Книгата е предназначена за читател, запознат с математика на нивото на средния курс на гимназиите в нашата страна. В пея са изложени основните понятия и действия на общата теория на множествата. Като приложение са изградени основни понятия и връзки на булови и борелови полета, топологични понятия, декартово произведение, граф, съответствия (изображения), основни алгебрични структури (група, пръстен, поле), съответствия в числа и др. "Множества и някои техни приложения" е книга, подходяща и полезна за ученици, учители по математика, студенти, инженери, икономисти и за всички които проявяват интерес към въпросите на съвременната приложна математика и конто правят първи стъпки в изучаването на теорията на множествата.
*
СЪДЪРЖАНИЕ
Предговор 5
§ 1. Предварителни бележки 9
1. Логически символи 10
§ 2. Множество. Елемент. Подмножество 16
1. Множество. Елемент 16
2. Подмножество 30
2. 1. Символ на принадлежност 30
2. 2. Подмножество (включване). Равенство на множества 34
2. 3. Множество от подмножества 42
§ 3. Действия с множества 52
1. Сума (съединение) на множества 53
2. Произведение (сечение) на множества 62
3. Разлика на множества . 75
3. 1. Дпзюнктивна сума 85
4. Основни формули и зависимости на общата теория на множествата 90
§ 4. Теоретикомножествени граници 92
§ 5. Избрани множества 112
1. Множеството 2Р 112
2. Теоретикомножсствени полета 127
2. 1. Булово поле 127
2. 2. Борелово поле (о-поле) 137
3. Топологични пространства 140
§ 6. Декартово произведение 153
1. Наредени системи символи (знаци) 153
2. Декартово произведение 157
3. Геометрично представяне на декартово произведение . 163
4. Граф 167
§ 7. Съответствие (изображение) 193
1. Основни съответствия 216
2. Алгебрична операция 232
3. Основни алгебрични структури 237
3. 1. Група 247
3. 2. Пръстен 256
3. 3. Поле 260
§ 8. Съответствия в числа 265
1. Метризация 265
2. Вероятностна функция 271
3. Изображение на 2#х2^ в чиста 279"
4. Мултипликативяи елементи 280
5. Функция на Шенон (ентропия) 283
Използвана литература 289
