Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений (заглавието от корицата)
Метод на най-малките квадрати и основи на математическата и статистическа теория за обработка на наблюдения (книга на руски език)
Автор: | Ю. В. Линник |
Издателство: | Физматгиз |
Език: | Руски |
Раздел: | Математика |
Страници: | 352 |
Корица: | Твърда, среден формат |
Размери (мм): | 150 х 220 х 24 |
Тегло (грама): | 424 |
Етикет: | Приложна математика | Математика за инженери |
Забележка: неизползвана, здрава и чиста антикварна книга с подпис от 1963 г. и леко захабен вид в почти отлично състояние.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Метод наименьших квадратов в настоящее время широко применяется при обработке количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, астрономических и геодезических наблюдений и измерений. После классического труда А. А. Маркова [38] на русском языке появилось некоторое число руководств, излагающих теорию этого метода (см., например, А. С. Чеботарёв [53], И. И. Идельсон [20], А. П. Ющенко [58]). В них подробно изложена вычислительная сторона метода и указано много применений и примеров. Однако математико-статистическая сторона дела в них трактуется, в основном, в классическом духе прошлого века, без учета современных идей и достижений матема--тической статистики, в которую метод наименьших квадратов может быть естественно включен как часть теории оценивания параметров. Исключение составляет небольшая книга В. И. Романовского [45], но она затрагивает лишь часть метода наименьших квадратов (и к тому же в изложении ее имеется ряд досадных теоретических неточностей).
Между тем применение современной математической статистики позволяет более полно и точно использовать информацию, извлекаемую из наблюдений методом наименьших квадратов, и глубже понять смысл и значение данных, полученных этим методом. Таким образом, оно полезно как практически, так и теоретически.
Настоящая книга представляет изложение теории метода наименьших квадратов с упором на математико-статистический смысл получаемых по этому методу данных (что, разумеется, имеет смысл лишь при естественном предположении о том, что погрешности измерений можно рассматривать как случайные величины).
Излагаются также основные вычислительные приемы метода (в § 12 гл. VI и в многочисленных примерах).
После введения, содержащего ряд практических примеров и догматическое применение к ним метода наименьших квадратов, в главах I, II, III вкратце излагаются необходимые сведения из алгебры, теории вероятностей и математической статистики, включая элементы современной теории оценивания параметров.
Теория обработки прямых измерений излагается в главах IV и V; здесь, в частности, изложен полезный прием обработки группы прямых измерений с извлечением информации о точности измерений из всех групп в совокупности. Глава VI трактует косвенные безусловные измерения, главы VIII и IX — уравнивание с помощью элементов и с помощью коррелят. Всюду проводится построение доверительных интервалов для оценивания измеряемых величин и точности измерений. В главе VII излагаются работы Ю. Неймана и Ф. Дэвид по оцениванию линейных форм от параметров. Глава X посвящена некоторым задачам геодезии, а глава XI — специально теории засечек. Некоторым новшеством здесь является применение доверительных эллипсов в теории засечек. В главе XII излагаются основы теории параболического интерполирования по П. Л. Чебы-шеву, в главе XIII — результаты А. Вальда о выравнивании ряда точек по прямой линии, когда не только ординаты, но и абсциссы измеряются с погрешностями. Последняя глава дает некоторые дополнительные сведения о методе наименьших квадратов: общую конструкцию доверительных эллипсоидов, теоремы о тесной связи метода наименьших квадратов с нормальным законом погрешности, теорему А. Н. Колмогорова, А. А. Петрова, Ю. М. Смирнова и понятие о методе, Коши обработки наблюдений.
Изложение теории ведется в матричной форме; нужные сведения о матрицах собраны в главе I. Надо заметить, что такое изложение в настоящее время стало общепринятым в соответствующих математических работах благодаря краткости и удобству записей; оно проникает также в астрономию и геодезию (см., например, финскую работу по геодезии [52]). Наиболее важные теоретические результаты выделены в перенумерованные теоремы.
Во втором издании внесены некоторые добавления и изменения. Добавлена новая (XIV) глава „О расстановке абсцисс в методе наименьших квадратов". Полностью переработан § 3 гл. III, где изложено недавно найденное О. В. Шалаевским весьма короткое доказательство неравенства Рао — Крамера для случая многих параметров. [1]) Изменен § 12 гл. VI, составленный А. П. Хусу. Вместо схемы Гаусса — Дулиттла изложена вычислительная схема квадратного корня, в связи с чем пересчитаны некоторые примеры. Внесен ряд исправлений, в частности, исправлено указание к правилу пользования таблицей II.
Много важных замечаний к первому изданию книги указано Л. Н. Большевым; они учтены во втором издании.
Считаю себя обязанным выразить глубокую благодарность за помощь и внимание к данной книге Л. Н. Большеву, О. В. Шала-евскому и А. П. Хусу. Весьма благодарен профессору Чикагского Университета В. Крускалу за ценные замечания.
Ю. В. Линник
[1]Другое короткое доказательство этого же неравенства найдено ранее Л. Н. Большевым.
Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!
За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)
Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries
Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries
ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева)
PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)
EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)
PAYMENT BY REVOLUT, BANK PAYMENT OR WESTERN UNION
Цените влизат в сила от 01.12.2024 г.
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
151 - 250 |
12.10 |
13.60 |
15.20 |
251 - 350 |
14.05 |
15.65 |
16.90 |
351 - 500 |
15.60 |
18.15 |
20.60 |
501 - 1000 |
20.90 |
26.05 |
29.60 |
1001 - 2000 |
30.10 |
38.60 |
41.60 |
2001 - 3000 |
38.10 |
48.10 |
51.60 |
3001 - 4000 |
46.40 |
58.60 |
63.60 |
4001 - 5000 |
54.60 |
63.60 |
74.60 |