Математика после уроков. Пособие для учителей

Продукти
КНИГИ
+
19,95 лв.
  • Издателство: Просвещение
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Математика за извънкласни занимания. Ръководство за учителя (книга на руски език)

 

М. Б. Балк  |  Г. Д. Балк  (автори)

 

Издателство:   Просвещение
Език: руски език
Раздел: Математика
Етикети:

геометрия

теория на вероятностите

елементарна математика

 
Твърда корица, среден формат  |  464 стр.  |  539 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

 

**

 

У чителям математики, обучавшимся в Смоленском педагогическом институте в 1948—1970 годах, посвящаем эту книгу

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Эта книга адресована, в первую очередь, начинающему учителю математики.

 

Нам неоднократно приходилось наблюдать, с какими большими трудностями сталкивается вчерашний студент педагогического ин­ститута, когда он пытается наладить внеклассную работу по мате­матике. В настоящей книге делается попытка помочь ему в этом.

Книга отражает опыт советских школ, частично освещенный в печати. Авторы опирались и на свой личный опыт.

Материалами книги многократно пользовались в работе фа­культативного семинара, посвященного внеклассным занятиям по математике, который уже много лет проводится в Смоленском педагогическом институте.

 

Книга состоит из двух частей.

 

Главы I и Ш—VII первой части книги посвящены вопросам организации математического кружка, внеклассного чтения, ма­тематических экскурсий, вечеров, олимпиад, стенгазет и др. Ме­тодические соображения иллюстрируются примерами.

Глава II содержит обзор различных тем, которые могут быть использованы для кружковых занятий в V—X классах. Авторы отдавали предпочтение темам, проверенным ими в математичес­ких кружках. По многим темам приводятся примерные пла­ны, отдельные методические замечания и указывается литература. Список книг и статей, на которые делаются библиографические ссылки, помещен в конце книги.

 

Вторая часть книги содержит материалы, которые учитель мо­жет использовать для подготовки занятий математического кружка или рекомендовать школьникам для самостоятельной работы.

Надеемся, что учителя математики обратятся к части II данной книги также при подборе материалов для факультативных и обя­зательных занятий со школьниками.

Каждая из 12 глав части II разбита на отдельные параграфы (темы), которые представляют собой либо очерки, либо наборы задач. Чтобы выделить из текста задачи, рядом с ними поставлена вертикальная черта.

Различные параграфы между собой формально почти не связаны. Наиболее полезные темы отмечены восклицательными знаками, а наиболее трудные — звездочками (одной или двумя). Такие же пометки имеются и у задач.

Большинство задач снабжено ответами, указаниями или реше­ниями.

При написании данной книги мы частично воспользовались ма­териалами книги М. Б. Балка «Организация и содержание внеклас­сных занятий по математике» и диссертацией Г. Д. Балк «Актуаль­ные вопросы внеурочных занятий по математике в современной средней школе».

 

Г. Д. Балк написала: в части I данной книги—§ 1 главы III и главу II (с привлечением отдельных материалов из упомянутой выше книги М. Б. Балка); в части II — § 9 главы I; § 1, 2, 5 главы II; § 5 главы IV; § 1 и 7 главы V; §4 главы VI; главу VII (кроме§5); §2 и4 главы IX; §3, 4, 6, 8 главы X, § 5 главы XI; гл. XII (кроме §1,2).

Авторами были написаны совместно во второй части книги: §3и4 гл. II; § 1 гл. III; § 1 гл. IV; § 5 гл. VII; гл. VIII, §3 гл. IX.

Остальную часть книги подготовил М. Б. Балк.

 

При подготовке окончательного варианта рукописи нам помог­ли полезные замечания и советы Б. И. Аргунова, В. Г. Болтян­ского, И. Б. Вейцмана, Г. И. Дринфельда, А. А. Колосова, Б. А. Кордемского, Р. X. Кристалинского, А. М. Лопшица, М. 3. Маллера, В. Л. Минковского, В. А. Петрова, А. А. Полухина. Выражаем этим товарищам свою глубокую признательность. Бу­дем благодарны читателям, которые пришлют нам свои критические замечания.

 

М. Балк, Г. Балк

 

 

**

 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие                                                                      . 3
Введение 3
 
 
Часть 1
ОРГАНИЗАЦИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ С УЧАЩИМИСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
 
 
Глава I. Организация кружковых занятий 9
 
§ 1. Первое занятие кружка —
§ 2. Что такое «тематическое занятие» 11
§ 3. Десятиминутки 15
§ 4. Другие формы работы кружка 19
§ 5. Планирование работы кружка 21
§ 6. Выступления членов кружка 23
§ 7. Отдельные замечания относительно техники подготовки и проведения кружковых занятий 26
§ 8. Закрепление материала. Заключительное занятие кружка 30
 
 
Глава II. Тематика кружковых занятий 31
 
§ 1. Арифметика на кружковых занятиях 32
§ 2. Геометрия на кружковых занятиях V—VI классов 35
§ 3. Вопросы вычислительной техники в кружках V—VI класеов   . . 37
§ 4. Множества, алгоритмы, высказывания 40
§ 5. На стыке арифметики и алгебры 45
§ 6. Функции и уравнения в восьмилетней школе 46
§ 7. Геометрия на кружковых занятиях VII—VIII классов 49
§ 8. Вопросы логики и эвристики в математическом  кружке VIII—IX классов 53
§ 9. Понятие площади и его применения 55
§ 10. Функции и уравнения в кружках старших классов ' 57
§ 11. Неравенства и их применения 58
§ 12. Последовательности (IX класс) 59
§ 13. Комбинаторика и теория вероятностей в старших классах   .... 62
§ 14. Геометрические вопросы в кружках IX—X классов 63
§ 15. Тригонометрия и комплексные числа 69
§ 16. Применения математики. Исторические сведения о математике и математиках 70
 
 
Глава III. Математические экскурсии. Моделирование 80
 
§ 1. Экскурсия «Математика на железной дороге» (VIII—IX классы)   . . —
§ 2. Тематика математических экскурсий 89
§ 3. Моделирование 90
 
 
Глава IV. Внеклассное чтение. Математические сочинения 95
 
§ 1. Задания для желающих —
§ 2. Внеклассное чтение по математике . 96
§ 3. Математические сочинения 99
 
 
Глава V. Школьная математическая печать 101
 
§ 1. Математическая стенгазета —
§ 2. Куриал математического кружка. Другие формы школьной математической печати  105
 
 
Глава VI. Математические вечера 108
 
§ 1. Подготовка вечера —
§ 2. Содержание вечера 
§ 3. Примеры программ математических вечеров 119
 
 
Глава VII. Математические состязания 121
 
§ 1. Математические олимпиады —
§ 2. Математические турниры и конкурсы 124
§ 3. Математические викторины 126
 
 
Часть II
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЧЕРКИ И ЗАДАЧИ
 
 
Глава I. Занимательные задачи для семиклассников 135
 
§  1. Двадцать арифметических и логических задач
§ 2. Задачи, решаемые «с конца» 139
§ 3. Занимательные задачи на проценты 140
§ 4. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель    .... 112
§ 5. Переливания, дележи, переправы при затруднительных обстоятельствах 143
§ 6. Задачи на разрезание и перекраивание фигур 144
§ 7. Геометрические упражнения с листом бумаги 145
§ 8. Арифметические ребусы 145
§ 9. Приближенный подсчет и прикидка 147
§ 10. Геометрия и оптические иллюзии 149
§ 11. Несколько математических софизмов 151
 
 
Глава 11. Множества, алгоритмы, высказывания 154
 
§ 1. Множества —
§ 2. Алгоритмы 162
§ 3. Теоремы: прямая, ей обратная и противоположная 167
§ 4. Доказательство способом «от противного» 173
§ 5. Достаточные и необходимые условия 175
§ 6. Алгоритмы ускоренных вычислений 180
§ 7. Несколько задач для геометра-следопыта 182
§ 8. Геометрические построения с различными чертежными инструмен тами 183
§ 9. Построения при наличии недоступных точек  185
§ 10. Разыскание точечных множеств на плоскости 187
 
 
Глава III. На стыке арифметики и алгебры 189
 
§ 1. Недесятичные системы счисления —
§ 2. Некоторые свойства натуральных и рациональных чисел 196
§ 3 Абсолютная величина и арифметический корень 199
 
 
Глава IV. Функции и уравнения 200
 
§ 1. Чтение графиков —
§ 2. Неопределенные уравнения 205
§ 3. Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена   .... 209
§ 4. Метод неопределенных коэффициентов 210
§ 5. Непрерывное изменение 211
 
 
Глава V. Изучая планиметрию 215
 
§ 1. От Евклида до Лобачевского —
§ 2. Осевая и центральная симметрия в планиметрии 219
§ 3. Решение геометрических задач с помощью понятия о центре тяжести. 222
§ 4. Теорема Пифагора 225
§ 5. Теорема Стюарта 227
§ 6. Теорема Птолемея и ее приложения 228
§ 7. Механическая теорема Лагранжа и ее применение в геометрии   . . 229
§ 8. Геометрические задачи на местности 232
§ 9. Десять планиметрических задач 234
 
 
Глава VI. Понятие площади и его применение 236
 
§ 1. Равновеликие и равносоставленные многоугольники —
§ 2. Двоякое выражение площади   (или объема)  как способ решения геометрических задач 238
§ 3. Теорема Чевы 240
§ 4. Число я 241
 
 
Глава VII. Математика, логика, эвристика 245
 
§ 1. Исчисление высказываний и булевы алгебры —
§ 2. Предикаты и кванторы 260
§ 3. Определения в математике 264
§ 4. Аналогия и индукция в математике 270
§ 5. Математическая индукция 282
 
 
Глава VIII. Комбинаторика и теория вероятностей 286
 
§ 1. Занимательные комбинаторные задачи —
§ 2. Биномиальная формула Ньютона 287
§ 3. Понятие о теории вероятностей 289
§ 4. Как измеряется информация 297
 
 
Глава IX. Неравенства и их применение 305
 
§ 1. Что больше —
§ 2. Что такое линейное программирование 306
§ 3. Доказательство некоторых неравенств 312
§ 4. Решение несовместных систем 315
 
 
Глава X.  Последовательности 321
 
§ 1. Прогрессии —
§ 2. Суммирование     . 322
§ 3. Понятие о бесконечных рядах 325
§ 4. Зачем были изобретены логарифмы 329
§ 5. Периодические десятичные дроби 334
§ 6. Цепные дроби 336
§ 7. Несколько трансцендентных уравнений 348
§ 8. Решение уравнений методом неподвижной точки    349
 
 
Глава XI. Геометрия для десятиклассников 361
 
§ 1. Десять стереометрических задач —
§ 2. Разыскание точечных множеств в Пространстве 362
§ 3. Решение планиметрических задач на доказательство с помощью тригонометрии 363
§ 4. Геодезические линии , 364
§ 5. Неевклидовы геометрии 365
 
 
Глава XII. Тригонометрия и комплексные числа 372
 
§ 1. Преобразование тригонометрических выражений —
§ 2. Аркфункции 373
§ 3. Прошлое и настоящее комплексных чисел 374
§ 4. Арифметика и алгебра комплексных чисел .379
§ 5. Геометрия комплексных чисел 380
 
 
Ответы  664
 
Указания 397
 
Решения 419
 
Литература 451

 

 
 
Характеристики
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
М. Б. Балк, Г. Д. Балк
Издателство
Просвещение
Етикети
елементарна математика, геометрия, теория на вероятностите
Град
Москва
Година
1971
Страници
464
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
27
Тегло (гр.)
539
Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
  •  Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!