Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Линейная алгебра и многомерная геометрия (1970)

  • Издателство: Наука

Линейная алгебра и многомерная геометрия (1970)

  • Издателство: Наука

Линейна алгебра и многомерна геометрия - учебник за студентите от университетите на руски език.

Автор:   Н. В. Ефимов  |  Э. Р. Розендорн
Издателство:   Наука
Език:   Руски
Раздел:   Математика 
Година:   1970
Страници:   528
Корица:   Твърда, среден формат
Размери (мм):   135 х 205 х 33
Тегло (грама):   482

 

Забележка: неизползвана книга в отлично състояние.

Етикет:  линейна алгебра  |  висша математика  |  аналитична геометрия

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной ана­литической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобра­зований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобра­зований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию. Книга рассчитана на студентов механико-математи­ческих факультетов университетов. Она мо­жет быть полезна студентам втузов, инже­нерам и научным работникам разных спе­циальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной гео­метрии.

*

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 7
Введение 9
 
Глава I. Линейные пространства 12
 
§ 1. Аксиомы линейного пространства
§ 2. Примеры линейных пространств 15
§ 3. Простейшие   следствия   из   аксиом линейного пространства 22
§ 4. Линейная комбинация.   Линейная   зависимость 24
§ 5. Лемма о базисном миноре 27
§ 6. Основная лемма о двух системах векторов ... 30
§ 7. Ранг матрицы 32
§ 8. Конечномерные и бесконечномерные пространства. Базис 34
§ 9. Линейные операции в координатах 37
§ 10. Изоморфизм линейных пространств 39
§ 11. Соответствие между комплексными и действительными пространствами 42
§ 12. Линейное подпространство 44
§ 13. Линейная оболочка 47
§ 14. Сумма подпространств. Прямая сумма 51
 
Глава II. Линейные преобразования переменных. Преобразования координат 57
 
§ 1. Сокращенная запись суммирования 57
§ 2. Линейное преобразование переменных. Произведение линейных преобразований переменных и произведение матриц 60
§ 3. Квадратные матрицы и невырожденные преобразования 64
§ 4. Ранг произведения матриц 70
§ 5. Преобразование координат при изменении базиса 72
 
Глава III. Системы    линейных    уравнений. Плоскости в аффинном  пространстве 76
 
§ 1. Аффинное пространство 76
§ 2. Аффинные координаты 78
§ 3. Плоскости 80
§ 4. Системы уравнений первой степени 84
§ 5. Однородные системы 89
§ 6. Неоднородные системы 96
§ 7. Взаимное расположение плоскостей 100
§ 8. Системы линейных неравенств и выпуклые многогранники 108
 
Глава IV. Линейные, билинейные и квадратичные формы 119
 
§ 1. Линейные формы 119
§ 2. Билинейные формы 124
§ 3. Матрица билинейной формы 128
§ 4. Квадратичные формы 131
§ 5. Приведение  квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа 134
§ 6. Нормальный вид квадратичной формы 137
§ 7.-Закон инерции квадратичных форм 138
§ 8. Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Якоби 140
§ 9. Положительно   определенные  и отрицательно определенные квадратичные формы 143
§ 10. Определитель Грама. Неравенство Коши—Буняковского 146
§ 11. Нулевое подпространство билинейной и квадратичной формы 149
§ 12. Нулевой конус квадратичной формы 152
§ 13. Простейшие примеры нулевых конусов квадратичных форм 153
 
Глава V. Тензорная алгебра 157
 
§ 1. Взаимные базисы. Контравариантные и ковариантные векторы 157
§ 2. Тензорное произведение линейных пространств 166
§ 3. Базис в тензорном произведении. Координаты тензора 170
§ 4. Тензоры билинейных форм 176
§ 5. Многовалентные тензоры. Произведение тензоров 180
§ 6. Координаты многовалентных тензоров 184
§ 7. Полилинейные формы и их тензоры 186
§ 8. Симметрирование   и   альтернирование. Косые формы 188
§ 9. Второй вариант изложения понятия тензорного произведения двух линейных пространств   ... 192
 
Глава VI. Понятие группы й некоторые его приложения 199
 
§ 1. Группы и подгруппы. Распределение базисов на классы по данной подгруппе матриц. Ориентация 199
§ 2. Группы преобразований.  Изоморфизм и гомоморфизм групп 206
§ 3. Инварианты. Осевые инварианты. Псевдоинварианты 212
§ 4. Тензорные величины 219
§ 5. Ориентированный объем параллелепипеда. Дискриминантный тензор 224
 
Глава VII. Линейные преобразования  линейных пространств 230
 
§ 1. Общие сведения230
§ 2. Линейное преобразование как тензор 233
§ 3. Геометрический смысл ранга и определителя линейного преобразования. Группа невырожденных линейных преобразований 237
§ 4. Инвариантные подпространства 240
§ 5. Примеры линейных преобразований 242
§ 6. Собственные   векторы   и характеристический многочлен преобразования . . 249
§ 7. Основные теоремы о характеристическом многочлене и собственных векторах 252
§ 8. Нильпотентные преобразования. Общая структура вырожденных преобразований 255
§ 9. Канонический базис нильпотентного преобразования 259
§ 10. Приведение матрицы преобразования к жордановой нормальной форме 270
§ 11. Преобразования простой структуры 276
§ 12. Эквивалентность матриц 278
§ 13. Формула Гамильтона—Кэли 281
 
Глава VIII. Пространства с квадратичной метрикой   . . . 283
 
§ 1. Скалярное произведение 283
§ 2. Норма вектора 285
§ 3. Ортонормированные базисы 287
§ 4. Ортогональная проекция. Ортогонализация . . . 289
§ 5. Метрический изоморфизм 295
§ 6. /{-ортогональные   матрицы   и /{-ортогональные группы 297
§ 7. Группа евклидовых поворотов 301
§ 8. Группа гиперболических поворотов 310
§ 9. Тензорная алгебра в пространствах с квадратичной метрикой 320
§ 10. Уравнение   гиперплоскости   в пространстве с квадратичной метрикой 328
§ 11. Евклидово  пространство.  Ортогональные матрицы. Ортогональная группа 331
§ 12. Нормальное уравнение гиперплоскости в евклидовом пространстве 337
§ 13. Объем параллелепипеда в евклидовом пространстве. Дискриминашный тензор. Векторное произведение 339
 
Глава IX. Линейные   преобразования   евклидова пространства 344
 
§ 1. Сопряженное преобразование 344
§ 2. Лемма о характеристических корнях симметричной матрицы 347
§ 3. Самосопряженные преобразования 348
§ 4. Приведение квадратичной формы к каноническому виду в ортонормированном базисе .... 355
§ 5. Совместное приведение к каноническому виду двух квадратичных форм 357
§ 6. Кососопряженные преобразования 361
§ 7. Изометричные преобразования 364
§ 8. Канонический вид изометричного преобразования 369
§ 9. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой 375
§ 10. Кривизна и кручение пространственной кривой 377
§ 11. Разложение произвольного линейного преобразования   в   произведение самосопряженного и изометричного преобразований 380
§ 12. Приложения к теории упругости. Тензор деформаций и тензор напряжений 383
 
Глава X. Поливекторы и внешние формы 387
 
§ 1. Альтернация 387
§ 2. Поливекторы. Внешнее произведение 393
§ 3. Бивекторы 399
§ 4. Простые поливекторы 410
§ 5. Векторное произведение 414
§ 6. Внешние формы и действия над ними 421
§ 7. Внешние формы и ковариантные поливекторы 425
§ 8. Внешние формы в трехмерном евклидовом пространстве 433
 
Глава XI. Гиперповерхности второго порядка 438
 
§ 1. Общее уравнение гиперповерхности второго порядка 438
§ 2. Изменение левой части уравнения при переносе начала координат 439
§ 3. Изменение левой части уравнения при изменении ортонормированного базиса 442
§ 4. Центр гиперповерхности второго порядка   445
§ 5. Приведение к каноническому виду общего уравнения    гиперповерхности     второго порядка в евклидовом пространстве 447
§ 6. Классификация гиперповерхностей второго порядка в евклидовом пространстве 451
§ 7. Аффинные преобразования 459
§ 8. Аффинная   классификация [гиперповерхностей второго порядка 464
§ 9. Пересечение прямой с гиперповерхностью второго порядка. Асимптотические направления . . 465
§ 10. Сопряженные направления 468
 
Глава XII. Проективное пространство 472
 
§ 1. Однородные координаты в аффинном пространстве. Бесконечно удаленные точки 472
§ 2. Понятие проективного пространства 476
§ 3. Связка   плоскостей в  аффинном  пространстве 487
§ 4. Центральное проектирование 496
§ 5. Проективная эквивалентность фигур 500
§ 6. Проективная классификация гиперповерхностей второго порядка 507
§ 7. Пересечение гиперповерхности второго порядка и прямой. Поляры 514
 
Приложение. Доказательство теоремы о классификации линейных величин 524
Литература 528

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
висша математика, аналитична геометрия, линейна алгебра
Език
Руски
Автор (А-Я)
Н. В. Ефимов, Э. Р. Розендорн
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
висша математика, аналитична геометрия, линейна алгебра
Град
Москва
Година
1970
Страници
528
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
руска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
135 х 205 х 33
Тегло (грама)
482
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!