Под редакцией члена-корреспондента АН СССР Н. М. ГЕРСЕВАНОВА
*
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора .6
От автора 6
Введение 9
§ 1. Что такое номограмма 9
§ 2. Практическое применение номограмм 11
§ 3. Краткие исторические сведения 15
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ НОМОГРАММ
Глава I. Номограммы из выравненных точек (общие сведения) . 17
§ 4. Шкала 17
§ 5. Номограммы из выравненных точек и правило пользования ими 21
§ 6. Точность вычислений по номограммам 24
§ 7. Характеристика шкалы 29
§ 8. Какой должна быть номограмма 32
Глава II. Номограммы из выравненных точек (основы теории) . 41
§ 9. Уравнения шкал номограммы 41
§ 10. Номографируемость уравнений 43
§ 11. Преобразование номограмм 44
§ 12. Классификация номографируемых уравнений 57
§ 13. Номограммы первой канонической формы уравнений третьего номографического порядка 59
§ 14. Номограммы второй канонической формы уравнений третьего номографического порядка 67
§ 15. Номограммы третьей канонической формы уравнений третьего номографического порядка 72
§ 16. Связь между каноническими формами уравнения третьего номографического порядка 76
§ 17. Номограммы канонических форм уравнений четвёртого номо- графического порядка 80
§ 18. Номограммы канонических форм уравнений пятого и шестого номографических порядков 85
Глава III. Сетчатые номограммы 87
§ 19. Сетчатые номограммы и правило пользования ими .... 88
§ 20. Уравнения семейств линий номограммы 90
§ 21. Точность вычислений по сетчатым номограммам 92
§ 22. Функциональные сетки 98
§ 23. Связь между сетчатыми номограммами и номограммами из выравненных точек 101
Глава IV. Номограммы из выравненных точек с бинарными полями 102
§ 24. Бинарное поле 102
§ 25. Точность вычислений по номограммам с бинарными полями 107
§ 26. Уравнения, представляемые номограммами с бинарными полями ПО I
Глава V. Составные номограммы 114
§ 27. Составные номограммы из выравненных точек 114
§ 28. Сетчатые составные номограммы 120
§ 29. Номограммы с бинарными шкалами 123
Глава VI. Специальные приемы номографирования 128
§ 30. Номограммы с повторением переменного 128
§ 31. Номограммы приближённого выражения номографируемой зависимости 131
§ 32. Номограммы, построенные приближенным путём 134
§ 33. Номограммы систем уравнений 135
$ 34. Номограммы, дающие ответ с большой точностью 139
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЁМЫ ПОСТРОЕНИЯ НОМОГРАММ
Глава VII. Конструирование и выполнение номограмм 141
§ 35. Факторы, определяющие вид номограммы 141
§ 36. Пределы изменения переменных 142
§ 37. Допустимая погрешность ответа 145
§ 38. Схема номограммы 146
§ 39. Проект номограммы 150 1
§ 40. Расчёт номограммы . 151
§ 41. Вычерчивание номограммы 152
§ 42. Проверка номограммы 155
Глава VIII. Преобразование номограмм 157
§ 43. Проективное преобразование плоскости 157
§ 44. Аффинное преобразование плоскости 161
§ 45. Сетка с неподвижным треугольником и преобразование на ней 165
§ 46. Сетка с параллельными неподвижными прямыми и преобразование на ней 171
§ 47. Скелеты номограмм уравнений третьего номографического порядка 175
§ 48. Преобразование прямолинейных шкал (выбор характеристики шкалы) 179
Глава IX. Построение номограмм на сетке с параллельными неподвижными прямыми 187
§ 49. Номограммы уравнений Коши 187-
§ 50. Пример построения номограммы уравнения Коши 193
§ 51. Номограммы уравнений канонической формы Ш-2 198
§ 52. Номограммы с параллельными логарифмическими шкалами 200
§ 53. Номограммы уравнений канонической формы Ш-1 .204
§ 54. Пример построения номограммы уравнения канонической формы Ш-1 207
Глава X. Построение номограмм на сетке с неподвижным тре угольником 210
§ 55. Связь между сеткой с параллельными неподвижными прямыми и сеткой с неподвижным треугольником 210
§ 56. Номограммы уравнений Коши 211
§ 57. Пример построения номограммы уравнения Коши 214
§ 58. Номограммы уравнений канонической формы Ш-2 221
§ 59. Пример построения номограммы уравнения канонической формы Ш-2 225
§ 60. Номограммы уравнений канонической формы Ш-1 231
§ 61. Пример построения номограммы уравнения канонической формы Ш-1 235
Глава XI. Построение номограмм на скелете 243
§ 62. Скелет номограммы на эллипсе и секущей 243
§ 63. Первый пример построения номограммы на скелете .... 246
§ 64. Второй пример построения номограммы на скелете .... 250
Заключение. Общие принципы построения номограмм .... 257
§ 65. Изображения переменных величин на номограмме .... 257
§ 66. Понятие о контакте 258
§ 67. Изображения функциональной зависимости между переменными (номограммы) 259
§ 68. Два примера транспарантных номограмм 262
§ 69. Номограммы уравнений с двумя переменными- 265
§ 70. Номограммы из выравненных точек 266
§ 71. Номограммы с круговым транспарантом 267
§ 72. Номограммы из равноудалённых точек — номограммы Н. М.Терсеванова 268
§ 73. Счётные линейки 269
§ 74. Номограммы с прямоугольным транспарантом 270
§ 75. Гексагональные номограммы 270
§ 76. Сетчатые номограммы 272
§ 77. Пропорциональные номограммы 272
§ 78. Номограммы с крестообразным транспарантом 274
§ 79. Номограммы из равноудалённых точек общего вида . . . 275
§ 80. Краткое сравнение различных методов номографирования . 276
Приложения
1. Определители (краткие сведения) 278
2. Сетка с неподвижным треугольником (вкладка)
3. Сетка с параллельными неподвижными прямыми (вкладка)
*
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Существенной чертой настоящего руководства по номографии является изложение технических приёмов, обеспечивающих построение номограмм в соответствии с требованиями к точности расчётов по ним.
Если вышедшие до сего времени сочинения по этому предмету останавливались главным образом на принципах номографирования той или иной формулы и связи её с геометрическим характером изображения, причём вопросы удобства и практичности номограмм трактовались лишь попутно и вскользь, то в настоящей книге этой второй части уделено наибольшее внимание. Приведением специально разработанных приёмов, к которым пришлось обратиться в практике построения номограмм, автор заканчивает полный цикл методов решения практических задач. Сюда относятся специальные методы обеспечения требуемой точности отображений переменных величин: либо абсолютной, либо относительной; специальные приёмы преобразования номограмм на сетках; применение схем, названных скелетами номограмм. Всеми этими приёмами достигается то окончательное оформление, которое придаёт номограмме вполне законченный вид и практическую ценность.
При таких условиях, надо полагать, книга эта особенно будет полезна для инженеров, составляющих номографические пособия и чертежи для технических целей.
