Математика после уроков. Пособие для учителей

Продукти
КНИГИ
+
19,95 лв.
  • Издателство: Просвещение
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката

Математика за извънкласни занимания. Ръководство за учителя (книга на руски език)

 

М. Б. Балк  |  Г. Д. Балк  (автори)

 

Издателство:   Просвещение
Език: руски език
Раздел: Математика
Етикети:

геометрия

теория на вероятностите

елементарна математика

 
Твърда корица, среден формат  |  464 стр.  |  539 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

 

**

 

У чителям математики, обучавшимся в Смоленском педагогическом институте в 1948—1970 годах, посвящаем эту книгу

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Эта книга адресована, в первую очередь, начинающему учителю математики.

 

Нам неоднократно приходилось наблюдать, с какими большими трудностями сталкивается вчерашний студент педагогического ин­ститута, когда он пытается наладить внеклассную работу по мате­матике. В настоящей книге делается попытка помочь ему в этом.

Книга отражает опыт советских школ, частично освещенный в печати. Авторы опирались и на свой личный опыт.

Материалами книги многократно пользовались в работе фа­культативного семинара, посвященного внеклассным занятиям по математике, который уже много лет проводится в Смоленском педагогическом институте.

 

Книга состоит из двух частей.

 

Главы I и Ш—VII первой части книги посвящены вопросам организации математического кружка, внеклассного чтения, ма­тематических экскурсий, вечеров, олимпиад, стенгазет и др. Ме­тодические соображения иллюстрируются примерами.

Глава II содержит обзор различных тем, которые могут быть использованы для кружковых занятий в V—X классах. Авторы отдавали предпочтение темам, проверенным ими в математичес­ких кружках. По многим темам приводятся примерные пла­ны, отдельные методические замечания и указывается литература. Список книг и статей, на которые делаются библиографические ссылки, помещен в конце книги.

 

Вторая часть книги содержит материалы, которые учитель мо­жет использовать для подготовки занятий математического кружка или рекомендовать школьникам для самостоятельной работы.

Надеемся, что учителя математики обратятся к части II данной книги также при подборе материалов для факультативных и обя­зательных занятий со школьниками.

Каждая из 12 глав части II разбита на отдельные параграфы (темы), которые представляют собой либо очерки, либо наборы задач. Чтобы выделить из текста задачи, рядом с ними поставлена вертикальная черта.

Различные параграфы между собой формально почти не связаны. Наиболее полезные темы отмечены восклицательными знаками, а наиболее трудные — звездочками (одной или двумя). Такие же пометки имеются и у задач.

Большинство задач снабжено ответами, указаниями или реше­ниями.

При написании данной книги мы частично воспользовались ма­териалами книги М. Б. Балка «Организация и содержание внеклас­сных занятий по математике» и диссертацией Г. Д. Балк «Актуаль­ные вопросы внеурочных занятий по математике в современной средней школе».

 

Г. Д. Балк написала: в части I данной книги—§ 1 главы III и главу II (с привлечением отдельных материалов из упомянутой выше книги М. Б. Балка); в части II — § 9 главы I; § 1, 2, 5 главы II; § 5 главы IV; § 1 и 7 главы V; §4 главы VI; главу VII (кроме§5); §2 и4 главы IX; §3, 4, 6, 8 главы X, § 5 главы XI; гл. XII (кроме §1,2).

Авторами были написаны совместно во второй части книги: §3и4 гл. II; § 1 гл. III; § 1 гл. IV; § 5 гл. VII; гл. VIII, §3 гл. IX.

Остальную часть книги подготовил М. Б. Балк.

 

При подготовке окончательного варианта рукописи нам помог­ли полезные замечания и советы Б. И. Аргунова, В. Г. Болтян­ского, И. Б. Вейцмана, Г. И. Дринфельда, А. А. Колосова, Б. А. Кордемского, Р. X. Кристалинского, А. М. Лопшица, М. 3. Маллера, В. Л. Минковского, В. А. Петрова, А. А. Полухина. Выражаем этим товарищам свою глубокую признательность. Бу­дем благодарны читателям, которые пришлют нам свои критические замечания.

 

М. Балк, Г. Балк

 

 

**

 

 
ОГЛАВЛЕНИЕ
 
 
Предисловие                                                                      . 3
Введение 3
 
 
Часть 1
ОРГАНИЗАЦИЯ И СОДЕРЖАНИЕ ВНЕУРОЧНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ С УЧАЩИМИСЯ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
 
 
Глава I. Организация кружковых занятий 9
 
§ 1. Первое занятие кружка —
§ 2. Что такое «тематическое занятие» 11
§ 3. Десятиминутки 15
§ 4. Другие формы работы кружка 19
§ 5. Планирование работы кружка 21
§ 6. Выступления членов кружка 23
§ 7. Отдельные замечания относительно техники подготовки и проведения кружковых занятий 26
§ 8. Закрепление материала. Заключительное занятие кружка 30
 
 
Глава II. Тематика кружковых занятий 31
 
§ 1. Арифметика на кружковых занятиях 32
§ 2. Геометрия на кружковых занятиях V—VI классов 35
§ 3. Вопросы вычислительной техники в кружках V—VI класеов   . . 37
§ 4. Множества, алгоритмы, высказывания 40
§ 5. На стыке арифметики и алгебры 45
§ 6. Функции и уравнения в восьмилетней школе 46
§ 7. Геометрия на кружковых занятиях VII—VIII классов 49
§ 8. Вопросы логики и эвристики в математическом  кружке VIII—IX классов 53
§ 9. Понятие площади и его применения 55
§ 10. Функции и уравнения в кружках старших классов ' 57
§ 11. Неравенства и их применения 58
§ 12. Последовательности (IX класс) 59
§ 13. Комбинаторика и теория вероятностей в старших классах   .... 62
§ 14. Геометрические вопросы в кружках IX—X классов 63
§ 15. Тригонометрия и комплексные числа 69
§ 16. Применения математики. Исторические сведения о математике и математиках 70
 
 
Глава III. Математические экскурсии. Моделирование 80
 
§ 1. Экскурсия «Математика на железной дороге» (VIII—IX классы)   . . —
§ 2. Тематика математических экскурсий 89
§ 3. Моделирование 90
 
 
Глава IV. Внеклассное чтение. Математические сочинения 95
 
§ 1. Задания для желающих —
§ 2. Внеклассное чтение по математике . 96
§ 3. Математические сочинения 99
 
 
Глава V. Школьная математическая печать 101
 
§ 1. Математическая стенгазета —
§ 2. Куриал математического кружка. Другие формы школьной математической печати  105
 
 
Глава VI. Математические вечера 108
 
§ 1. Подготовка вечера —
§ 2. Содержание вечера 
§ 3. Примеры программ математических вечеров 119
 
 
Глава VII. Математические состязания 121
 
§ 1. Математические олимпиады —
§ 2. Математические турниры и конкурсы 124
§ 3. Математические викторины 126
 
 
Часть II
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОЧЕРКИ И ЗАДАЧИ
 
 
Глава I. Занимательные задачи для семиклассников 135
 
§  1. Двадцать арифметических и логических задач
§ 2. Задачи, решаемые «с конца» 139
§ 3. Занимательные задачи на проценты 140
§ 4. Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель    .... 112
§ 5. Переливания, дележи, переправы при затруднительных обстоятельствах 143
§ 6. Задачи на разрезание и перекраивание фигур 144
§ 7. Геометрические упражнения с листом бумаги 145
§ 8. Арифметические ребусы 145
§ 9. Приближенный подсчет и прикидка 147
§ 10. Геометрия и оптические иллюзии 149
§ 11. Несколько математических софизмов 151
 
 
Глава 11. Множества, алгоритмы, высказывания 154
 
§ 1. Множества —
§ 2. Алгоритмы 162
§ 3. Теоремы: прямая, ей обратная и противоположная 167
§ 4. Доказательство способом «от противного» 173
§ 5. Достаточные и необходимые условия 175
§ 6. Алгоритмы ускоренных вычислений 180
§ 7. Несколько задач для геометра-следопыта 182
§ 8. Геометрические построения с различными чертежными инструмен тами 183
§ 9. Построения при наличии недоступных точек  185
§ 10. Разыскание точечных множеств на плоскости 187
 
 
Глава III. На стыке арифметики и алгебры 189
 
§ 1. Недесятичные системы счисления —
§ 2. Некоторые свойства натуральных и рациональных чисел 196
§ 3 Абсолютная величина и арифметический корень 199
 
 
Глава IV. Функции и уравнения 200
 
§ 1. Чтение графиков —
§ 2. Неопределенные уравнения 205
§ 3. Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена   .... 209
§ 4. Метод неопределенных коэффициентов 210
§ 5. Непрерывное изменение 211
 
 
Глава V. Изучая планиметрию 215
 
§ 1. От Евклида до Лобачевского —
§ 2. Осевая и центральная симметрия в планиметрии 219
§ 3. Решение геометрических задач с помощью понятия о центре тяжести. 222
§ 4. Теорема Пифагора 225
§ 5. Теорема Стюарта 227
§ 6. Теорема Птолемея и ее приложения 228
§ 7. Механическая теорема Лагранжа и ее применение в геометрии   . . 229
§ 8. Геометрические задачи на местности 232
§ 9. Десять планиметрических задач 234
 
 
Глава VI. Понятие площади и его применение 236
 
§ 1. Равновеликие и равносоставленные многоугольники —
§ 2. Двоякое выражение площади   (или объема)  как способ решения геометрических задач 238
§ 3. Теорема Чевы 240
§ 4. Число я 241
 
 
Глава VII. Математика, логика, эвристика 245
 
§ 1. Исчисление высказываний и булевы алгебры —
§ 2. Предикаты и кванторы 260
§ 3. Определения в математике 264
§ 4. Аналогия и индукция в математике 270
§ 5. Математическая индукция 282
 
 
Глава VIII. Комбинаторика и теория вероятностей 286
 
§ 1. Занимательные комбинаторные задачи —
§ 2. Биномиальная формула Ньютона 287
§ 3. Понятие о теории вероятностей 289
§ 4. Как измеряется информация 297
 
 
Глава IX. Неравенства и их применение 305
 
§ 1. Что больше —
§ 2. Что такое линейное программирование 306
§ 3. Доказательство некоторых неравенств 312
§ 4. Решение несовместных систем 315
 
 
Глава X.  Последовательности 321
 
§ 1. Прогрессии —
§ 2. Суммирование     . 322
§ 3. Понятие о бесконечных рядах 325
§ 4. Зачем были изобретены логарифмы 329
§ 5. Периодические десятичные дроби 334
§ 6. Цепные дроби 336
§ 7. Несколько трансцендентных уравнений 348
§ 8. Решение уравнений методом неподвижной точки    349
 
 
Глава XI. Геометрия для десятиклассников 361
 
§ 1. Десять стереометрических задач —
§ 2. Разыскание точечных множеств в Пространстве 362
§ 3. Решение планиметрических задач на доказательство с помощью тригонометрии 363
§ 4. Геодезические линии , 364
§ 5. Неевклидовы геометрии 365
 
 
Глава XII. Тригонометрия и комплексные числа 372
 
§ 1. Преобразование тригонометрических выражений —
§ 2. Аркфункции 373
§ 3. Прошлое и настоящее комплексных чисел 374
§ 4. Арифметика и алгебра комплексных чисел .379
§ 5. Геометрия комплексных чисел 380
 
 
Ответы  664
 
Указания 397
 
Решения 419
 
Литература 451

 

 
 
Характеристики
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
М. Б. Балк, Г. Д. Балк
Издателство
Просвещение
Етикети
елементарна математика, геометрия, теория на вероятностите
Град
Москва
Година
1971
Страници
464
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
27
Тегло (гр.)
539
Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт *- 4.50 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
  • До 120 лв. - доставка до адрес с Еконт * - 6 лв., над 120 лв. - безплатна доставка

* стандартна цена за м. ноември, 2022 г.:

до офис (до 1 кг) - 6,00 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден /0,44 лв. голям), общо 6,50 лв

до адрес (до 1 кг) : 7,56 лв + 0,18 лв SMS + 0.22 лв малък плик + 0,10 лв. джоб (0,30 лв среден/0,44 лв. голям), общо 8,06 лв

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

 

 

Непотвърдена от клиента поръчка по телефона не се обработва!

 

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!