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Band 1 (345 стр.)
Numerische Mathematik soll ein Lehr- und ein Nachschlagewerk sein; das Werk ist auf zwei Bände angelegt.
Es will Ingenieure und Naturwissenschaftler mit einer Auswahl von solchen effizienten numerischen Verfahren vertraut machen, die bei der Lösung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben von Bedeutung sind.
Der erste Band enthält in vier Teilen numerische Methoden zur Nuilstellenberechnung bei Gleichungen, zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen.
Die vorliegende zweite Auflage enthält außer kleineren Ergänzungen, Änderungen und Korrekturen eine Anzahl neuer Abschnitte. So wurden etwa die Teile über die Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und über Eigenwertberechnung durch neue Verfahren wesentlich erweitert und der Entwicklung der letzten Jahre angepaßt.
Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch von Interesse
Band 2 (471 стр.)
Der zweite Band enthält in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen.
Bei den Differentialgleichungen werden sowohl Anfangs-als auch Randwertprobleme betrachtet und hierfür Differenzenverfahren und Variationsmethoden untersucht. Als Spezialfall derVariationsmethoden wird die Methode der finiten Elemente behandelt.
Bei den gewöhnlichen Differentialgleichungen wird auf die numerische Lösung der in technischen Anwendungen wichtigen steifen Differentialgleichungssysteme eingegangen. Die numerische Lösung von Randwertproblemen gewöhnlicher und elliptischer Differentialgleichungen wird durch eine Einführung in die Mehrgitterverfahren abgerundet.
Infolge der raschen Entwicklung numerischer Verfahren mußte der zweite Band gegenüber dem der ersten Auflage erheblich erweitert werden.
Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch von Interesse.
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Том 1 (345 стр.)
Числената математика е предназначена да бъде учебна и справочна работа; произведението е разделено на два тома.
Той има за цел да запознае инженерите и учените с селекция от ефективни числени методи, които са важни при решаването на технически и научни проблеми.
Първият том съдържа четири части от числени методи за изчисляване на нулеви точки в уравнения, за решаване на линейни и нелинейни системи от уравнения и за изчисляване на собствени стойности и собствени вектори на матрици.
Това второ издание съдържа, в допълнение към незначителни допълнения, промени и корекции, редица нови раздели. Например, частите за решаване на линейни и нелинейни системи от уравнения и за изчисления на собствени стойности са значително разширени с помощта на нови процедури и адаптирани към развитието от последните години.
Предпоставката са математически познания като тези, които се преподават на инженери и физици в бакалавърското им обучение в техническите университети. Книгата представлява интерес и за математици и информатици, които се занимават с приложението на съвременни числени методи
Том 2 (471 стр.)
Вторият том съдържа три части от числени методи за интерполация, апроксимация и числено интегриране и за числено решаване на обикновени и частични диференциални уравнения.
В диференциалните уравнения се разглеждат както началните, така и граничните проблеми и се изследват диференциалните и вариационните методи. Методът на крайните елементи се разглежда като специален случай на вариационните методи.
Обикновените диференциални уравнения се занимават с численото решение на системите с твърди диференциални уравнения, които са важни в техническите приложения. Численото решаване на гранични задачи на обикновени и елиптични диференциални уравнения е закръглено от въведение в многомрежовите методи.
В резултат на бързото развитие на числените методи, вторият том трябваше да бъде значително разширен в сравнение с първото издание.
Предпоставката са математически познания като тези, които се преподават на инженери и физици в бакалавърското им обучение в техническите университети. Книгата представлява интерес и за математици и информатици, които се занимават с приложението на съвременни числени методи.
