Лекции об уравнениях с частными производными (1961 г.)

19,95 лв.

Издателство: Физматгиз

Лекции по частни диференциални уравнения (книга на руски език)

Издателство:	Физматгиз
Език:	руски език
Раздел:	Математика
Етикети:	антикварни книги висша математика диференциални уравнения диференциално и интегрално смятане

Твърда корица, среден формат | 400 стр. | 496 гр.

(внимателно използвана книга с няколко отметки с червен молив, подпис на заглавната страница и леко захабен външен вид)

*

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию 5

Из предисловия к первому изданию 5

Из предисловия ко второму изданию 6

Глава I. Введение. Классификация уравнений 7

§ 1. Определения. Примеры 7

§ 2. Задача Коши. Теорема Ковалевской 22

§ 3. Обобщение задачи Коши. Понятие о характеристике 38

§ 4. О единственности решения задачи Коши в области неаналитических функций 49

§ 5. Приведение к каноническому виду в точке и классификация уравнений второго порядка с одной неизвестной функцией 59

§ 6. Приведение к каноническому виду уравнения с частными производными второго порядка по двум независимым переменным в окрестности точки 63

§ 7. Приведение к каноническому виду системы линейных уравнений с частными производными первого порядка по двум независимым переменным 73

Глава II. Гиперболические уравнения 84

Раздел I

ЗАДАЧА КОШИ В ОБЛАСТИ НЕАНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

§ 8. Корректность постановки задачи Коши 84

§ 9. Понятие об обобщенных решениях 88

§ 10. Задача Коши для гиперболических систем с двумя независимыми переменными 92

§ 11. Задача Коши для волнового уравнения. Теорема о единственности решения . . 102

§ 12. Формулы, дающие решение задачи Коши для волнового уравнения 107

§ 13. Исследование формул, дающих решение задачи Коши 113

§ 14. Преобразования Лоренца 118

§ 15. Математические основы специальной теории относительности 128

§ 16. Обзор основных фактов в теории задачи Коши и некоторые исследования для общих гиперболических уравнений 131

Раздел II

КОЛЕБАНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ТЕЛ

§ 17. Введение 145

§ 18. Единственность решения смешанной задачи 148

§ 19. Непрерывная зависимость решения от начальных условий . 151

§ 20. Метод Фурье для уравнения струны 157

§ 21. Общий метод Фурье (предварительное рассмотрение) 163

§ 22. Общие свойства собственных функций и собственных значений 168

§ 23. Обоснование метода Фурье 191

§ 24. Применение функции Грина к задаче о собственных значениях и к обоснованию метода Фурье 203

§ 25. Изучение колебаний мембраны 215

§ 26. Дополнительные сведения о собственных функциях и о разрешимости смешанной задачи для гиперболических уравнений 225

Глава III. Эллиптические уравнения 237

§ 27. Введение 237

§ 28. Свойство максимума и минимума и его следствия . . . 239

§ 29. Решение задачи Дирихле для круга 244

§ 30. Теоремы об основных свойствах гармонических функций 253

§ 31. Доказательство существования решения задачи Дирихле 262

§ 32. Внешняя задача Дирихле 272

§ 33. Вторая краевая задача . 276

§ 34. Теория потенциала 280

§ 35. Решение краевых задач с помощью потенциалов . , . 297

§ 36. Метод сеток для приближенного решения задачи Дирихле 316

§ 37. Обзор некоторых результатов для более общих эллиптических уравнений 324

Глава IV. Параболические уравнения 337

§ 38. Первая краевая задача. Теорема о максимуме и минимуме 337

§ 39. Решение первой краевой задачи для прямоугольника методом Фурье 340

§ 40. Задача Коши 344

§ 41. Обзор некоторых дальнейших исследований уравнений параболического типа 349

Дополнение 353

§ 42. Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности методом сеток 353

§ 43. Замечания о методе сеток 367

**

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

В настоящее издание внесен ряд изменений и дополнений; наиболее значительные из них относятся к §§ 9, 16, 24, 26, 29, 30, 37, 41, 43. Добавлены также новые задачи. Работу по подготовке этого издания провели О. А. Олейник и А. С. Калашников. Л. А. Чудов заново написал § 43. Я очень им благодарен.

3 мая 1960 г. И. Петровский

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Эти лекции я читал несколько раз для студентов-математиков механико-математического факультета Московского государственного университета. При подготовке к печати я несколько дополнил их.

При работе над этой книгой большую помощь оказали мне К. С. Кузьмин, А. Д. Мышкис, 3. Я. Шапиро, Б, М. Левитан и М. И. Вишик. К. С. Кузьмин предоставил записки моих лекций. 3. Я. Шапиро оказала особенно большую помощь: она проредактировала рукопись, целиком написала §§ 22—25 и некоторые части других параграфов, Без ее помощи эта книга еще долго не была бы готова к печати. А. Д. Мышкис и М. И. Вишик прочитали всю рукопись и сделали ряд весьма ценных замечаний. Кроме того, А. Д. Мышкис написал §§ 34, 35 и часть § 4. Б. М. Левитан написал п. 3 из § 26. Всем им я глубоко благодарен.

9 апреля 1950 г. И. Петровский

ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Большую работу по подготовке этого издания провела О. А. Олейник. В частности, ею заново написаны §§ 23, 28, 42, 43 и некоторые части других параграфов, добавлены новые задачи. Я очень благодарен Ольге Арсеньевне Олейник за все это. Я также благодарен академику В. И. Смирнову, А. Д. Мышкису, О. А. Ладыженской и Л. А. Чудову за их ценные замечания.

2 августа 1953 г.

Характеристики

В наличност:

Да

Език

руски

Автор

И. Г. Петровский

Издателство

Физматгиз

Етикети

антикварни книги, висша математика, диференциални уравнения, диференциално и интегрално смятане

Град

Москва

Година

1961

Страници

400

Състояние

използвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

книга с няколко отметки с червен молив, подпис на заглавната страница и леко захабен външен вид

Издание

трето допълнено издание

Корица

твърда

Формат

среден

Ширина (мм)

135

Височина (мм)

205

Дебелина (мм)

25

Тегло (гр.)

496

Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.