КНИГИ

Лекции по конструктивному математическому анализу

  • Издателство: Наука

Лекции по конструктивен математически анализ  (книга на руски език)

 

Б. А. Кушнер  (автор)

 

Издателство:   Наука
Език: руски език
Раздел: Математика
Поредица: Математическая логика и основания математики


Твърда корица с обложка, среден формат  |  448 стр.  |  495 гр.

(неизползвана книга - отлично книжно тяло и корица, позахабена обложка)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

За последние годы получила заметное развитие идея построе­ния математического анализа на базе современной теории алго­рифмов. Такое построение, отли­чаясь от традиционного простотой и интуитивной убедительностью исходных концепций, вместе с тем значительно лучше учитывает ре­альные вычислительные возмож­ности.

 

В предлагаемой монографии в рамках конструктивного напра­вления последовательно изла­гается система вычислимого ана­лиза, развитая в СССР за послед­ние 20 лет. Книга дает отчетливое представление о характере и свойствах таких понятий, как вы­числимое действительное число, вычислимая действительная функ­ция и т. д. Большой интерес пред­ставляют также точные постанов­ки и доказательства неразреши­мости ряда алгорифмических про­блем анализа. Значительная часть материала освещается в мировой монографической литературе впервые.

 

Книга может быть рекомен­дована как специалистам в обла­сти математической логики и ос­нований математики, так и более широкому кругу читателей, ра­ботающих в области вычислитель­ной математики и приложений те­ории алгорифмов.

 

**

 

Серия «Математическая логи­ка и  основания  математики» со­стоит из публикаций, посвященных вопросам теории математического доказательства,   теории алгорит­мов,     логическим исчислениям (классическим и конструктивным), истории математической логики и оснований   математики,   а также приложениям математической ло­гики   к   вопросам   автоматики и лингвистики. В серию входят мо­нографии,   обзорные   работы и сборники статей на определенную тему,   принадлежащие   перу как отечественных, так и зарубежных ученых. Эти работы носят различ­ный характер: некоторые из них рассчитаны на широкий круг на­учных работников, преподавателей и студен тов, между тем как дру­гие  имеют  в  виду  более узкие круги  специалистов  разных про­филей.

 

***

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

От автора 7
Введение  9

 

Глава 1
Нормальные алгорифмы и перечислимые множества

 

§ 1. Нормальные алгорифмы 47
§ 2. Некоторые неразрешимые алгорифмические проблемы теории алгорифмов 92
§ 3. Разрешимые и перечислимые множества 98

 

Глава 2

Конструктивные действительные числа

 

§ 1. Натуральные, целые и рациональные числа 115
§ 2. Конструктивные действительные числа (КДЧ). Основные определения 126
§ 3. Отношения равенства и порядка на множестве КДЧ . 130
§ 4. Арифметические операции над КДЧ 149
§ 5. Рациональные числа в конструктивном континууме . .160

 

Глава 3
Конструктивная сходимость. Эффективная несчетность конструктивного континуума

 

§ 1. Основные определения. Первоначальные теоремы о пределах 163
§ 2. Полнота конструктивного континуума. Теорема о вложенных сегментах . 169
§ 3. Пример монотонной ограниченной не сходящейся последовательности рациональных чисел 179
§ 4. Эффективная несчетность конструктивного континуума . 187

 

Глава 4
Невозможность некоторых алгорифмов, связанных с конструктивными действительными числами

 

§ 1. Некоторые алгорифмические проблемы, связанные с отношениями равенства и порядка на конструктивном континууме. Приложения к алгебре 191
§ 2. Невозможность некоторых алгорифмов, связанных сосходимостью 202
§ 3. Конструктивные действительные числа и систематические дроби 209

Глава 5
Конструктивные функции

 

§ 1. Основные определения. Некоторые примеры .... 216

§ 2. Свойства непрерывности. Равномерно непрерывные функции 223
§ 3. Структура конструктивных функций 235
§ 4. Теоремы о среднем значении для конструктивных функций 258

 

Глава 6
Дифференцирование конструктивных функций

 

§ 1. Основные определения 265
§ 2. Теоремы о среднем значении дифференциального исчисления ...... 269
§ 3. Невозможность некоторых алгорифмов, связанных с дифференцированием 276

 

Глава 7.
Интегрирование конструктивных функций по Риману

 

§ I. Основные определения. Теорема об ограниченности интегрируемых функций 284
§ 2. Некоторые критерии интегрируемости. Интегрируемость равномерно непрерывных функций. Интегрируемость модуля и произведения интегрируемых функций .... 293
§ 3. Интеграл как функция верхнего предела. Теорема Ньютона — Лейбница. Теорема о замене переменной . , . 303

 

Глава 8
Сингулярные покрытия и некоторые их применения

 

§ 1. Основные определения. Существование сингулярных покрытий 311
§ 2. Примеры конструктивных функций с необычными свойствами 323
§ 3. Невозможность некоторых алгорифмов, связанных с интегрированием 341

 

Глава 9
Конструктивные метрические пространства

 

§ 1. Конструктивные метрические пространства. Основные определения, некоторые примеры. Пополнение конструктивных метрических пространств ....... 356
§ 2. Согласованные множества. Алгорифмические операторы. Теорема непрерывности (первая формулировка) . . . 379
§ 3. Теорема о выборе перечислимого покрытия. Усиленная форма теоремы непрерывности. Некоторые контрпримеры 403

 

Библиография . 427
Указатель имен  441
Предметный указатель  443
Указатель обозначений 446

Характеристики +
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
Б. А. Кушнер
Издателство
Наука
Поредица
Математическая логика и основания математики
Град
Москва
Година
1973
Страници
448
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
отлично книжно тяло и корица, позахабена обложка
Националност
руска
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
135
Височина (мм)
205
Дебелина (мм)
27
Тегло (гр.)
495
Доставка +

За София - лично предаване (безплатна доставка)

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

 

 

За София и страната

 

Еконт Експрес 

 

Поръчвате днес, получавате утре (заплащане на наложен платеж след преглед на пратката).

 1. Пощенска пратка до избран от Вас удобен офис, при поръчка на книги на стойност:

  • До 60 лв. - цена 4 лв.
  • Над 60 лв. - безплатна

2. Куриерска пратка до адрес (доставка до врата), при поръчка на книги на стойност:

  • До 100 лв. - цена 6 лв.
  • Над 100 лв. - безплатна

 

 

За чужбина

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Купи с отстъпка до 30% +

Промоционални отстъпки и условия за доставка до 01.07.2022 г.

 

*

 

За всяка поръчана книга или книги на стойност:

 

над 20 лв - 10%

над 60 лв - 15% + безплатна доставка до офис на Еконт

над 100 лв - 20% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

над 300 лв - 30% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

                                                    

**

 

Отстъпки и доставка в табличен вид

 

Сума на поръчката лв. Отстъпка %

Доставка с Еконт до:

офис  |  врата

20 - 60  10 4 лв. 6 лв.
60 - 100  15 0 лв. 6 лв.
100 - 300   20 0 лв. 0 лв.
Над 300  30 0 лв. 0 лв.

 

Отстъпките са видими за клиента в процеса на поръчката.

 

Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!