Аннотация
Излагаются практически важные разделы аппарата современной математики, которые используются в инженерном деле: множества, матрицы, графы, логика, вероятности. Теоретический материал иллюстрируется примерами из различных отраслей техники.
Предназначена для инженерно-технических работников и может быть полезна студентам вузов соответствующих специальностей.
Табл. 10, ил. 301, библиогр. 153.
*
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. Введение 5
1. Математика в инженерном деле 6
2. Множества 20
3. Матрицы 29
4. Графы 45
5. Логика 61
6. Вероятности 73
Литература 83
Глава 2. Множества 85
1. Алгебра множеств 86
2. Отношения 97
3. Отображения и функции 106
4. Отношение эквивалентности 115
5. Отношение порядка 121
6. Отношение толерантности 129
7. Законы композиции 137
8. Примеры алгебраических систем 145
9. Пространства 157
10. Комбинаторика 169
Литература .182
Глава 3. Матрицы 183
1. Действия над матрицами 184
2. Определители 199
3. Обращение матриц 216
4. Линейные уравнения 229
5. Дифференциальные уравнения 248
6. Функции от матриц 276
7. Матричные преобразования . 298
8. Пространство переменных состояния 322
Литература 342
Глава 4. Графы 344
1. Деревья 345
2. Анатомия графов 362
3. Полюсные графы 380
4. Многополюсные компоненты 397
5. Системы координат 413
6. Неоднородный координатный базис 444
7. Сокращенный координатный базис 475
Литература 501
Глава 5. Логика 503
1. Логические функции 504
2. Алгебра логики 514
3. Контактные схемы 522
4. Логические схемы 535
5. Минимизация булевых функций 550
6. Конечные автоматы 564
7. Многозначная логика 583
8. Логика высказываний , . 596
9. Логика предикатов 608
10. Алгоритмы 621
Литература 633
Глава 6. Вероятности 635
1. Случайные события 636
2. Случайные величины . 649
3. Преобразования случайных величин 678
4. Обработка наблюдений 688
5. Процессы массового обслуживания 703
6. Надежность и восстановление 722
7. Информация и связь 735
Литература 751
Предметный указатель 753
