ПРЕДГОВОР КЪМ ЧЕТВЪРТОТО ИЗДАНИЕ
Методическото ръководство за решаване на задачи по висша математика е написано от авторски колектив (съставен през 1964 г. от преподаватели във ВТУЗ) по инициатива на Министерството на народната просвета за подготовка на студентите— задочници от ВТУЗ.
Поради големия брой въпроси, разгледани в ръководството, то беше издадено в 5 части, в които са застъпени следните
раздели:
I част — Въведение във висшата алгебра и аналитична геометрия;
II част — Диференциално смятане на функция на една и на повече независими променливи и елементи от диференциалната геометрия;
III част — Интегрално смятане;
IV част — Редове и диференциални уравнения;
V част — Векторен анализ, функция на комплексна променлива, матрично й операционно смятане, специални функции, теория на вероятностите и елементи на математическата статистика.
Като имаме пред вид, че ръководството е предназначено преди всичко за самостоятелна работа на студента-задочник, в началото на всеки параграф даваме накратко някои определения, теоретични изводи и формули, необходими за решаване на задачите. След това редица задачи решаваме напълно, на други даваме само указания за тяхното решаване и обикновено накрая са дадени нерешени задачи.
При подбиране на решените задачи сме се ръководили от изискването за последователно преминаване от елементарни към по-трудни задачи. Изследвани са решенията на някои от тях, което ще приучи читателя на критично отношение към поставения въпрос.
Препоръчваме на читателя да ползува ръководството обезателно с молив и лист, като прави всички междинни операции, ако в задачата са изпуснати. Така той ще придобие необходимата сръчност за решаване на подобни задачи. Желателно е да се решават нерешените задачите които читателят ще се увери в своите знания.
В края на методическото ръководство I част е поместено приложение, в което е дадена гръцката азбука и някои символи, използувани в текста.
Авторите нашироко са използували редица ръководства и сборници по висша алгебра, аналитична геометрия и висша математика от български и чужди автори.
12. IV. 1974 г.
От авторите
**
Съдържание
Глава I
Въведение във висшата алгебра
1. Комбинаторика.. 9
2. Детерминанти.... 15
3. Система линейни алгебрични уравнения... 31
4. Комплексни числа.. 45
5. Полиноми... 63
Глава II
Аналитична геометрия на равнината
6. Координатни системи .. 85
7. Права линия .. 101
8. Окръжност.. 137
9. Елипса, хипербола и парабола.. 163
10. Обща теория на линиите от втора степен... 188
11. Геометрични места... 221
Глава III
Аналитична геометрия на пространството
12. Координатни системи в пространството.. 242
13. Вектори. Действия с вектори.. 247
14. Уравнение на равнина и права. 267
15. Уравнение на повърхнина и на линия.... 295
**
Материалът е онагледен със 144 фигури в текста.
