БИБЛИОТЕЧКА ИНОСТРАННЫХ КНИГ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ И СТАТИСТИКОВ
Издательство «Финансы и статистика» выпускает на русском языке серию книг иностранных авторов, рассчитанных на специалистов, нуждающихся в пополнении своих математических и статистических знаний. Задача серии — познакомить советского читателя с методами, применяемыми за рубежом в экономическом анализе и различных хозяйственных расчетах. В серию включаются также работы по общим вопросам статистики.
*
Оригинално заглавие:
METHODEN DER KORRELATIONS-UND REGRESSIONS ANALYSE
Ein Leitfaden für Ökonomen
Professor Dr. sc. Erhard Förster Dr. sc. Bernd Rönz
Verlag Die Wirtschaft Berlin 1979
*
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие
1. Основные понятия и теоретико-вероятностные основы регрессионного и корреляционного анализа 9
1.1. Причинная связь 9
1.2. Понятие регрессии 14
1.3. Понятие корреляции '8
1.4. Задачи корреляционного и регрессионного анализа 26
1.5. Генеральная совокупность, выборка, среднее, выборочная дисперсия, ковариация. Свойства оценок 31
1.6. Распределение случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия
1.7. Нормальное распределение, Х2-распределение,/-распределение, Г-распределение.
1.8. История развития корреляционного и регрессионного анализа . . 45
2. Линейная регрессия чо
2.1. Диаграмма рассеяния 51
2.2. Метод частных средних 52
2.3. Простая линейная регрессия 56
2.4. Построение регрессионной прямой с помощью метода наименьших квадратов (по несгруппированным данным) 58
2.5. Сопряженные регрессионные прямые 66
2.6. Построение регрессионной прямой по сгруппированным данным . 70
2.7. Линейная множественная регрессия 75
2.8. Линейная частная регрессия , 86
2.9. Исходные предпосылки регрессионного анализа и свойства оценок
2.10. Последовательность проведения регрессионного анализа и его применение в экономике ; 9'
3. Оценка точности регрессионного анализа 100
3.1. Общие соображения 100
3.2. Коэффициент детерминации для простой линейной регрессии 102
3.3. Коэффициент множественной детерминации 105
3.4. Коэффициент частной детерминации 109
3.5. Коэффициент детерминации между объясняющими переменными ПО
3.6. Стандартные ошибки оценок 112
4. Линейная корреляция 119
4.1. Простая линейная корреляция при несгруппированных данных . . 119
4.2. Простая линейная корреляция при сгруппированных данных . . . 123
4.3. Связь между коэффициентами корреляции, регрессии и детерминации 124
4.4. Линейная множественная корреляция . 128
4.5. Частная корреляция 131
4.6. Соотношения между коэффициентами множественной и частной корреляции, регрессии и детерминации 136
4.7. Влияние неучтенных факторов-на коэффициент корреляции . . . 138
5. Нелинейная регрессия 140
5.1. Простая нелинейная регрессия при несгруппированных данных 140
5.2. Простая нелинейная регрессия при сгруппированных данных 150
5.3. Множественная нелинейная регрессия 152
6. Нелинейная корреляция 155
6.1. Простая нелинейная корреляция при несгруппированных данных 155
6.2. Простая нелинейная корреляция при сгруппированных данных 158
6.3. Множественная нелинейная корреляция 159
7. Частные вопросы корреляционного и регрессионного анализа 160
7.1. Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна 160
7.2. Коэффициент ранговой корреляции Кендэла 164
7.3. Индекс Фехнера 165
7.4. Корреляционное отношение . . . 166
7.5. Соотношение между линейным коэффициентом корреляции, индексом корреляции и корреляционным отношением 169
7.6. Упрощенные способы оценивания параметров регрессии и коэффициента корреляции 170
7.7. Корреляция и регрессия относительных величин 172
7.8. Коэффициент конкордации 175
8. Доверительные интервалы и проверка значимости 177
8.1. Распределение коэффициентов регрессии и корреляции 177
8.2. Доверительные интервалы для параметров регрессии и генерального коэффициента корреляции 180
8.3. Доверительный интервал для условного математического ожидания 184
8.4. Доверительные интервалы для отдельных значений зависимой переменной у 188
8.5. Проверка значимости коэффициента корреляции 192
8.6. Проверка значимости коэффициента детерминации 201
8.7. Проверка значимости оценок параметров регрессии 203
8.8. Проверка линейности регрессии 212
9. Мультиколлинеарность 214
10. Типичный пример 223
11. Регрессия и корреляция временных рядов 229
11.1. Модель регрессии временного ряда 229
11.2. Автокорреляция переменных 233
11.3. Автокорреляция возмущений 237
12. Одновременные уравнения в регрессионном анализе 241
12.1. Предварительные замечания 241
12.2. Переменные в эконометрической модели 245
12.3. Виды эконометрических моделей 248
12.4. Проблема идентификации 254
12.5. Предпосылки построения эконометрических моделей 257
12.6. Методы оценивания эконометрических моделей 258
13. Ассоциация и контингенция 269
13.1. Коэффициент ассоциации 270
13.2. Коэффициент контингенции (сопряженности) 272
13.3. Двустрочечная корреляции 275
Приложение 278
Литература 293
