Начала квантовой механики (1976)

16,95 лв.

Издателство: Наука

Основи на квантовата механика (книга на руски език)

В. А. Фок (автор)

Издателство:	Наука
Език:	руски език
Раздел:	Физика и астрономия
Етикет:	квантова механика

Твърда корица, среден формат | 376 стр. | 520 гр.

(неизползвана книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид)

АННОТАЦИЯ

Книга написана выдающимся физиком-теоретиком. Она является оригинальным систематическим курсом квантовой мех.а-ники. Многие ее разделы несут на себе печать научного творчества самого автора, внесшего значительный вклад в создание и развитие квантовой теории.

Первое издание этой книги было выпущено в 1932 г. и в течение ряда лет оно было единственным отечественным руководством для изучающих квантовую теорию. Это издание не потеряло своего значения и поныне, но давно уже стало библиографической редкостью.

Для настоящего издания автор переработал и значительно дополнил содержание книги, введя в нее результаты своих последних работ по квантовой механике. В ней расширено обсуждение теоретико-познавательных основ квантовой механики, в частности, добавлено несколько параграфов, в которых рассматриваются конкретные вопросы, углубляющие понимание теории; добавлена глава по теории Паули и глава, посвященная решению многоэлектронной задачи с приложением к теории атомов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию 7

Предисловие к первому изданию 7

ЧАСТЬ I

ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Глава I. Физические и теоретико-познавательные основы квантовой механики 9

§ 1. Необходимость введения новых методов и новых понятий для описания явлений атомного масштаба 9

§ 2. Основные черты классического способа описания явлений ... 9

§ 3. Область применимости классического способа описания явлений. Соотношения Гейзенберга и Бора 11

§ 4. Относительность к средствам наблюдения как основа квантового способа описания явлений 14

§ 5. Понятие потенциальной возможности в квантовой физике ... 15

Глава II. Математический аппарат квантовой механики 18

§ 1. Квантовая механика и задачи на линейные операторы 18

§ 2. Понятие об операторе и примеры операторов 19

§ 3. Оператор, сопряженный к данному. Самосопряженность .... 21

§ 4. Произведение операторов. Правило умножения матриц .... 23

§ 5. Собственные значения и собственные функции операторов ... 26

§ 6. Интеграл Стилтьеса и оператор умножения на независимую переменную . 29

§ 7. Ортогональность и нормировка собственных функций 31

§ 8. Разложение по собственным функциям. Замкнутость системы функций 34

Глава III. Физическое значение операторов 38

§ 1. Толкование собственных значений оператора 38

§ 2. Скобки Пуассона 39

§ 3. Операторы для координат и моментов .4 43

§ 4. Собственные значения и собственные функции оператора количества движения 46

§ 5. Квантовое описание состояния системы 49

§ 6. Коммутативность операторов 50

§ 7. Момент количества движения .52

§ 8. Оператор энергии 54

§ 9. Каноническое преобразование 57

§ 10. Пример канонического преобразования 61

§ 11. Каноническое преобразование как оператор 63

§ 12. Унитарные инварианты 65

§ 13, Изменение состояния системы во времени. Операторы как функции от времени 67

§ 14, Гейзенберговы матрицы 71

§ 15, Полуклассическое приближение . 74

§ 16, Связь канонического преобразования с касательным преобразованием классической механики 78

Глава IV. Вероятностное толкование квантовой механики 84

§ 1. Математическое ожидание в теории вероятностей 84

§ 2. Математическое ожидание в квантовой механике 85

§ 3. Выражение для вероятностей . 88

§ 4. Закон изменения математического ожидания во времени .... 90

§ 5, Соответствие между понятиями теории линейных операторов и теории квантов 92

§ 6. Понятие статистического коллектива в квантовой механике . . 93

ЧАСТЬ II

ТЕОРИЯ ШРЕДИНГЕРА

Глава I. Волновое уравнение Шредингера. Пример вибратора . . .96

§ 1. Волновое уравнение и уравнения движения 95

§ 2. Интегралы уравнений движения 98

§ 3. Уравнение Шредингера для гармонического вибратора 99

§ 4. Вибратор в одном измерении 101

§ 5. Полиномы Чебышева — Эрмита 104

§ 6. Каноническое преобразование на примере вибратора 107

§ 7. Неравенства Гейзенберга 110

§ 8. Зависимость матриц от времени. Сравнение с классической теорией 113

§ 9. Элементарный критерий применимости формул классической механики 116

Глава II. Теория возмущений 120

§ 1. Постановка задачи 120

§ 2. Решение неоднородного уравнения 121

§ 3. Простые собственные значения 124

§ 4. Кратные собственные значения. Разложение по степеням малого параметра 126

§ 5. Собственные функции в нулевом приближении 128

§ 6. Первое и последующие приближения 130

§ 7. Случай близких собственных значений 132

§ 8. Ангармонический вибратор 135

Глава III. Излучение, теория дисперсии и закон распада 138

§ 1. Классические формулы 138

§ 2. Плотность и вектор тока 140

§ 3. Частоты и интенсивности 144

§ 4. Интенсивности в сплошном спектре 148

§ 5. Возмущение атома световой волной 149

§ 6. Формула дисперсии 152

§ 7. Прохождение частицы сквозь барьер потенциальной энергии . .156

§ 8. Закон распада почти-стационарного состояния 159

Глава IV. Электрон в поле с центральной симметрией 163

§ 1. Общие замечания 163

§ 2. Интегралы площадей . . 164

§ 3. Операторы в сферических координатах. Разделение переменных . 167

§ 4. Решение дифференциального уравнения для шаровых функций

§ 5. Некоторые свойства шаровых функций 173

§ 6. Нормированные шаровые функции 177

§ 7. Радиальные функции. Общее исследование 179

§ 8. Описание состояния валентного электрона. Квантовые числа 183

§ 9. Правило отбора 185

Глава V. Кулоново поле 192

§ 1. Общие замечания 192

§ 2. Уравнение для радиальных функций водорода. Атомные единицы меры 192

§ 3. Решение одной вспомогательной задачи 194

§ 4. Некоторые свойства обобщенных полиномов Лагерра . . . . .197

§ 5. Собственные значения и собственные функции вспомогательной задачи 201

§ 6. Уровни энергии и радиальные функции точечного спектра для водорода 202

§ 7. Решение дифференциального уравнения для сплошного спектра в виде определенного интеграла 206

§ 8. Вывод асимптотического выражения 209

§ 9. Радиальные функции водорода для сплошного спектра .212

§ 10., Интенсивности в спектре водорода . 216

§ 11. Явление Штарка. Общие замечания 221

§ 12. Уравнение Шредингера в параболических координатах 222

§ 13. Расщепление уровней энергии в электрическом поле . 225

§ 14. Рассеяние а-частиц. Постановка задачи 228

§ 15. Решение уравнений 229

§ 16. Формула Резерфорда 232

§ 17. Теорема вириала в классической и квантовой механике . 233

§ 18. Замечания о принципе наложения и о вероятностном толковании волновой функции 236

ЧАСТЬ III

ТЕОРИЯ ПАУЛИ

§ 1. Момент количества движения электрона 239

§ 2. Операторы полного момента количества движения в сферических координатах 244

§ 3. Шаровые функции со спином 247

§ 4. Некоторые свойства шаровых функций со спином 251

§ 5. Волновое уравнение Паули 253

§ 6. Преобразование оператора Р к цилиндрическим и сферическим координатам и выражение через оператор 256

§ 7. Электрон в магнитном поле 262

ЧАСТЬ IV

МНОГОЭЛЕКТРОННАЯ ЗАДАЧА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ И СТРОЕНИЕ АТОМА

§ 1. Свойства симметрии волновой функции 266

§ 2. Оператор энергии и его симметрия 271

§ 3. Метод согласованного поля 273

§ 4. Уравнение для валентного электрона и оператор квантового обмена 279

§ 5. Применение метода согласованного поля к теории строения атома 281

§ 6. Симметрия оператора энергии водородоподобного атома 286

ЧАСТЬ V

ТЕОРИЯ ДИРАКА

Глава I. Волновое уравнение Дирака , . 291

§ 1. Квантовая механика и теория относительности 291

§ 2. Классические уравнения движения 292

§ 3. Вывод волнового уравнения 293

§ 4, Матрицы Дирака 29 Е

§ 5. Уравнение Дирака для свободного электрона 29>

§ 6. Преобразование Лоренца 301

§ 7. Вид матрицы 5 для пространственного поворота осей и для преобразования Лоренца 303

§ 8. Вектор тока 303

§ 9. Уравнение Дирака при наличии поля. Уравнения движения . . 309

§ 10. Момент количества движения и вектор спина в теории Дирака 312

§ 11. Кинетическая энергия электрона 315

§ 12. Вторая внутренняя степень свободы электрона 317

§ 13. Уравнения второго порядка 320

Глава II. Применение уравнения Дирака к некоторым физическим задачам 324

§ 1. Свободный электрон . . 324

§ 2. Электрон в однородном магнитном поле 328

§ 3. Интегралы уравнений движения в задаче со сферической симметрией 333

§ 4. Обобщенные шаровые функции 335

§ 5. Уравнение для радиальных функций 338

§ 6. Сравнение с уравнением Шредингера о40

§ 7. Общее исследование уравнений для радиальных функций . . . 342

§ 8. Квантовые числа 347

§ 9. Гейзенберговы матрицы и правило отбора 349

§ 10. Другой вывод правила отбора 353

§ 11. Атом водорода. Радиальные функции , , , , 353

§ 12. Тонкая структура водородных линий , , я 361

§ 13. Явление Зеемана. Постановка задачи 363

§ 14. Вычисление матрицы возмущающей энергии 365

§ 15. Расщепление уровней в магнитном поле 368

Глава III. О теории позитронов , 372

§ 1. Зарядовое сопряжение 372

§ 2. Основные идеи теории позитронов 373

§ 3. Модель позитронов как незаполненных состояний 374

Послесловие . . 375

***

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Второе издание этой книги отличается от первого главным образом выделением в отдельную главу нерелятивистской теории электронного спина (теории Паули) и добавлением новой главы, посвященной многоэлектронной задаче квантовой механики. Кроме этого были внесены в виде отдельных параграфов результаты некоторых работ автора. Основное же содержание книги (как математическая теория, так и ее физическое толкование) осталось прежним. Внесены только некоторые новые формулировки теоретико-познавательного характера (понятия относительности к средствам наблюдения и потенциальной возможности) и в связи с этим выражение «статистическое толкование квантовой механики» заменено выражением «вероятностное толкование». Эти новые формулировки вполне гармонируют с прежними и только уточняют их.

Назначение настоящей книги передается ее заглавием, в котором слово «начала» можно понимать и как «основные принципы.», и как «начальные сведения».

Мы надеемся, что, несмотря на 40 с лишним лет, протекших со времени написания книги, изложенный в ней материал не устарел и книга может быть полезной для тех, кто изучает кван^ товую механику.

1974 г., В. ФОК

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Эта книга была задумана как изложение ряда докладов по теории Дирака, читанных автором в начале 1929 г. для сотрудников Государственного оптического института в Ленинграде. Первоначальный план был, однако, расширен, и, кроме теории Дирака, которая рассматривается в третьей части этой книги, здесь изложены основания квантовой механики (часть I) и теория Шредингера (часть II).

Из всей обширной области, составляющей предмет теории квантов, был выбран материал, ограниченный довольно узков двух направлениях. Во-первых, здесь рассмотрены лишь основы и простейшие применения квантовой механики. В книгу включено лишь то, что относится к задаче одного тела; квантовая же задача многих тел и изложение основного в этой задаче принципа Паули уже выходит из рамок этой книги. Во-вторых, автор стремился ограничиться изложением той части теории, которая является ныне твердо установленной, т. е. квантовой механикой в собственном смысле; квантовая же электродинамика, не получившая еще своего завершения, в этой книге не рассматривается.

Основной целью автора было ввести читателя в новый круг идей, столь сильно отличающийся от привычного круга идей классической теории. Автор стремился избегать заимствованных из классической теории картин, не применимых в квантовой физике, взамен чего он пытался сделать для читателя основные представления о квантовом описании состояния атомной системы по возможности понятными и привычными.

Что касается принятого способа изложения, то автор полагал, что достаточно подробное рассмотрение математической части задачи скорее облегчает, чем затрудняет понимание, так как оно устраняет математические затруднения, могущие возникнуть у читателя, который может поэтому сосредоточить свое внимание на физической стороне задачи.

При составлении книги автор имел в виду студентов физиков и математиков старшего курса, а также лиц, обладающих достаточной математической подготовкой.

Ленинград, В. Фок

Оптический институт, Август 1931 г.

Характеристики

В наличност:

Да

Език

руски

Автор

В. А. Фок

Издателство

Наука

Етикети

квантова механика

Град

Москва

Година

1976

Страници

376

Състояние

неизползвана книга

ЗАБЕЛЕЖКА

книга в почти отлично състояние - леко захабен външен вид

Националност

руска

Издание

второ допълнено издание

Корица

твърда

Формат

среден

Ширина (мм)

150

Височина (мм)

220

Дебелина (мм)

Тегло (гр.)

520

Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
До 60 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди - 5 лв., над 60 лв. - безплатна доставка
Доставка до адрес с Еконт или Спиди - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката

Срок за доставка до офис на Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS.

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

За София - лично предаване

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата)

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.