Математически анализ на елементарни функции

Продукти
КНИГИ
+
11,95 лв.
КУПИ с регистрация или с Бърза поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

С. Г. Крейн  |  В. Н. Ушакова  (автори)

 

Издателство:   Техника
Език: български език
Раздел: Математика
Преводач: Станка Пулева
Етикет: висша математика 

 

Мека корица, среден формат  |  184 стр. |  172 гр.

(неизползвана книга - леко захабен вид)

 

*

 

АНОТАЦИЯ

 

Целта на книгата е да помогне на изучаващите математика във висшите учебни заведения да преодолеят по-лесно някои трудности, срещани при усвояването на висшия анализ. Тези трудности отчасти се обясняват с из­вестно разкъсване между средношколския и висшия курс по математика. Авторите са се постарали максимално да стеснят това разкъсване.

 

Книгата е предназначена главно за студенти от долните курсове по всички специалности, в които се изучава висша математика, но ще бъде много полезна и за инженери, преподаватели и др.

 

**

 

ПРЕДГОВОР

 

Тази книга е написана въз основа на лекциите в курса по висша математика, четени от единия от авторите в продължение на редица години в Криворожкия минно-руден институт и във Воронежкия лесотехнически ин­ститут.

 

Общоизвестно е, че при изучаване на курса по висша математика се срещат редица трудности. Особено трудно се усвоява първата част на математическия анализ, която съдържа теорията за границите и диференциалното смя­тане. Трудностите се обясняват, от една страна, с многото нови понятия и методи, а от друга, според нашето мне­ние — с недостатъците в строежа на изложението на курса. От тях за главен недостатък смятаме липсата на ясносг по отношение на основния предмет на изследването. Съз­дава се впечатление, че най-важно е изучаването на ло­гичната взаимна връзка между различните нови понятия.

 

На нас ни се струва, че основното съдържание на всеки курс се определя не само от понятията и теоремите, които се въвеждат, но и от броя на примерите и прило­женията, които се разглеждат в самия курс, в практиче­ските занятия и в близките курсове. Може да се прилага все по-общ метод за излагане на понятията число, функ­ция, граница и други подобни, но ако не се промени кръгът на задачите, решавани на лекциите, практическите занятия и в близките курсове, това само ще доведе до несъответствие между метода на излагането и предмета на изследването.

 

Авторите смятат, че основен предмет на изследването в   курса  по математически анализ във ВТУЗ-овете са функционалните зависимости между величините, които се изразяват точно или приблизително с помощта на елемен­тарни функции. Малките отклонения извън рамките на класа на елементарните функции, които се срещат в теорията за интегралите, редовете и диференциалните уравнения, още повече подчертават основното съдържание на курса. Ако подготовката на инженера изисква повече, въвеждат се допълнителни раздели или курсове, като „Специални функ­ции", „Аналитични функции" и др. под.

 

Възгледът «а авторите е отразен в наименованието на книгата. В нея се излага не математическият анализ въобще, а математическият анализ на елементарните функции.

 

Изучаването на математическия анализ във ВУЗ-овете се усложнява е това, че абсолвентите от средното учи­лище имат извънредно оскъдни знания за елементарните функции. С цел да се попълни този запас в книгата е разработена обширна глава „Елементарни функции", в която с методи на „училищната математика" (даже без из­ползуването на бинома на Нютон) подробно се изследват основните елементарни функции. Освен това разглеждат се и всички основни характеристики на функциите и на графиките им, изучавани в курса по анализ (дефиниционна област, интервали на нарастване и намаляване, точки на екстремните стойности, интервали на изпъкналост и вдлъбнатост на графиките, инфлексни точки, асимптоти и т. н.). Всички свойства и съответните им понятия се въ­веждат не „за запас", а според откриването им при из­учаването на една или друга функция. В края на първата глава се засяга въпросът за линеаризирането на елемен. тарните алгебрични функции. На линеаризирането на функ­цията чрез пренебрегване на малки величини на степен над първа авторите придават важно значение, тъй като в повечето случаи в практическите задачи то се извършва по този начин.

 

Във втора глава са изложени основите на теорията за границите. Пресмятането на най-важните граници е свър­зано със задачата за намиране допирателната към графи­ките на основните елементарни функции. Така числото е се въвежда като основа на показателната функция, ъгло­вият коефициент на допирателната към чиято графика в пресечната точка с ординатната ос е равен на единица»

 

В трета глава („Линеаризиране на елементарните функ­ции") въз основа на пресметнатите граници се получават формулите за линеаризиране на основните елементарни функции близо до нулата, а след това и за линеаризиране близо до коя да е точка. Производните се получават като коефициенти пред Ах във формулите за линеаризиране. Извеждането на всички формули за производните е едно­типно и се извършва въз основа на прилагането на „тео­ремите за събирането" и на формулите за линеаризира­нето близо до нулата за съответната функция. Изпол­зуват се широко понятията за еквивалентните на безкрай­но малките и за реда на едно безкрайно малко спрямо друго безкрайно малко.

 

Четвърта глава — „Приложение на производните при изследването на функции" — е написана сбито. Основ­ните задачи по изследване на функциите са вече дадени в първата глава и се решават бързо с помощта на теоре­мата на Лагранж. Формулата на Тейлор се въвежда като по-нататъшно естествено развитие на формулите за ли­неаризиране и се прилага при разлагането на основните елементарни функции.

 

Изложението е онагледено с неголям брой примери от областта на физиката.

 

Строгостта на изложението е различна в отделните глави. Докато в първата глава се използува само интуи­тивното понятие за граница на функция, във втората глава то се въвежда строго. Свойствата на непрекъсна­тите функции и непрекъснатостта на основните елемен­тарни функции се използуват без доказателства.

 

Авторите още веднъж подчертават, че желанието им е било да построят изложението така, че максимално да намалят несвързаността между построението на апарата на математическия анализ и основния обект, към който той се прилага — елементарните функции. Доколко това им се е удало, ще прецени читателят.

 

С. Г. Крейн, В. Н. Ушакова

 

Характеристики
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
Математический анализ элементарных функций (1963)
Език
български
Автор
С. Г. Крейн, В. Н. Ушакова
Издателство
Техника
Етикети
висша математика
Преводач
Станка Пулева
Град
София
Година
1967
Страници
184
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
леко захабен вид.
Националност
руска
Издание
първо
Корица
мека
Формат
среден
Ширина (мм)
125
Височина (мм)
195
Дебелина (мм)
8
Тегло (гр.)
172
Доставка

За София - лично предаване (безплатна доставка)

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

 

 

За София и страната

 

Еконт Експрес 

 

Поръчвате днес, получавате утре (заплащане на наложен платеж след преглед на пратката).

 1. Пощенска пратка до избран от Вас удобен офис, при поръчка на книги на стойност:

  • До 60 лв. - цена 4 лв.
  • Над 60 лв. - безплатна

2. Куриерска пратка до адрес (доставка до врата), при поръчка на книги на стойност:

  • До 100 лв. - цена 5 лв.
  • Над 100 лв. - безплатна

 

 

За чужбина

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Купи с отстъпка до 30%

Промоционални отстъпки и условия за доставка до 01.12.2021 г.

 

За всяка поръчана книга или книги на стойност:

над 20 лв - 10%

над 60 лв - 15% + безплатна доставка до офис на Еконт

над 100 лв - 20% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

над 300 лв - 30% + безплатна доставка до офис на Еконт или до адрес (до врата)

                                                    

 

 

Отстъпки и доставка в табличен вид

 

Сума на поръчката лв. Отстъпка %

Доставка с Еконт до:

офис  |  врата

20 - 60  10 4 лв. 5 лв.
60 - 100  15 0 лв. 5 лв.
100 - 300   20 0 лв. 0 лв.
Над 300  30 0 лв. 0 лв.

 

Отстъпките са видими за клиента в процеса на поръчката.

Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

 

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!