Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика. Част 2
- Издателство: Техника
В ръководството са включени задачи от Математичен анализ 1: Функция на една независима променлива, Диференциално смятане на функция на една независима променлива и приложение, Функция на повече независими променливи, Неявни функции, Смяна на променливите, Диференциална геометрия в равнината
То е предназначено за задочните студенти от ВТУЗ, но може да се ползва и от всички, които изучават висша математика.
В. Попов | И. Михов | А. Витанов | С. Тодорова | Г. Караджов | В. Димова-Нанчева (автори)
| Издателство: | Техника |
| Език: | български език |
| Раздел: | Математика |
| Серия: | Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика (#2) |
| Етикет: |
Мека корица, среден формат | 340 стр. | 289 гр.
(неизползвана книга в отлично състояние)
*
ПРЕДГОВОР
Втората част съдържа осем глави (от глава IV до глава XI включително).
Чрез решени задачи и кратки теоретични указания към всяка глава е разгледан материалът от диференциалното смятане и приложенията му в диференциалната геометрия на равнината и пространството.
Отделните раздели и параграфи отговарят на материала, предвиден по програмите и учебните планове, по които се изучава висша математика във ВТУЗ.
Тъй като предлаганото ръководство е предназначено главно за самостоятелна работа на студента-задочник, то и в тази II част ние сме се стремили да дадем достатъчен брой задачи, голяма част от които са придружени с решения или указания.
На всички нерешени задачи са дадени отговорите.
юни 1971 г.
Авторите
***
СЪДЪРЖАНИЕ
Глава IV
Функция на една независима променлива
§ 15. Математична индукция.. 9
§ 16. Редици. Граница на редици... 16
§ 17. Функция. Основни понятия.. 29
§ 18. Обратна функция...... 43
§ 19. Граница на функция. Непрекъснатост. Сравнение на безкрайно малки и безкрайно големи функционални величини 58
Глава V
Диференциално смятане на функция на една независима променлива
§ 20. Производна и диференциал..... 78
§ 21. Производни и диференциали от по-висок ред........................... 108
§ 22. Теорема за средните стойности. Формули на Тейлор и Маклорен. 121
§ 23. Неопределени форми..... 132
Глава VI
Приложение на производни на функция с една независима променлива
§ 24. Максимум и минимум. 149
§ 25. Изследване на функция от вида y—f(x).. 161
§ 26. Приблизително пресмятане на реалните корени на едно уравнение. 187
Глава VII
Функция на повече независими променливи.194
§ 27. Функция на няколко променливи.. 194
§ 28. Частни производни. Тотален диференциал.... 212
§ 29. Формула на Тейлор. Максимум и минимум на функция на две променливи.. 231
Глава VIII
Неявни функции
§ 30. Неявни функции на една независима променлива 240
§ 31. Неявни функции на повече независими променливи.. . 245
§ 32. Максимум и минимум. Максимум и минимум при допълнителни условия.. 254
Глава IX
Смяна на променливите
§ 33. Смяна при функция на една независима променлива... 263
§ 34. Смяна при функция на повече променливи... 268
Глава X
Диференциална геометрия в равнината
§ 35. Уравнение на тангента и нормала. Дължина на тангента, нормала, субтангента и субнормала.... . 282
§ 36. Пресичане и допиране на линия. Оскулачна линия .... 294
§ 37. Кривина. Радиус на кривина. Еволюта.. 300
§ 38. Асимптоти и особени точки... 310
§ 39. Обвивки.. . 317
Глава XI
Диференциална геометрия на пространството
§ 40. Пространствени линии... 322
§ 41. Повърхнини.. . 334
Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)
Отстъпки, доставка, плащане
При покупка на стойност:
- Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
- До 60 лв. - доставка до офис на Еконт - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес с Еконт - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
- От 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди 5 лв., поръчки под 20 лв могат да се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка
- Доставка до адрес със Спиди за поръчки над 20 лв.- 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв могат да бъдат доставени само с Еконт.
Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!
За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.
За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.
Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.
След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.
Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.
Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.
За София - лично предаване
Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:
1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.
2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)
Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.
За чужбина (for abroad)
Български пощи
След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.
