Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Математические методы в теории игр программировании и экономике (1964)

  • Издателство: Мир

Математические методы в теории игр программировании и экономике (1964)

  • Издателство: Мир

Математически методи в теорията на игрите, програмирането и икономиката (книга от американския математик от полски произход Самуел Карлин на руски език)

С. Карлин  (автор)   |  Samuel Karlin  (wikipedia)

теория на игрите    |   антикварни книги   |   приложна математика   |   изследване на операциите   |   математика за икономисти  (етикети)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, среден формат   |   839 стр.   |   915 гр.

(използвана книга - здраво книжно тяло с няколко подчертани редове с химикал в началото, позахабен външен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

MATHEMATICAL METHODS AND THEORY IN GAMES, PROGRAMMING, AND ECONOMICS

by SAMUEL KARLIN Stanford University PERGAMON PRESS LONDON - PARIS 1959

*

Перевод с английского

Н. А. Бобина, Л. И. Горькова, А. А. Корбута, А. Н. Ляпунова, Н. М. Митрофановой, А. Н. Смирнова и Е. Б. Яновской

*

Под редакцией

Н. Н. Воробьева

**

АННОТАЦИЯ

Эта книга посвящена математическому анализу ситуаций, возни­кающих при управлении самыми разнообразными формами деятель­ности человека с целью достижения максимального эффекта.

Книга состоит из трех частей: матричные игры, программирова­ние и математическая экономика, бесконечные игры. Первая и третья части имеют много точек соприкосновения, в то время как вторая часть является более самостоятельной.

Основное внимание автор уделяет теории антагонистических игр, изложение которой является наиболее полным из имеющихся в мировой литературе.

Книга адресована широкому кругу читателей: студентам-матема­тикам, изучающим теорию игр, линейное и нелинейное программиро­вание, студентам-экономистам, имеющим определенную математиче­скую подготовку, научным работникам самых разнообразных специ­альностей, занимающимся исследованием операций.

***

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие редактора 5
Предисловие 9
 
Введение. Сущность математической теории процессов решения .... 13
1. Общие замечания 13
2. Классификация математического аппарата задач принятия решений 16
3. Основные дисциплины 19
Обозначения 23
 
ЧАСТЬ I ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР
 
Глава  1. Определение игры и теорема о минимаксе 27
1.1. Введение. Игры в нормальной форме 27
1.2. Примеры 32
1.3. Выбор стратегий 34
1.4. Теорема о минимаксе для конечных матричных игр 37
1.5. Общая теорема о минимаксе 42
1.6. Задачи 45
Комментарии и библиография к главе 1 48
 
Глава 2. Свойства оптимальных стратегий матричных игр 51
2.1. Свойства оптимальных стратегий 51
2.2. Виды строгого доминирования 53
2.3. Нахождение оптимальных стратегий 57
2.4. Описание крайних оптимальных стратегий 61
2.5. Вполне смешанные матричные игры 69
2.6. Симметричные игры 74
2.7. Задачи 76
Комментарии и библиография к главе 2 79
 
Глава  3.  Соотношения размерностей для множеств оптимальных стратегий 31
3.1 Основная теорема 81
3.2. Доказательство теоремы 3.1.1 32
3.3. Доказательство теоремы 3.1.2 87
3.4. Обращение теоремы 3.1.2 90
3.5. Единственность оптимальных стратегий 95
3.6. Задачи 101
Комментарии и библиография к главе 3 103
 
Глава 4. Решения некоторых матричных игр 105
4.1. Игра полковника Блотто 106
4.2. Опознание своего и неприятеля 107
4.3. Игра в покер 110
4.4. Один пример рекламы 116
4.5*. Пример торгов 120
4.6.'  Задачи 125
Комментарии и библиография к главе 4 127
Решения задач из глав 1—4 129
 
ЧАСТЬ II
ЛИНЕЙНОЕ И НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА
 
Глава 5. Линейное программирование 141
5.1. Формулировка задачи линейного программирования 142
5.2. Задача линейного программирования и двойственная ей задача 145
5.3. Основные теоремы линейного программирования (предварительные результаты) 147
5.4. Основные теоремы линейного программирования (продолжение) 152
5.5*. Связь между задачами линейного программирования и теорией игр 154
5.6*. Обобщения теоремы двойственности .г 155
5.7. Задача о рациональном использовании склада 158
5.8. Задача об оптимальном назначении ' 161
5.9. Транспортная задача и задача о потоке 167
5.10. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе   . . 172
5.11*. Задача о поставщике 174
5.12*. Модель биржевой игры 180
5.13.  Задачи 184
Комментарии и библиография к главе 5 . . . 188
 
Глава 6.  Вычислительные методы  линейного программирования и теории игр 191
6.1.   Симплекс-метод 192
6.2*. Вспомогательные варианты симплекс-метода 202
6.3.   Пример применения симплекс-метода 207
6.4*. Вычисление потока в сети 210
6.5. Метод приближенного вычисления значения игры 214
6.6*. Доказательство сходимости 217
6.7.  Метод определения значения игры при помощи дифференциальных уравнений 224
6.8 Задачи 228
Комментарии и библиография к главе 6 232
 
Глава 7. Нелинейное программирование 234
7.1. Вогнутое программирование 235
7.2. Примеры вогнутого программирования 240
7.3*. Градиентный метод Эрроу — Гурвица 249
7.4.  Векторная задача максимизации 253
7.5*. Сопряженные функции 256
7.6*. Композиция сопряженных функций 260
7.7*. Сопряженные вогнутые функции 265
7.8*. Теоремы двойственности для нелинейного программирования . 266
7.9*. Приложения теории сопряженных функций к выпуклым множествам 270
7.10. Задачи 279
Комментарии и библиография к главе 7 282
 
Глава 8. Математические методы в изучении экономических моделей 285
8.1. Открытые и замкнутые линейные модели Леонтьева 286
8.2. Теория положительных матриц 289
8.3. Приложения теории положительных матриц к изучению линейных моделей равновесия и обмена 300
8.4. Теория производства 303
8.5. Эффективные точки модели леонтьевского типа 307
8.6*. Теория потребительского выбора 311
8.7.   Нелинейные модели равновесия 320
8.8*. Модель равновесия конкурентной экономики (Эрроу — Дебре) 328
8.9.   Задачи 333
Комментарии и библиография к главе 8 337
 
Глава 9. Математические методы в изучении экономических моделей (продолжение) 341
9.1*. Экономика благосостояния 343
9.2. Устойчивость конкурентного равновесия 351
9.3. Локальная устойчивость 356
9.4. Глобальная устойчивость процесса регулирования цен .... 361
9.5*. Глобальная устойчивость (продолжение) 372
9.6*. Формулировка глобальной устойчивости в терминах разностных уравнений 378
9.7. Устойчивость и ожидания (модель I) 381
9.8. Устойчивость и ожидания (модель II) 386
9.9. Модель расширяющейся экономики фон Неймана 389
9.10. Общая модель сбалансированного роста 391
9.11. Задачи • 397
Комментарии и библиография к главе 9 401
Решения задач к главам 5—9 * * 404
 
ЧАСТЬ III ТЕОРИЯ БЕСКОНЕЧНЫХ ИГР
 
Глава 10. Природа и структура бесконечных игр 417
10.1. Введение 417
10.2. Игры на единичном квадрате 421
10.3. Классы игр на единичном квадрате 424
10.4. Бесконечные игры, у которых пространства стратегий являются известными функциональными пространствами 432
10.5. Как решать бесконечные игры 436
10.6. Задачи 440
Комментарии и библиография к главе 10 443
 
Глава 11*. Вырожденные и полиномиальные игры 445
11.1. Конечные выпуклые игры общего вида 445
11.2. Метод неподвижной точки для конечных выпуклых игр   . . . 448
11.3. Соотношения  между размерностями для конечных выпуклых игр 453
11.4. Метод сопряженных конусов 457
11.5. Структура множеств решений вырожденных игр 461
11.6. Общие замечания о выпуклых множествах в пространстве Еп 463
11.7. Пространства обобщенных моментов 467
11.8. Полиномиальные игры 472
11.9. Задачи 479
Комментарии и библиография к главе 11 . 481
 
Глава 12. Игры с выпуклыми и обобщенно-выпуклыми ядрами . . . 483
12.1. Введение 483
12.2. Непрерывные выпуклые игры 484
12.3*. Обобщенно-выпуклые игры 488
12.4.   Игры с выпуклой функцией выигрыша в Еп 493
12.5*. Одна теорема о выпуклых функциях 500
12.6.  Задачи 503
Комментарии и библиография к главе 12 505
 
Глава 13. Игры с «выбором момента времени при однократном действии каждого игрока 507
13.1. Примеры игр с выбором момента времени 508
13.2. Интегральные уравнения для игр с выбором момента времени и их решения 517
13.3*. Интегральные уравнения с положительными ядрами 526
13.4. Доказательство существования 532
13.5. Бесшумная дуэль с произвольными функциями меткости . . 546
13.6. Задачи , 551
Комментарии и библиография к главе 13 554
 
Глава 14. Игры с выбором момента времени (продолжение)   .... 556
14.1. Игры с выбором момента времени; класс I                         . 556
14.2. Примеры 557
14.3*. Доказательство теоремы 14.1.1 560
14.4*. Игры с выбором нескольких моментов времени 565
14.5*. Бабочкообразные ядра 574
14.6.  Задачи 584
Комментарии и библиография к главе 14 586
 
Глава 15*. Различные игры 588
15.1. Игры с аналитическими ядрами 589
15.2. Колоколообразные ядра 594
15.3. Колоколообразные игры 599
15.4. Другие типы непрерывных игр 606
15.5. Инвариантные игры 609
15.6. Задачи 615
Комментарии и библиография к главе 15 620
 
Глава 16. Бесконечные классические игры,  разыгрываемые не на единичном квадрате . 622
16.1. Предварительные результаты (леммы Неймана — Пирсона). . 623
16.2*. Приложение   леммы   Неймана — Пирсона к вариационной задаче 626
16.3.  Дуэль снайпера с пулеметчиком 632
16.4*. Решение дуэли снайпера с пулеметчиком 636
16.5*. Дуэль двух пулеметчиков 643
16.6.   Задачи 653
Комментарии и библиография к главе 16 656
 
Глава 17. Покер и общие салонные игры 658
17.1. Упрощенная игра „черный валет" 661
17.2. Модель покера с одним кругом ставок и одним размером ставки 666
17.3. Модель покера с несколькими размерами ставки 669
17.4. Модель покера с двумя кругами ставок 676
17.5*. Модель покера с к повышениями 683
17.6. Покер с одновременными ходами 687
17.7. Игра „проходящий туз" 689
17.8*. „У кого старше, тот выигрывает" 693
17.9. Задачи .698
Комментарии и библиография к главе 17 701
Решения задач к главам 10—17 703
Приложения 740
 
Приложение А. Векторные пространства и матрицы 741
А. 1.   Евклидовы и унитарные пространства 741
Упражнения 742
А. 2.  Подпространства,  линейная  независимость, базис, прямые суммы, ортогональные дополнения 743
Упражнения 745
А. 3.  Линейные преобразования, матрицы и линейные уравнения . . 745
Упражнения 751
А. 4.   Собственные значения. Собственные векторы. Каноническая форма Жордана 752
Упражнения 759
А. 5.   Транспонированные, нормальные и эрмитовы матрицы; ортогональные дополнения 760
Упражнёния . . . 763
А. 6.  Квадратичные формы 763
Упражнения 765
А. 7.   Функции от матриц 765
Упражнения 768
А. 8.   Определители, миноры, алгебраические дополнения 768
Упражнения 771
А. 9.   Некоторые тождества 771
А. 10. Блочные матрицы 777
Упражнения 779
 
Приложение Б. Выпуклые множества и выпуклые функции 779
Б. 1. Выпуклые множества в Еп 779
Упражнения 782
Б. 2. Выпуклые оболочки множеств  и крайние точки выпуклых множеств 782
Упражнения 785
Б. 3. Выпуклые конусы 785
Упражнения 788
Б. 4. Выпуклые и вогнутые функции 788
Упражнения 790
 
Приложение В. Различные вопросы 790
В. 1. Полунепрерывные и равностепенно непрерывные функции . . 790
В. 2. Теоремы о неподвижной точке 793
В. 3. Функции множеств и распределения вероятностей 793
 
Библиография 798
Предметный указатель 819
Именной указатель 830

****

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА

В последнее время идеи и приемы исследования операций начи­нают приобретать все большее значение в процессах принятия ре­шений, а математические методы исследования операций складываются в широко разветвленные научные дисциплины. Эти математические теории можно классифицировать по самым различным признакам. Несколько таких классификаций приводятся в этой книге (см. Вве­дение, § 2).

Одна из них основана на противопоставлении статических задач динамическим. Первые можно охарактеризовать как задачи, в которых процесс принятия решения сводится к некоторому единичному акту. В динамических же задачах принятие решения состоит из последо­вательности (быть может, бесконечной) принятия частичных решений. Такие задачи возникают, например, в связи со всевозможными про­цессами управления. Для задач динамического типа показательно изменение самого субъекта, принимающего ре шения, по мере принятия им решений. Именно в ходе многошагового процесса решения может приобретаться или, наоборот, теряться существенная для выбора реше­ния информация, могут изменяться сравнительные ценности тех или иных последствий принятых решений, могут, наконец, открываться новые возможности или становиться недоступными старые.

Другая классификация связана с выделением детерминированного и стохастического вариантов задач. Детерминированные задачи отра­жают невероятностный, достоверный подход к явлениям, тогда как в задачи стохастического типа всегда входят случайные события, ве­личины или процессы.

Укажем еще на одну возможную классификацию. Математические теории, используемые в процессах принятия решений, можно разбить на „дескриптивные" теории, которые математически описывают изу­чаемые процессы, и на теории „управления", отражающие целенаправ­ленность принимаемых решений. В первом случае обычно выявляются последствия того или иного произвольно принятого решения; во вто­ром— на передний план выдвигается то, что автор (на стр. 15) называет нормативной сущностью теории; основные усилия напра­вляются на поиски именно того решения, последствия от принятия которого будут наиболее благоприятными („оптимальными"). Весьма характерным примером теории, относящейся к первому классу, может служить теория массового обслуживания; теории второго класса достаточно ярко представлены различными „программированиями". Разумеется, эта классификация (как и всякая другая классификация научных направлений) не может претендовать на абсолютную четкость. Так, например, в теории массового обслуживания уже появились ре­шения отдельных оптимизационных задач; с другой стороны, проблемы существования решений в ряде задач оптимального программирования, в сущности, являются чисто описательными, познавательными зада­чами, решение которых не связывается непосредственно с принятием того или иного решения.

После всего сказанного содержание данной монографии С. Кар-лина можно коротко описать следующим образом. Эта книга содер­жит строгое и систематическое изложение математического аппарата теории принятия решений и исследования операций, связанного с де­терминированными статическими оптимизационными задачами. Именно, книга охватывает теорию антагонистических игр в нормальной форме (несколько более половины всего объема книги), линейное програм­мирование, нелинейное программирование и некоторые разделы со­временной математической экономики, примыкающие к оптимальному программированию (модели типа „затраты — выпуск", теория равно­весия и др.).

„Динамичность" игр с выбором момента времени и рассматри­ваемых автором экономических моделей чисто кажущаяся, потому что в обоих этих случаях решения принимаются единожды на весь процесс. Точно так же использование вероятностных соображений в излагаемых вопросах теории игр еще не составляет стохастиче­ского подхода к этим вопросам.

Стремление автора ограничиться детерминированными статическими оптимизационными задачами объясняет отсутствие в книге разделов, посвященных динамическим играм (в том числе статистическим ре­шающим функциям), динамическому программированию, теории мас­сового обслуживания, а также „самой операционной из теорий иссле­дования операций"—теории управления запасами (в которой, кстати сказать, автор является видным специалистом). Это обстоятельство нельзя считать ни пробелом в изложении, ни тем более недостат­ком книги. Оно является естественным следствием четкого опреде­ления ее предмета.

Хотя все проводимые автором математические рассуждения до­статочно прозрачны, требования, формально предъявляемые к матема­тической подготовке читателя, довольно скромны, а выходящие за пределы общеизвестного сведения по линейной алгебре, анализу и теории выпуклых множеств приведены в трех приложениях, назвать книгу элементарной никак нельзя. Больше того, несмотря на неза­висимое от каких-либо других руководств изложение предмета, начи­нающееся с исходных определений, ее едва ли можно рекомендовать как учебник для первоначального знакомства с теорией игр, програм­мированием или математической экономикой. Лучше всего приступать к чтению этой книги, имея уже достаточно основательные познания о предмете (например, в объеме чрезвычайно доходчиво написанной книги Д. Гейла „Теория линейных экономических моделей", ИЛ, 1963). Обладающий же известной предварительной подготовкой читатель сможет извлечь из книги много полезного.

Во-первых, целенаправленное развитие „сюжета" выявляет един­ство математических идей, лежащих в основе формально столь раз­личных между собой теорий. Это обстоятельство педагогически чрез­вычайно важно и делает целесообразным использование книги в ка­честве учебника для глубокого изучения предмета.

Во-вторых, разнообразие приложений убедительно показывает возможность применения излагаемых математических методов в самых различных областях человеческой деятельности. Конечно, при интер­претации математико-экономических вопросов автор выступает с обыч­ных позиций буржуазного ученого. Однако ценность развиваемого при этом математического аппарата с этими интерпретациями непо­средственно не связана. Например, ход разрешения споров между профсоюзом и предпринимателем (§ 4.5) хотя и рисуется в слишком уж упрощенном виде, но как условный пример даже интересен.

Наконец, в-третьих, приведенные в конце каждой главы задачи (общим числом более трехсот) иллюстрируют и развивают излагае­мый в книге материал. Даже внимательный анализ читателем приве­денных в книге решений этих задач (не говоря уже о самостоятель­ном их решении) несомненно принесет большую пользу.

Перевод книги выполнили Н. А. Бодин (главы 1 — 4), А. Н. Смир­нов (главы 5—6), А. А. Корбут (главы 8—9), Л. И. Горьков (главы 7, 10—12), Е. Б. Яновская (главы 13—16), А. Н. Ляпунов (глава 17) и Н. М. Митрофанова (приложения). Обширная авторская библио­графия дополнена наиболее значительной новой литературой по тема­тике данной монографии. Эта работа выполнена А. А. Корбутом.

Н. Н. Воробьев

*****

ПРЕДИСЛОВИЕ

Разделы математики, используемые в процессах принятия реше­ний, играют все более важную роль в анализе задач управления производством, в вопросах экономики, военной тактики и исследо­вания операций. Эти области приложения привели к созданию мате­матических дисциплин нового типа. Развитие теории игр, линейного и нелинейного программирования, а также математической экономики характеризует одну из значительных сторон такого рода математики.

По существу, настоящая книга является попыткой предваритель­ного синтеза понятий теории игр и теории программирования с по­нятиями и методами математической экономики в единую системати­ческую теорию. Кроме того, мы надеемся, что данная книга окажется полезной в качестве учебника или справочника по этим предметам, а также послужит основой для последующего их изучения и раз­работки.

Содержание этой книги ни в коей мере не является исчерпы­вающим; мы придавали особое значение тем вопросам, которые счи­тали более важными. В то же время мы пытались сообщить читателю основную традиционную информацию, от которой зависит правильное понимание теории игр и теории программирования. Изложение каждого предмета хотелось сделать замкнутым в себе и вполне строгим; вместе с тем мы стремились выявить идейную глубину и формальное изящество всей теории. В данной книге принципы теории игр и теории программирования применяются к большому числу упрощенных задач, связанных с экономическими моделями, с моделями принятия деловых решений и задачами военной тактики, для того чтобы пояснить рассматриваемые математические понятия и указать на их применимость к такого рода проблемам.

Каждая глава содержит некоторое количество более сложного материала, который обычно сведен в параграфы, отмеченные звез­дочкой (*). Элементарные вспомогательные сведения изложены в при­ложениях, а более сложные включены непосредственно в текст.

Каждая глава содержит задачи различной трудности; многие из этих задач приводят к обобщениям теории. Решения большинства задач и краткие указания относительно решения остальных задач даны в конце каждой части.

Три части монографии, за исключением материала в разделах, отмеченных звездочкой, не зависят друг от друга: их можно изучать (вместе с относящимися к ним приложениями) независимо. Для удоб­ства читателя на следующей странице дается схема, показывающая взаимосвязи основного материала, содержащегося в книге.

Каждая глава завершается разделом, содержащим исторические замечания, некоторые соображения, касающиеся тех или иных дета­лей, и перечисление книг и статей, которыми можно воспользоваться для получения дополнительной информации. Вся цитированная лите­ратура перечислена в библиографии в конце книги. В некоторых случаях исторические замечания состоят в указании на приоритет выдающихся открытий; любые неточности или упущения в этом от­ношении являются совершенно непреднамеренными, и автор заранее глубоко о них сожалеет.

Я многим выражаю свою признательность, и в первую очередь Станфордскому университету, Калифорнийскому технологическому институту, Корпорации РЭНД и Управлению морских исследований, которые вдохновили меня на создание этой книги и обеспечили бла­гоприятные условия и поддержку при ее написании.

Среди моих университетских коллег я благодарен профессорам Боукеру, Либерману, Мадоу, Парзену и Скарфу (Станфордский уни­верситет) за их постоянную поддержку; профессору Боненбласту из Калифорнийского технологического института, познакомившему меня с этой областью науки и обучившему меня очень многому, за что я всегда буду перед ним в долгу; моим ученикам Р. Рестрепо и Р. Миллеру, записавшим мои лекции, на материале которых осно­вана эта книга; моим ученикам У. Пруитту и Ч. Стоуну, каждый из которых сделал ценные предложения по организации и улучше­нию окончательного варианта рукописи; профессорам Удзава и Эрроу, которые научили меня большей части того, что я знаю по матема­тической экономике; моим друзьям Мелвину Дрешеру, Рею Фулкер-сону и Харвею Вагнеру за их полезные замечания по первым шести главам и Ирвингу Гликсбергу за помощь в написании приложений.

Наконец, я приношу благодарность моей жене, которая прини­мала теплое участие, проявила безграничное терпение и доброту в течение этих долгих лет писательства.

Станфорд, Калифорния Август, 1959

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
антикварни книги, приложна математика, теория на игрите, изследване на операциите, математика за икономисти
Език
Руски
Автор (А-Я)
С. Карлин
Издателство (А-Я)
Мир
Етикет
антикварни книги, приложна математика, математика за икономисти, изследване на операциите, теория на игрите
Град
Москва
Година
1964
Страници
838
Състояние
използвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здраво книжно тяло с няколко подчертани редове с химикал в началото, позахабен външен вид
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 47
Тегло (грама)
915
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!