Наглядная геометрия

Продукти
КНИГИ
+
27,95 лв.
  • Издателство: Наука
КУПИ с регистрация ИЛИ с БЪРЗА поръчка
Моля, изберете:
Продуктът е успешно добавен в количката
Книгата е една от най-добрите и исторически една от първите популярни произведения по математика, написани от големи математици. Книгата съдържа много илюстративен, но доста строг разказ за геометричните науки и теории, по-специално за геометричната кристалография, за геометричната същност на кинематиката и за топологията.
Книгата е достъпна за ученици от гимназията, които се интересуват от математика. В същото време в много глави допълва добре, без да дублира, курса на университетската математика. Тази книга ще бъде прочетена с удоволствие от зрял математик, който случайно не се е запознал с нея в хода на своето математическо образование.

 

Давид Гильберт  |  Стефан Кон-Фоссен  (автори)

 

Издателство:   Наука
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: С. А. Каменецкий
Етикет:

геометрия

топология

висша математика

елементарна математика

 

Твърда корица, среден формат  |  344 стр. |  441 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние - подпис на заглавната страница)

 

*

 

АННОТАЦИЯ

 

Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками.

 

В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и о топологии.

Книга вполне доступна школьникам старших классов, интересующимся математикой. В то же время она во многих главах хорошо дополняет, не дублируя, курс вузовской математики. Эту книгу с удовольствием прочтет и зрелый математик, случайно не познакомившийся с нею в процессе своего математического образования.

 

**

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Вступительное слово П. С. Александрова 5
Предисловие
 
 
Глава I. Простейшие кривые и поверхности
 
§ 1. Плоские кривые 9
§ 2. Цилиндр и конус, конические сечения и поверхности вращения, образуемые ими '5
§ 3. Поверхности второго порядка 20
§ 4. Построение эллипсоида  и софокусных поверхностей   второго порядка при помощи нити 27
 
Добавления к главе I
 
§ 1. Построение конического сечения при помощи подэры 33
§ 2. Директрисы конических сечений 35
§ 3. Подвижная стержневая модель гиперболоида 37
 
 
Глава II. Правильные точечные системы
 
§ 5. Плоские точечные решетки 40
§ 6. Плоские точечные решетки в теории чисел 45
§ 7. Точечные решетки в трех и более измерениях 52
§ 8. Кристаллы как правильные точечные системы 60
§ 9. Правильные точечные системы и дискретные группы движений . . 64
§ 10. Плоские  движения  и  их  сложение.   Классификация дискретных групп плоских движений 67
§ 11. Дискретные группы плоских движений с бесконечной фундаментальной  областью 72
§ 12. Федоровские группы движений на плоскости. Правильные системы точек и стрелок. Построение плоскости из конгруэнтных областей 78
§ 13. Кристаллографические классы и группы пространственных движений. Группы и точечные системы с зеркальной симметрией   ... 90
§ 14. Правильные   многогранники 98
 
 
Глава III. Конфигурации
 
§ 15. Предварительные замечания о плоских конфигурациях 103
§ 16. Конфигурации (73) и (83) 106
§ 17. Конфигурации (93) 110
§ 18. Перспектива, бесконечно  удаленные элементы  и  принцип двойственности на плоскости 119
§ 19. Бесконечно удаленные элементы и принцип двойственности в про¬странстве. Теорема Дезарга и конфигурация Дезарга (103)   .   . .126
§ 20. Сопоставление теорем Паскаля и Дезарга 135
§ 21. Предварительные замечания  о  пространственных  конфигурациях 138
§ 22. Конфигурация   Рейе 140
§ 23. Правильные тела и ячейки и их проекции 148
§ 24. Исчислительные методы геометрии 161
§ 25. Двойной шестисторонник Шлефли 167
 
 
Глава IV. Дифференциальная геометрия
 
§ 26. Плоские кривые 175
§ 27. Пространственные кривые 161
§ 28. Кривизна поверхности. Случаи эллиптический, гиперболический и параболический. Линии кривизны и асимптотические линии; точки округления, минимальные поверхности; «обезьянье седло»   .... 185
§ 29. Сферическое изображение и гауссова кривизна 194
§ 30. Развертывающиеся поверхности. Линейчатые поверхности   .... 205
§ 31. Кручение пространственных кривых 212
§ 32. Одиннадцать свойств  шара 216
§ 33. Изгибание поверхностей на себя 232
§ 34. Эллиптическая геометрия 235
§ 35. Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия). Ее взаимоотношения с евклидовой и эллиптической геометрией 242
§ 36. Стереографическая   проекция   и   преобразования, сохраняющие окружности. Модель Пуанкаре плоскости Лобачевского 248
§ 37. Методы отображений. Отображения, сохраняющие длину, сохра¬няющие площади, геодезические, непрерывные и конформные   .   . 259 § 38. Геометрическая теория функций. Теорема Римана об отображениях. Конформное отображение в пространстве 263
§ 39. Конформное отображение кривых поверхностей. Минимальные поверхности. Задача Плато 268
 
 
Глава V. Кинематика
 
§ 40. Шарнирные механизмы 272
§ 41. Движение плоских фигур 275
§ 42. Прибор для построения эллипсов и их рулетт 283
§ 43. Движения в пространстве 285
 
 
Глава VI. Топология
 
§ 44. Многогранники 289
§ 45. Поверхности 294
§ 46. Односторонние   поверхности 301
§ 47. Проективная плоскость как замкнутая поверхность 311
§ 48. Нормальные формы поверхностей конечной связности 319
§ 49. Топологическое отображение поверхности на себя. Неподвижные точки.   Классы  отображений.  Универсальная  накрывающая  тора 322
§ 50. Конформное отображение тора 327
§ 51. Задачи о соседних областях, задача о нити и задача о красках 331
 
Добавления к главе VI
 
§ 1. Проективная плоскость в четырехмерном пространстве 338
§ 2. Евклидова плоскость в четырехмерном пространстве 339
 
 
Предметный указатель 341
 
***
 
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО

Одно из свойств личности Гильберта как математика и как человека, мне кажется, правильнее всего назвать увлекательностью этой личности. Это свойство включает в себя и глубокое своеобразие всей личности и ее яркую творческую одаренность и, наконец, ее общую эмоциональность. Увлекательность в этом смысле была присуща и публичным выступлениям Гильберта, его университетским лекциям, в частности, в высшей степени была свойственна лекциям по наглядной геометрии, читанным Гильбертом в геттингенском университете. Этот курс лекций я имел счастье прослушать в течение летнего семестра 1923 года с начала до конца, и он произвел незабываемое, ничем не изгладимое впечатление. Приведение курса лекций к виду книги осуществил талантливый немецкий геометр С. Кон-Фоссен, который провел последние годы своей жизни в Советском Союзе. Здесь он принял участие в подготовке первого издания русского перевода книги «Наглядная геометрия». Незадолго до начала второй мировой войны С. Кон-Фоссен умер от воспаления легких, не дожив и до сор ка лет.

П. С. Александров
 
****

ПРЕДИСЛОВИЕ

В математике, как и вообще в научных исследованиях, встречаются две тенденции: тенденция к абстракции— она пытается выработать логическую точку зрения на основе различного материала и привести весь этот материал в систематическую связь — и другая тенденция, тенденция к наглядности, которая в противоположность этому стремится к живому пониманию объектов и их внутренних отношении.

Что касается геометрии, то в ней тенденция к абстракции привела к грандиозным систематическим построениям алгебраической геометрии, римановой геометрии и топологии, в которых находят широкое применение методы абстрактных рассуждений, символики и анализа. Тем не менее и ныне наглядное понимание играет первенствующую роль в геометрии, и притом не только как обладающее большой доказательной силой при исследовании, но и для понимания и оценки результатов исследования.

Здесь мы будем рассматривать геометрию в ее современном состоянии с наглядной стороны. Руководствуясь непосредственным созерцанием, мы сможем уяснить многие геометрические факты и постановку вопросов и благодаря этому во многих случаях мы сможем также изложить в наглядной форме методы исследований и доказательств, которые приводят к пониманию теорем без введения в рассмотрение деталей абстрактных теорий и выкладок. Например, доказательство того, что сфера со сколь угодно малой дырой все еще разгибаема, или что два различных тора не всегда могут быть конформно отображены друг на друга, можно представить в такой форме, которая дает представление о ходе доказательства, не заставляя следовать за деталями аналитического изложения.

Благодаря разносторонности геометрии и ее отношениям к различным ветвям математики мы получим, таким образом, обзор математики вообще и представление об изобилии ее проблем и о богатстве содержащихся в ней идей. Так, с помощью наглядного рассмотрения выявятся результаты важнейших направлений геометрии, содействующие справедливой оценке математики в широкой публике. Ибо вообще математика не пользуется популярностью, хотя ее значение и признается. Причина этого лежит в распространенном представлении о математике как о продолжении и более высокой ступени счетного мастерства. Этому представлению должна противостоять наша книга, в которой вместо формул приведено много наглядных фигур, которые читатель легко дополнит моделями.

Книга должна послужить увеличению числа друзей математики, облегчая читателю проникновение в математику без необходимости изучения ее, сопряженного с известными трудностями.

При такой целеустановке благодаря богатству материала не может быть никакой речи о систематичности и полноте изложения; не могли быть исчерпаны также и отдельные темы. Далее невозможно во всех разделах этой книги предполагать у читателя равную степень математической подготовки. В то время как вообще изложение совершенно элементарно, некоторые прекрасные математические исследования можно изложить вполне понятно только прошедшим уже некоторую школу, если избегать утомительных длиннот.

Все добавления к отдельным главам предполагают известное предварительное образование. Они всегда дополняют, а не поясняют текст.

Различные ветви геометрии находятся в тесных и часто неожиданных взаимоотношениях друг с другом. В нашей книге это очень часто проявляется. При большом разнообразии материала было все же необходимо придать каждой отдельной главе известную законченность и в последующих главах не предполагать полного знания предыдущих; путем отдельных маленьких повторений мы надеялись достигнуть того, что каждая отдельная глава, а иногда даже отдельные разделы представляют интерес сами по себе и в отдельности доступны пониманию читателя. Пусть читатель прогуливается в огромном саду геометрии, в котором каждый может составить себе такой букет, какой ему нравится.

Основу этой книги составили четырехчасовые лекции «Наглядной геометрии», которые я читал зимой 1920/21 г. в Геттингене и которые обработал В. Роземан. В основном содержание и построение их остались неизменными. В деталях С. Кон-Фоссен многое переработал и частично расширил.
 
Давид Гильберт
Геттинген, июнь 1932 г.

 

Характеристики
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
Anschauliche Geometrie (1932)
Език
руски
Автор
Давид Гильберт, Стефан Кон-Фоссен
Издателство
Наука
Етикети
висша математика, елементарна математика, геометрия, топология
Преводач
С. А. Каменецкий
Град
Москва
Година
1981
Страници
344
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние - подпис на заглавната страница
Националност
немска
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
225
Дебелина (мм)
22
Тегло (гр.)
441
Отстъпки, доставка, плащане

Непотвърдена от клиента по телефона поръчка, не се обработва! (след 3 дни опити за връзка с клиента се анулира)

 

Отстъпки, доставка, плащане

При покупка на стойност:

  • Над 20 лв., отстъпка от 10%, видима в процеса на пазаруване.
  • До 60 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди - 5 лв.над 60 лв. - безплатна доставка
  • Доставка до адрес с Еконт или Спиди - 6.00 лв., независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката

 

Срок за доставка до офис на  Еконт или Спиди: Поръчваш днес, получаваш утре!

 

За редовни клиенти, закупили книгите си с регистрация, се определя персонална отстъпка с код за отстъпка, за пазаруване независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

След уточняване на всички подробности и потвърждение от страна на клиента.

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!