Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Линейные дифференциальные операторы (1954)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Линейные дифференциальные операторы (1954)

  • Издателство: Государственное издательство технико-теоретической литературы

Линейни диференциални оператори - книга от Марк Аронович Наймарк (1909-1978) на руски език

Автор:   М. А. Наймарк
Издателство:   Государственное издательство технико-теоретической литературы
Език:   Руски
Раздел:   Математика 
Година:   1954
Страници:   352
Корица:   Твърда, голям формат
Размери (мм):   175 х 265 х 18
Тегло (грама):   671
Етикет:   антикварни книги  |  математическа физика

 

Забележка: неизползвана антикварна книга с подпис върху заглавната страница и леко захабен външен вид.

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

ПРЕДИСЛОВИЕ

Многие вопросы математической физики приводят к задаче определения собственных значений и собственных функций дифференциальных операторов и разложения произвольной функции в ряд (или интеграл) по собственным функциям. Так, например, к такого рода вопросам приходят всегда, применяя метод Фурье для нахождения решения дифференциального уравнения в частных производных, удовлетворяющего данным начальным и краевым условиям. Поэтому дифференциальные операторы привлекали и привлекают большое внимание и имеется много работ, им посвященных.

Большинство из этих работ посвящено сформулированной выше основной проблеме — спектральному анализу дифференциальных операторов, т. е. исследованию спектра и разложению заданной функции по собственным функциям дифференциального оператора. Особенно возрос интерес к этой проблеме в последние десятилетия в связи с развитием квантовой механики. Спектральный анализ дифференциальных операторов является основным математическим аппаратом при решении многих задач квантовой механики. При этом запросы квантовой механики требуют детального исследования так называемых сингулярных дифференциальных операторов, например, операторов, заданных в бесконечном интервале. Такие операторы могут, вообще говоря, иметь не только дискретный, но и сплошной спектр, в связи с чем разложение по их собственным функциям в общем случае представляется в виде интеграла Стильтьеса.
Следует отметить, что за последнее время наиболее существенные результаты в этих вопросах были получены советскими математиками. Такие результаты, жак доказательство существования разложения по собственным функциям сингулярного самосопряженного оператора произвольного четного порядка, решение обратной задачи Штурма-Лиувилля (см. главу VIII), полнота собственных и присоединенных функций для широких классов несамосопряженных дифференциальных операторов и многие другие, полностью или почти пол-ностью принадлежат советским математикам.
Однако, несмотря на эти фундаментальные результаты, проблему спектрального разложения дифференциальных операторов еще нельзя считать исчерпанной. Здесь в первую очередь следует указать на задачу определения кратности спектра и индекса дефекта дифференциального оператора в зависимости от свойств его коэффициентов, на вопрос о правиле отбора и нормировки минимальной системы собственных функций в непрерывном спектре; особенно мало разработаны эти вопросы для случая оператора, порожденного системой дифференциальных выражений, т. е. дифференциального оператора в пространстве вектор-функций (см. главы V и VII).

Не менее важна и интересна задача разложения по собственным функциям несамосопряженного дифференциального оператора; для случая регулярного дифференциального выражения (и вообще нерегулярных краевых условий) эта задача существенно продвинута в недавней работе М. В. Келдыша [32], случай же несамосопряженного сингулярного дифференциального выражения до последнего времени не был предметом исследований.

Из других проблем теории дифференциальных операторов укажем еще на проблему математического обоснования метода возмущений, широко применяемого в квантовой механике (см. по этому поводу [21м], [39], [44], [64а], [736] и [746]).
Несмотря на всю важность для приложений теории линейных дифференциальных операторов и на большое количество результатов фундаментального характера, уже в ней полученных, и наша и зарубежная математическая литература крайне бедна книгами, посвященными этой теории. Так, в зарубежной литературе имеется только книга Титчмарша [73а], вышедшая в 1946 г., в которой дано полное и строгое изложение основных вопросов теории дифференциальных операторов второго порядка. В нашей литературе имеется монография Б. М. Левитана [40а], вышедшая в 1950 г., в которой дано другое и притом весьма элементарное изложение теории дифференциальных операторов второго порядка. Что касается дифференциальных операторов высших порядков, то до сих пор не было книг, им посвященных. Кроме того, ряд вопросов теории дифференциальных операторов второго порядка не нашел отражения в книгах Титчмарша и Левитана.

В настоящей книге излагается теория линейных обыкновенных дифференциальных операторов произвольного порядка. В книге широко используются идеи и результаты функционального анализа, главным образом теории линейных операторов в гильбертовом пространстве. Для удобства читателя все необходимые сведения из функционального анализа приводятся в самой книге, так что, как полагает автор, книга доступна весьма широкому кругу читателей. Многие вопросы теории линейных дифференциальных операторов можно излагать и не пользуясь функциональным анализом; примером может служить изложение Титчмарша [73а]. Однако автор не считает целесообразным такое изложение, ибо только при использовании идей и методов функционального-анализа возможно глубокое понимание теории, а также получение наиболее общих результатов.

Книга состоит из двух частей. В части первой, которую можно назвать-элементарной теорией дифференциальных операторов, применение методов-функционального анализа сведено к минимуму. В ней излагается теория дифференциальных операторов в конечном интервале, включая теорию несамосопряженных дифференциальных операторов, при условии достаточной гладкости их коэффициентов. Для ее понимания от читателя требуются лишь самые элементарные сведения из теории обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений и теории функций комплексного переменного.

Вторая часть книги посвящена изложению теории дифференциальных операторов как операторов в гильбертовом пространстве. Здесь от читателя, в дополнение к указанному выше, требуется еще знание самых основных сведений из теории интеграла Лебега.

В книге отражены многие новые результаты, полученные главным образом советскими математиками, в частности результаты, связанные с индексом дефекта и спектром дифференциального оператора.
Автор выражает благодарность М. О. Вишику, прочитавшему книгу в рукописи и сделавшему ряд ценных замечаний.

М. А. Наймарк

Москва, июль 1952 г.

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
антикварни книги, математическа физика
Език
Руски
Автор (А-Я)
М. А. Наймарк
Издателство (А-Я)
Государственное издательство технико-теоретической литературы
Етикет
антикварни книги, математическа физика
Град
Москва
Година
1954
Страници
352
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с подпис върху заглавната страница и леко захабен външен вид
Националност
руска
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
голям
Размери (мм)
175 х 265 х 18
Тегло (грама)
671
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!