А. Л. Садовский  |  Л. Е. Садовский  (автори)

Мека корица, среден формат  |  192 стр.  |  173 гр.

(неизползвана книга - здраво и чисто книжно тяло, леко захабен външен вид)

*

АННОТАЦИЯ 

Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Некоторые из таких ситуаций, поддающиеся изучению методами прикладной математики, рассмотрены в настоящей книге. Изложение ведется на двух уровнях.

На одном — в описательной форме приве­дены постановки задач и указаны методы их решения.

На другом уровне построены математические модели поставленных задач, рассмотрен, с той или иной степенью подробности и строгости, необходимый математический аппарат, знакомство с которым можно продолжить по специальной литературе.

Для школьников, спортсменов, тренеров, преподавателей математики и физкультуры.

**

СОДЕРЖАНИЕ

1. МАТЕМАТИКА ДЛЯ СПОРТА И СПОРТ ДЛЯ МАТЕМАТИКИ (ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ) 5

2. ЧТО ТАКОЕ ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА? 9

2.1. О «чистой» и «прикладной» математике 9
2.2. Каковы особенности прикладной математики? 12
2.3. Математические модели 16
2.4. Исследование операций 18
2.5. Об основных понятиях исследования операций 20

3. ПЯТЬ СЕТОВ. ПОЧЕМУ? (МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИГРЫ В ТЕННИС) 22

3.1. Немного истории 22
3.2. Аксиомы тенниса 24
3.3. Арифметика тенниса 25
3.4. Как долго следует играть? 27
3.5. Начальные понятия теории вероятностей 29
3.6. Модель игры — марковская цепь 31
3.7. Начнем играть! 33
3.8. Завершаем розыгрыш гейма 34
3.9. Воспользуемся векторными операциями 35

3.10. Продолжим игру до сета 37
3.11. Выясним отношения! 39
3.12. Играя — обучайся! 40
3.13. Модель тай-брейка (Завершим тай-брейк!) 42
3.14. Марковские процессы — с дошкольных лет 43

4. АХ, ЭТИ СУДЬИ! 46

4.1. Экспертиза — что это такое? 47
4.2. Ранжировки , 49
4.3. О недостатках принципа большинства 50
4.4. О судействе в фигурном катании 53
4.5. Многотуровые экспертизы и их моделирование 62
4.6. Иерархическая экспертиза (судейство в спортивной гимнастике) 64
4.7. Об экспертизе вообще (с позиций методологии наук точных и гуманитарных) 67

5. ПОГОВОРИМ О РЕКОРДАХ 73

5.1. Случайные величины и их характеристики 74
5.2. Быстрее! 77
5.3. Выше! 81
5.4. Сильнее! 86
5.5. Прыжок в XXI век? 90

6. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ В СПОРТИВНЫХ ЗАДАЧАХ 92

6.1. Расстановка игроков в баскетбольной команде 92
6.2. Футбольные клубы и спортсмены 98
6.3. Некоторые основные понятия и факты 102
6.4. Задача о спортивном рационе 108
6.5. О задачах линейного программирования 111

6.6. Угловые точки и выпуклые комбинации 116
6.7. Угловые точки и допустимые решения 119
6.8. Симплекс-метод 122
6.9. Организация тренировочного процесса: на улице или в помещении ? 124
6.10. Некоторые общие суждения ]27

7. ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ )30

7.1. «Метеор» - «Вымпел» (на футбольную тему) 130
7.2. Немного о матричных играх 135
7.3. Задача о финишном рывке 144
7.4. Поговорим об «игре с природой» 149
7.5. Как смазать лыжи 150
7.6. Железная игра 154
7.7. Матричные игры и линейное программирование 160
7.8. «Полосатые ребята» — «Липовый лист» (на хоккейную тему) 161
7.9. Формирование команды пловцов 164

8. ОРГАНИЗАЦИЯ СОРЕВНОВАНИЙ - ЗАДАЧА ПЛАНИРОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ 165

8.1. Олимпийская система 166
8.2. Круговая система 168
8.3. Схевенингенская система и латинские квадраты 171

9. О СПОРТИВНЫХ КЛАССИФИКАЦИЯХ 175

9.1. Принципы построения спортивных классификаций 175
9.2. Международная теннисная классификация 
9.3. Отечественные системы классификаций теннисистов 183

10. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 184

10.1. Предостережение от увлечений 184
10.2. Побуждения к исследованиям 185
10.3. Краткий обзор приложений 186
10.4. Собственно заключение . 188

Список литературы 190