В ръководството са включени задачи от Математичен анализ 1: Функция на една независима променлива, Диференциално смятане на функция на една независима променлива и приложение, Функция на повече независими променливи, Неявни функции, Смяна на променливите, Диференциална геометрия в равнината. То е предназначено за задочните студенти от ВТУЗ, но може да се ползва и от всички, които изучават висша математика.
В. Попов | И. Михов | А. Витанов | С. Тодорова | Г. Караджов | В. Димова-Нанчева (автори)
Издателство: | Техника |
Език: | Български |
Раздел: | Математика |
Серия: | Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика (#2) |
Мека корица, 145 х 215 х 15 мм | 340 стр. | 289 гр.
(неизползвана книга с отлично книжно тяло и леко захабен външен вид)
висша математика | За студенти от ВТУЗ | диференциална геометрия | диференциално и интегрално смятане (етикети)
ПРЕДГОВОР
Втората част съдържа осем глави (от глава IV до глава XI включително).
Чрез решени задачи и кратки теоретични указания към всяка глава е разгледан материалът от диференциалното смятане и приложенията му в диференциалната геометрия на равнината и пространството.
Отделните раздели и параграфи отговарят на материала, предвиден по програмите и учебните планове, по които се изучава висша математика във ВТУЗ.Тъй като предлаганото ръководство е предназначено главно за самостоятелна работа на студента-задочник, то и в тази II част ние сме се стремили да дадем достатъчен брой задачи, голяма част от които са придружени с решения или указания.
На всички нерешени задачи са дадени отговорите.
юни 1971 г.
Авторите
***
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава IV
Функция на една независима променлива
§ 15. Математична индукция.. 9
§ 16. Редици. Граница на редици... 16
§ 17. Функция. Основни понятия.. 29
§ 18. Обратна функция...... 43
§ 19. Граница на функция. Непрекъснатост. Сравнение на безкрайно малки и безкрайно големи функционални величини 58
Глава V
Диференциално смятане на функция на една независима променлива
§ 20. Производна и диференциал..... 78
§ 21. Производни и диференциали от по-висок ред........................... 108
§ 22. Теорема за средните стойности. Формули на Тейлор и Маклорен. 121
§ 23. Неопределени форми..... 132
Глава VI
Приложение на производни на функция с една независима променлива
§ 24. Максимум и минимум. 149
§ 25. Изследване на функция от вида y—f(x).. 161
§ 26. Приблизително пресмятане на реалните корени на едно уравнение. 187
Глава VII
Функция на повече независими променливи.194
§ 27. Функция на няколко променливи.. 194
§ 28. Частни производни. Тотален диференциал.... 212
§ 29. Формула на Тейлор. Максимум и минимум на функция на две променливи.. 231
Глава VIII
Неявни функции
§ 30. Неявни функции на една независима променлива 240
§ 31. Неявни функции на повече независими променливи.. . 245
§ 32. Максимум и минимум. Максимум и минимум при допълнителни условия.. 254
Глава IX
Смяна на променливите
§ 33. Смяна при функция на една независима променлива... 263
§ 34. Смяна при функция на повече променливи... 268
Глава X
Диференциална геометрия в равнината
§ 35. Уравнение на тангента и нормала. Дължина на тангента, нормала, субтангента и субнормала.... . 282
§ 36. Пресичане и допиране на линия. Оскулачна линия .... 294
§ 37. Кривина. Радиус на кривина. Еволюта.. 300
§ 38. Асимптоти и особени точки... 310
§ 39. Обвивки.. . 317
Глава XI
Диференциална геометрия на пространството
§ 40. Пространствени линии... 322
§ 41. Повърхнини.. . 334
Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!
За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)
Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries
Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries
ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева)
PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)
EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)
Тегло (грама) Weight (gram)
|
Съседни държави Neighboring countries |
Европа All other European countries |
Извън Европа Outside European countries
|
151 - 250 |
11.40 |
13.10 |
15.10 |
251 - 350 |
12.60 |
14.60 |
16.90 |
351 - 500 |
14.60 |
17.60 |
20.60 |
501 - 1000 |
14.50 |
24.60 |
29.60 |
1001 - 2000 |
20.10 |
37.60 |
41.60 |
2001 - 3000 |
36.60 |
46.60 |
51.60 |
3001 - 4000 |
43.60 |
55.60 |
63.60 |
4001 - 5000 |
51.60 |
61.60 |
74.60 |