Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Непрерывные группы (1973)

  • Издателство: Наука

Непрерывные группы (1973)

  • Издателство: Наука

Непрекъснати групи (книга от Лев Семенович Понтрягин на руски език)

Автор:   Л. С. Понтрягин
Издателство:   Наука
Език:   Руски
Раздел:   Математика 
Страници:   520
Корица:   Твърда
Размери (мм):   150 х 220 х 27
Тегло (грама):   707

 

Забележка: неизползвана книга с леко захабена обложка в почти отлично състояние

Етикети: топология   |   висша алгебра   |   топологични групи

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

От вътрешната страна на обложката:

ЛЕВ СЕМЕНОВИЧ ПОНТРЯГИН акодемик, лауреат Ленинской премии, эрой Социалистического Труда, нин из крупнейших математиков эвременности.

Он родился 3 сентября 1908 г.; 1929 г. окончил Московский уни-зрситет; более сорока лет работает Математическом институте имени . А. Стеклова АН СССР, где в на-гоящее время возглавляет отдел Зыкновенных дифференциальных равнений. Л. С. Понтрягин пользуется ировым признанием; он является вицепрезидентом Международного атематического союза.

Л. С. Понтрягин — ученый широого профиля. Ему принадлежат ундаментальные результаты вобла-ги топологии и алгебры. С его именем эязаны бурно развивающиеся на-равления алгебраической и диффе-энциальной топологии.

Большой вклад Л. С. Понтрягин нес в теорию обыкновенных диф-еренциальных уравнений и дина-ических систем. Им и его школой эздана математическая теория птнмальных процессов. Лежащий основе этой теории принцип мак-имума Понтрягина имеет важное рикладное значение.

Л. С. Понтрягин — автор кесколь-их известных монографий и учеб-нков.

**

СОДЕРЖАНИЕ
 
Предисловие к третьему изданию 7
Введение 9
Обозначения 11
 
Глава 1. Группы 13
§   1. Понятие группы 13-
Опр. 1. Прим. 1—2.
§   2. Подгруппа. Нормальный делитель. Факторгруппа ... 17"
Опр. 2-4.                                  Прим. 3—4.'
§   3. Изоморфизм.  Гомоморфизм 21
Опр. 5-6.       Теор. 1.               Прим. 5—7.
§   4. Центр.  Коммутант 277
Опр. 7-9.                                  Прим. 8—9.
§   5. Прямое произведение групп 30
Опр. 10—10'. Прим. 10—12.
§   6. Коммутативные группы 38
Теор. 2.               Прим. 13—15.
§   7. Кольца и тела 49
Опр. 11. Прим. 16.
 
Глава 2. Топологические пространства 60'
§   8. Понятие топологического пространства 61
Опр. 12—13. Прим. 17—18.
§   9. Окрестности 63
Опр. 14. Теор. 3. Прим. 19—20.
§ 10. Гомеоморфизм. Непрерывное отображение 69
Опр. 15—16.
§ 11. Подпространство 72
Опр. 17.                                       Прим. 21—22.
§ 12. Аксиомы отделимости 75
Опр. 18.                                     Прим. 23—24.
§ 13. Бпкомпактность . 80
Опр. 19. Теор. 4. Прим. 25—26.
§ 14. Прямое произведение топологических пространств ... 87
Опр. 20. Теор. 5—7. Прим. 27—28.
§ 15. Связность 96
§ 16. Размерность 99
Опр. 21. Теор. 8.
 
Глава 3. Топологические  группы 164
§ 17. Понятие  топологической группы 105
Опр. 22. Прим. 29.
§ 18. Система окрестностей единицы ,  . 10*
Теор. 9. Прим. 30—31.
§ 19. Подгруппа. Нормальный делитель. Факторгруппа , .  . 111
Опр. 23—25.    Теор. 10.             Прим. 32—34.
§ 20. Изоморфизм.  Гомоморфизм 121
Опр. 26-27.     Теор. 11—12.       Прим. 35—37.
§ 21. Прямое  произведение  топологических  групп 129
Опр. 28—29.     Теор. 13. Прим. 38—40.
§ 22. Связные и вполне несвязные группы 138
Теор. 14—17.        Прим. 41—42.
§ 23. Локальные свойства. Локальный изоморфизм 143
Опр. 30.          Теор. 18.             Прим. 43—44.
§ 24. Непрерывные группы преобразований 151
Опр. 31. Теор. 19—20.       Прим. 45—46.
 
Глава 4. Топологические тела 160
§ 25. Топологические кольца и тела 161
Опр. 32.
§ 26. Классические  непрерывные тела 165
Прим. 47.
§ 27. Структура непрерывных тел 176
Теор. 21—22.        Прим. 48.
 
Глава 5. Линейные   представления   бикомпактных топологических групп 192
§ 28. Непрерывные функции на топологической группе . . . 193
Теор. 23. Прим. 49—50.
§ 29. Инвариантное интегрирование 198
Опр. 33. Теор. 24—25.       Прим. 51—52.
§ 30. Интегральные уравнения на группе 208
Теор. 26-27.       Прим. 53—54.
§ 31. Предварительные сведения о матрицах 221
§ 32. Соотношения ортогональности 227
Опр. 34-35.    Теор. 28-31.       Прим. 55-56.
§ 33. Полнота системы неприводимых представлений .... 233
Теор. 32-35.       Прим. 57-60.
 
Глава 6. Коммутативные локально бикомпактные топологические группы 243
§ 34. Группа характеров 244
Опр. 36-37.     Теор. 36. Прим. 61.
§ 35. Группы характеров факторгруппы и открытой подгруппы 250
Теор. 37. Прим. 62.
§ 36. Группы характеров элементарных групп 254
Теор. 38. Прим. 63.
§ 37. Теоремы двойственности для бикомпактных и дискретных групп 259
Опр. 38.          Теор. 39-45.       Прим. 64—65.
§ 38. Размерность, связность и локальная связность бикомпактной  группы 266
Теор. 46-49.       Прим. 66-68.
§ 39. Структура  локально  бикомпактных  групп 273
Теор. 50-51.       Прим. 69-71.
§ 40. Теоремы  двойственности  для  локально бикомпактных групп - 281
Теор. 52-57.        Прим. 72-75.
 
Глава 7. Понятие группы  Ли 288
§ 41. Группа Ли 290
Опр. 39. Прим. 70.
§ 42. Однопараметрпческие подгруппы 294
Теор. 58-60.       Прим. 77.
§ 43. Теорема инвариантности 302
Теор. 61.             Прим. 78.
§ 44. Подгруппа и факторгруппа 307
Теор. 62-63.        Прим. 79.
§ 45. Группы Ли и аналитические многообразия 316
Опр. 40—41.     Теор. 64-66.        Прим. 80.
 
Глава 8. Структура бикомпактных топологических групп 328
§ 46. Сходящиеся ряды бикомпактных групп 329
Опр. 42-43.     Теор. 67-68.        Прим. 81.
§ 47. Конечномерные   бикомпактные   группы 336
Теор. 69-71.        Прим. 82.
§ 48. Транзитивные бикомпактные группы преобразований конечномерных пространств 344
Теор. 72—75.        Прим. 83-84.
 
Глава 9. Локально изоморфные группы 350
§ 49. Фундаментальная группа 351
Опр. 44.                                       Прим. 85.
§ 50. Накрывающее пространство 357
Опр. 45.           Теор. 76—78.        Прим. 86-88.
§ 51. Накрывающие  группы 368
Опр. 46. Теор. 79-80.       Прим. 89-92.
 
Глава 10. Группы Ли и алгебры Ли 380
§ 52. Структурные константы. Алгебра Ли 380
Опр. 47-48.    Теор. 81-82.       Прим. 93.
§ 53. Подалгебра.   Факторалгебра. Гомоморфное отображение 387
Теор. 83-84.       Прим. 94.
§ 54. Линейные группы.   Автоморфизмы алгебр Ли 391
Прим. 95.
§ 55. Условия интегрируемости 398
Теор. 85.
§ 56. Построение группы Ли по структурным константам .  . . 402
Теор. 86-89.       Прим. 96-97.
§ 57. Построение подгруппы и гомоморфизма 414
Теор. 90—92.       Прим. 98-99.
§ 58. Разрешимые и полупростые алгебры Ли 420
Опр. 49. Теор. 93-94.       Прим. 100.
§ 59. Построение группы Ли в целом ... 429
Теор. 95-97.        Прим. 101.
§ 60. Локальные группы Ли преобразований 434
Опр. 50. Теор. 98. Прим. 102-103.
 
Глава 11. Структура компактных групп Ли 443
§ 61. Компактные алгебры Ли 445
Теор. 99-103.      Прим. 104.
§ 62. Корневая система полунростой компактной алгебры Ли 454
Опр. 51. Теор. 104-105.     Прим. 105.
§ 63. Построение полупростой компактной алгебры Ли по ее корневой системе 465
Теор. 106.
§ 64. Инвариантность   корневой системы . 473
Теор. 107-110.     Прим. 106-107.
§ 65. Классические алгебры Ли и их корневые системы ... 486
Теор. 111-112.    Прим. 108.
§ 66. Классификация простых компактных алгебр Ли . . .502
Теор. 113-114.    Прим. 109-110.  515
 
Литература
Распределение литературы по главам 517
Указатель
 
***
 
ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ
 
С точки зрения чисто логической непрерывная или, что то же самое, топологическая группа представляет собой простое соединение двух основных математических понятий: группы и топологического пространства, именно, элементы одного и того же множества составляют группу и в то же время топологическое пространство. Ясно, что такое объединение не имело бы никакого смысла, если бы алгебраические и топологические операции, определенные на одном и том же множестве, не были связаны между собой. Связь эта существует и заключается в том, что групповые операции умножения и взятия обратного элемента непрерывны в смысле заданной топологии. Возникающее таким образом понятие и пред-ставляет собой топологическую группу. Аналогично может быть определено топологическое кольцо и топологическое тело. Приведем примеры:
1) конечномерное векторное пространство с групповой операцией сложения является топологической группой;
2) совокупность всех квадратных матриц данного порядка с действительными элементами с обычными для матриц операциями сложения и умножения является топологическим кольцом;
3) совокупность всех квадратных матриц данного порядка с действительными элементами и детерминантами, отличными от нуля, с обычной операцией матричного умножения является топологической группой;
4) тела действительных чисел, комплексных чисел и кватернионов являются топологическими.
 
Тот факт, что такого рода тополого-алгебраические объекты довольно часто встречаются в математике, сам по себе не мог бы служить убедительным основанием для их изучения. Оказалось, однако, что, налагая на тополого-алгебраический объект ограничения (аксиомы) весьма общего характера, мы приходим к чрезвычайно конкретным математическим понятиям. Например, непрерывное алгебраическое тело, если оно связно и локально бикомпактно, изоморфно либо телу действительных чисел, либо телу комплексных чисел, либо телу кватернионов (результат, полученный мною в начале тридцатых годов [34]). Несколько позже мною было обнаружено [37], что между коммутативными бикомпактными топологическими группами и дискретными коммутативными группами имеется естественное взаимно однозначное соответствие, которое осуществляется образованием группы характеров. Такого рода факты сделали теорию топологических групп содержательной и привлекли к ней внимание.
 
На основе нескольких своих лекционных курсов я составил монографию «Непрерывные группы», которая была опубликована в 1938 г. Второе, гораздо более обширное, издание книги вышло в 1954 г.
Настоящее, третье, издание отличается от второго очень мало — только исправлением одной неточности, допущенной в седьмой главе второго издания, что повлекло некоторые незначительные изменения десятой главы.
 
В этой книге в двух случаях я пользуюсь несколько устарелой терминологией, на что необходимо обратить внимание читателя.
1. Последнее время вместо термина бикомпактность стали употреблять термин компактность, так как термин компактность в старом смысле слова перестал употребляться. Я же сохраняю термин бикомпактность.
2. При рассмотрении топологических групп иногда приходится рассматривать лишь их алгебраические свойства, отвлекаясь от свойств топологических. Так рассматриваемую топологическую группу я называю группой алгебраической, между тем термин алгебраическая группа применяется теперь в совершенно другом смысле, который, однако, не употребляется в настоящей книге.
 
Л. С. Понтрягин

Характеристики +
В наличност:
Да
Етикети
топология, висша алгебра, топологични групи
Език
Руски
Автор (А-Я)
Л. С. Понтрягин
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
топология, висша алгебра, топологични групи
Град
Москва
Година
1973
Страници
520
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с леко захабена обложка в почти отлично състояние
Националност
руска
Издание
трето поправено издание
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 27
Тегло (грама)
707
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!