramma e il triangolo aureo 187
Tre uomini davanti a un muro 189
Una fallacia geometrica e la successione di Fibonacci 190
I labirinti 191
"Scacchiere" cinesi 194
Le sezioni coniche 195
La vite di Archimede 197
L'illusione ottica per irradiazione 198
II teorema di Pitagora e il presidente Garfield 199
Il paradosso della ruota di Aristotele 201
Stonehenge 202
Quante dimensioni ci sono? 203
Computer e dimensioni 205
Il "doppio" anello di Moebius 206
Una curva paradossale: la curva che riempie lo spazio . 207
L'abaco 208
Matematica etessitura 209
Il numero di Mersenne 210
Il rompicapo del tangram 211
Infinito vs finito 212
Eratostene e la misurazione della Terra 213
Geometria proiettiva e programmazione lineare 214
Il problema del ragno e della mosca 216
Matematica e bolle di sapone 217
ll paradosso della moneta 218
Esamini 219
La successione di Fibonacci e la natura 220
La scimmia e le noci di cocco 224
Ragni e spirali 226
Appendici 227
Soluzioni 229
Bibliografia 235
