Всички Категории
PRODUCTS
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Математический анализ. В двух томах. Том 1-2 (1975 г.)

  • Издателство: Высшая школа

Математический анализ. В двух томах. Том 1-2 (1975 г.)

  • Издателство: Высшая школа

Липман Берс  (автор) 

 

Издателство:   Высшая школа
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: Л. И. Головин
Етикет:

комплект 

висша математика

За студенти от ВТУЗ

 

Твърда корица, среден формат  |  1064 стр. |  1441 гр.

(неизползвани книги в отлично състояние)

 

*

 

Рекомендовано

 

Учебно-методическим управлением по высшему образованию в качестве пособия для студентов высших технических учебных заведений

 

**

 

Аннотация

 

Переведенная с английского языка книга Л. Берса представляет собой учеб­ное пособие по курсу математического анализа (с элементами аналитической гео­метрии) и предназначается для первоначального ознакомления с предметом.

 

Книгу отличает большая тщательность в подборе и расположении материа­ла, наглядность, соединяющаяся с высоким научным уровнем, а также органи­ческая связь «чистой» математики и ее приложений.

Первый том посвящен введению в анализ, дифференциальному и интеграль­ному исчислению функций одной переменной.

Второй том посвящен аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, рядам, дифференциальному и интегральному исчислению функций нескольких пере­менных.

 

Предназначается в качестве учебного пособия для студентов втузов; может быть также использована преподавателями высших учебных заведений.

 

***

 

От редактора

 

В нашей стране достаточно широко известны наиболее значительные монографии по математике, выпуском кото­рых занимается специальное издательство «Мир». За последние годы на русском языке увидели свет также и многие из используемых в других странах университет­ских учебников математики. Однако с издающимися на Западе учебниками математики для высшей технической школы наши студенты и преподаватели знакомы до сих пор еще совершенно недостаточно. Вот почему я рад пред­ставить русскому читателю «Математический анализ» вид­ного американского математика и педагога Л. Берса, вы­шедший в свет первым изданием в 1969 г. и в последние годы ставший в США одним из основных пособий для мате­матической подготовки будущих инженеров и физиков.

Профессор Липман Берс широко известен во всем мире своими исследованиями по «математическому анализу» в широком понимании этого термина, в первую очередь по теории функций комплексного переменного и дифферен­циальным уравнениям в частных производных; на русский язык переведен целый ряд его книг и научных статей[1]. Наряду с этим Л. Берс уделяет много времени и внимания научно-педагогической и научно-организационной дея­тельности. В течение ряда лет он возглавляет отделение математики Национальной Академии наук США;, в на­стоящее время он занимает пост президента Амери­канского математического общества, а также яв­ляется руководителем математического отделения Ко­лумбийского университета в Нью-Йорке и проявляет большую активность в области перестройки и модернизации системы преподавания математики в этом одном из старей­ших и авторитетнейших американских вузов. Проф. Л. Берс был одним из инициаторов организации известной «Исследовательской группы по школьной математике» (5сЬоо1 МаШетаБсз 51ис1у Сгоир, сокращенно 5М5С), объединяющей многих видных американских математиков и педагогов и руководящей всей работой в области пере­стройки школьного математического образования; нес­колько лет он возглавлял ЗМ50. О широком диапазоне педагогических интересов автора этой книги свидетельствует и настоящий учебник; Л. Берс писал мне также, что в настоящее время он занят подготовкой к печати но­вого варианта этого учебника и одновременно работает над двумя другими книгами: составляемой им совместно с пр живающим сейчас в США видным финским матема­тиком Ларсом Альфбрсом монографией, подытоживающей исследования Альфорса и Берса в области теории функций комплексного переменного, и учебником математического анализа, рассчитанным уже не на будущих инженеров, а на медиков, биологов и экономистов. В заключение ос­тается прибавить, что проф. Л. Берс является искренним другом нашей страны, которую он неоднократно посещал; советские математики хорошо знают Берса не только по его публикациям, но и по личным встречам и многочислен­ным докладам, прочитанным Берсом в Москве и в Ленин­граде, в Новосибирске, Тбилиси и Ереване.

-----------

[1]См., например, Л. Б е р с,'Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики, М., ИЛ, 1961; Л. Альфорс, Л. Берс, Пространства римановых поверхностей и квазиконформные отображения, М., ИЛ, 1961; Л. Берс, Ф. Джон, М. Шехтер, Уравнения с частными производными, М., «Мир», 1966

--

 

В Предисловии к русскому изданию его книги Л. Берс достаточно полно характеризует ее основные установки; нам остается сказать здесь немногое. Эта книга представляет собой начальны й учебник; ее содержание далеко не покрывает принятую в наших высших технических учеб­ных заведениях программу курса математики. Так, на­пример, здесь отсутствует не только какое бы то ни было упоминание о теоретико-вероятностных концепциях и ре­зультатах, но исключены из нее также разделы, посвящен­ные дифференциальным уравнениям или векторному ана­лизу. В противоположность этому содержащийся в книге материал по аналитической геометрии полностью покры­вает (или даже превосходит) потребности наших втузов, так что при использовании книги Берса во втузовском пре­подавании потребность в специальном учебнике аналитичес­кой геометрии отпадает.

Настоящее пособие представляет собой одновременно учебник и задачник: число сопровождающих текст упраж­нений, бесспорно, обеспечивает потребности преподавания. В английском оригинале книги в конце ее собраны ответы ко всем без исключения упражнениям с четными номерами; в русском переводе, однако, эти ответы исключены — в первую очередь для того, чтобы не увеличивать чрезмерно и без того очень большой объем книги. По тем же сообра­жениям в переводе исключены и завершающие оригинал книги таблицы значений тригонометрических функций углов (заданных в градусной и радианной мерах), нату­ральных и десятичных логарифмов и значений показа­тельных функций ех и е~х. Однако и в настоящем своем виде книга является настолько большой, что ее перевод оказалось целесообразным выпустить в свет в двух томах.

 

Некоторые основные предпосылки автора поясняют ска­занные в Предисловии слова о двух «весьма нестандартных» книгах, оказавших на него определённое влияние: пособии видного немецкого математика О. Теплица и книге акад. Я. Б. Зельдовича*. Правда, зачастую шокирующая неко­торых «чистых» математиков подчеркнуто «физическая» манера Зельдовича (особенно заметная в первых изда­ниях его книги) в целом осталась чужда Берсу; однако он, так же как и Зельдович, явно считает основным не наведение «математического лоска», а содержательно-при­кладную сторону математического анализа. Для того чтобы продемонстрировать это, достаточно взглянуть, скажем, на содержание гл. 4 «Производная», начинающей система­тическую трактовку курса анализа (в то время как первые три главы имеют характер Введения в тему книги). Уже § 1 этой главы «Производная функции. Касательная. Скорость» наряду с традиционным материалом содержит разделы, посвященные исследованиям Галилея по изучению равно­ускоренных движений. Темой следующего параграфа яв­ляется элементарная техника дифференцирования (изла­гаемая, кстати сказать, без больших подробностей и нигде не становящаяся для автора самоцелью); однако уже § 3, посвященный производным высших порядков, вновь со­держит экскурсы в механику: здесь подробно обсуждается как классический закон движения Ньютона, так и принад­лежащее А. Эйнштейну релятивистское обобщение этого закона. Далее, § 4 гл. 4 содержит основные приложения дифференциального исчисления; в § 5 появляется понятие первообразной, которое вводится так рано (до главы об интегралах!) для того, чтобы сразу же можно было обра­титься к понятию дифференциального уравнения и разо­брать некоторые интегрируемые варианты как уравнения движения Ньютона, так и уравнения Эйнштейна. Подобная органическая связь «чистой» математики и ее приложений характерна и для остальных глав книги.

 

Следует еще отметить, что в ряде случаев Л. Берс во­обще отказывается от доказательств интуитивно ясных теорем, перенося их в Приложения, адресованные не всем читателям, а только приверженцам математической стро­гости. Для «наглядного» стиля автора характерно свобод­ное обращение к грубым инфинитезимальным рассмотрениям (которые он называет «математическими мифами»): рассмот­рения такого рода иллюстрируют многие положения книги. Этот стиль определяет также почти полный отказ Берса оът традиционной «г-6-техники», в целом остающейся ему чуждой. Так, например, обсуждение понятия непрерыв­ности функции у = [(х) в точке х = х0 автор начинает с разбора ряда простых примеров; строгое же определение дается двумя достаточно ясными условиями геометрического характера (см. гл. 3, § 3.2). Впрочем, такая манера изло­жения не противоречит и достаточно высокому "(особенно в Приложениях и Дополнении к книге) уровню логической требовательности, в чем-то, быть может, и излишнему для будущих инженеров (но ведь эти разделы книги читатель может и пропустить!), однако бесспорно способствующему воспитанию подлинной математической культуры. Отме­тим здесь и другие отступления от принятой в наших ву­зовских учебниках системы изложения, также направлен­ные в сторону повышения общенаучного уровня книги: открывающее книгу аксиоматическое описание множества вещественных чисел; использование понятий я-мерного векторного и евклидова пространств; весьма тщательно разработанную символику (например, систематическое использование редкого в нашей учебной литературе для втузов символа х *-> у для обозначения функции* или символа о для сложной функции (/ о §)(х), т. е. композиции функций / и и т. д. Читатель оценит и многочисленные методические находки автора, в том числе тщательное выде­ление примеров, играющих в книге большую роль и ил­люстрирующих основной теоретический материал: начало и конец посвященного разбору примеров текста всюду от­мечены бросающимся в глаза значком •.

----

* Я. Б. Зельдович. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике, М.. «Наука», 1970 (последнее издание)

------

Определенным достоинством английской математичес­кой терминологии по сравнению с русской является ее большая краткость. В настоящем переводе мы пытались частично сохранить это преимущество, заменив некоторые из общераспространенных терминов более короткими: здесь используется слово «наклон» (английское з1оре) вмес­то обычного термина «угловой коэффициент» (заметим, что ни в одном из европейских языков это- простое понятие не имеет наименования, состоящего из двух слов!), часто употребляется слово «квадрики» (английское ^иа(I^^с$) вместо длинного выражения «линии (или поверхности) второго порядка», слово «коники» (английское сошсз) вместо «конические сечения» и т. д.

------------

* В настоящее время в математике укоренилось использование стрелки -» для обозначения произвольных отображений (так что за-г ись /: X -> У , где X и У — числовые множества, означает, что X есть область определения функции /, а V — область ее значений); специфический же значок используется для поэлементных отображений, так что запись /: х \-+у символизирует, что отображе­ние, или функция, / переводит элемент х из Области определения функции в число у, т. е. что у~[(х). [Различие между записями X -» У и х\-> у можно сравнить, пожалуй, с разницей между утвер­ждениями ^! с X и х ( А', первое из которых означает, что (мно­жество) Хх составляет часть X, а второе — что х есть (далее уже неделимый!) элемент множества X.]

-----

Подстрочные примечания переводчика книги и ре­дактора всюду отмечены звездочками в отличие от ну­мерованных сносок автора.

 

Профессор Берс отнесся к подготовке русского издания своего учебника с большим вниманием и интересом: он переработал и дополнил Предисловие к книге, а также прислал нам обширный (хоть и далеко не полный) список опечаток английского издания. В заключение мне приятно поблагодарить здесь автора настоящей книги за помощь' и сотрудничество.

 

И. М. Яглом

Характеристики
Отстъпки, доставка, плащане
Характеристики +
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
Calculus by Lipman Bers
Език
руски
Автор
Липман Берс
Издателство
Высшая школа
Етикети
комплект, висша математика, За студенти от ВТУЗ
Преводач
Л. И. Головин
Град
Москва
Година
1975
Страници
1064
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книги в отлично състояние
Националност
американска
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
175
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
55
Тегло (гр.)
1441
Отстъпки, доставка, плащане +

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!