Всички Категории
Каталог
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Об измерении величин (1960)

  • Издателство: Учпедгиз

Об измерении величин (1960)

  • Издателство: Учпедгиз

Относно измерването на величините (книга от Анри Лебег преведена от френски на руски език)

А. Лебег  (автор)

антикварни книги   |   елементарна математика  (етикети)

Издателство:   Учпедгиз
Език: руски език
Раздел: Математика
Преводач: О. И. Кисловская-Карская


Твърда корица, среден формат   |   204 стр.   |   290 гр.

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Книга посвящена основным понятиям длины, площади, объема и связанным с этими понятиями вопросам преподавания элементарной математики. В конце книги рассматривается также общее понятие измеримой величины и обсуждаются понятия производной и интеграла (последнее — сразу для пространства п измерений). Педагогические соображения автора обладают свежестью и Главаубиной и могут оказать значительное воспитывающее действие на педагога, которому они адре­сованы. Книга местами довольно трудна, что объясняется не столько сложностью материала, сколько манерой изложения автора.

**

ОТ РЕДАКТОРА

Эта книга принадлежит перу одного из замечательных мате­матиков XX века Анри Лебега (1875—1941). Надо сказать, что французские математики традиционно проявляют куда больше интереса к вопросам преподавания чем, скажем, английские или (увы!) русские ученые. Возможно, что это связано с тем, что почти все видные французские математики старшего поколения прошли и через преподавание в колледжах (средних школах) и через преподавание в знаменитой Высшей Нормальной Школе (Есо1е погта1е зирёпеиге)—парижском педагогическом институте; быть может, здесь сказывается также пресловутая гальская живость и другие черты французского характера. При этом, если педагогический темперамент послевоенного поколения фран­цузских ученых обращен в первую очередь в сторону полной перестройки преподавания математики в университетах — дело, осуществляемое знаменитым „Никола Бурбаки" с завидной страстностью и немалым талантом[1], то их учителя не гнушались и вопросами школьной подготовки. Академик Жак Адамар напи­сал обширный курс элементарной геометрии, выдержавший массу изданий у себя на родине и уже немало изданий и у нас [2]; ака­демик Эмиль Борель опубликовал целый ряд интересных школь­ных учебников[3]; академик Анри Лебег написал несколько книг, прямо рассчитанных на будущих преподавателей математики[4], и   много  статей  педагогического  содержания,  самыми инте­ресными из которых являются статьи об измерении длин, площа­дей и объемов, составляющие в совокупности настоящую книгу.

Важность темы этой книги для настоящего или будущего учителя математики не подлежит сомнению — вопросы измере­ния величин являются одними из самых принципиальных в школь­ном курсе геометрии и притом одними из самых трудных для учащихся. И ни в одном другом пункте школьной программы мы не встречаемся с таким большим числом неправильных пред­ставлений и утвердившихся методических несообразностей, как при изложении этой темы. Уничтожающая критика этих несооб­разностей и составляет самую сильную сторону книги Лебега—достаточно указать хотя бы на знаменитую „тарарабумбию круга" (стр. 80), камня на камне не оставляющую от всего здания „теории измерения площадей криволинейных фигур", построен­ного традиционной методикой. Меньшей четкостью отличается положительная программа автора — часто довольно расплывча­тая и далеко не всегда бесспорная; трудно признать, например, достаточно убедительной аргументацию Лебега, заставляющую его в вопросе об измерении объема тетраэдра отдать предпоч­тение „чертовой лестнице" перед использованием интегрального исчисления. Но эта книга и не претендует на указание каких-то „самых лучших" путей изложения материала в школе. Цель ее заключается в ином — научить преподавателя критически отно­ситься к вопросам изложения материала, размышлять и о науч­ной и о методической стороне излагаемых теорий. Книга Лебега представляет собой превосходный образец вдумчивого отноше­ния к вопросам преподавания математики — и читатель, внима­тельно проработавший эту не очень легкую книгу, будет пол­ностью вознагражден за потраченные усилия.

Первое русское издание книги Лебега вышло в свет еще в 1938 г.—почти за 20 лет до того, как статьи Лебега были изданы отдельной книгой во Франции и в Швейцарии. Это из­дание предварялось содержательной вступительной статьей А. Н. Колмогорова, сохраненной и в настоящем издании. В но­вом издании пересмотрен и значительно переработан старый перевод книги, содержавший ранее ряд неточностей и прямых ошибок; увеличено также число чертежей, полностью отсутст­вовавших у автора. Книга снабжена небольшим числом подстроч­ных примечаний редактора (отмеченных звездочками в отличие от нумерованных сносок автора), призванных облегчить ее чте­ние; в этих примечаниях, в частности, даны ссылки на иную доступную читателям книги литературу, относящуюся к вопросам измерения величин.

И. Яглом

------------

[1] О деятельности обширной и авторитетной группы французских матема­тиков, пишущих под общим псевдонимом Никола Бурбаки, можно прочесть, например, в статье американского математика П. Р. X а л м о ш а Николай Бурбаки, сборник „Математическое просвещение", вып. 5, М., 1960, стр.229—239.

[2] Ж. Адамар, Элементарная геометрия, ч. I, М., 1936; М., 1938; М., 1948; М., 1957 (последние два издания — с полным решением всех имеющихся в тексте задач); ч. II, М., 1938; М., 1952; М., 1958 (последние два издания — неполные, с приложением решений задач).

[3] На русском языке: Э. Борель, Арифметика, М., 1910 и М.-Пгр., 1923—1924; Элементарная математика I, Арифметика и алгебра, Одесса, 1911 и Одесса, 1923; Элементарная математика II, Геометрия, Одесса, 1912 и Одесса, 1922; Тригонометрия, М., 1909. (О педагогических взглядах и деятельности Э. Бореля можно прочитать, например, в предисловии Я. С. Дубнова к статье Э. Борель, Как согласовать преподавание в средней школе с прогрессом науки, сборник „Математическое просвещение", вып. 3, М., 1958, стр. 89—91.)

[4] Например, Н. БеЬез^ие, Бедопз зиг 1ез сопзЦисЦопз ^ёоте^пециез (Лекции о геометрических построениях), Рапз, 1950; Без сог^иез (Конические сечения), Рапз, 1942.

***

СОДЕРЖАНИЕ
 
От редактора   5
Предисловие 7
Введение 17
 
Глава. I. Сравнение совокупностей. Целые числа 19
 
Глава II. Длины. Числа * 26
Переход от целых чисел к общим числам 26
Операции над числами 29
Педагогическая критика. Дроби 33
Расстояние и отношения длин *   45
 
Глава. III.    Площади плоских фигур 51
Первое изложение: метод сетки квадратов 51
Условия, определяющие площадь 61
Второе изложение теории площадей многоугольников 63
Третье изложение для многоугольников (метод землемеров)   69
Четвертое изложение: равносоставленность 73
Роль числа Г 76
Педагогические замечания. Площади, ограниченные дугами окружностей  77
Наиболее общие области 81
 
Глава. IV. Объемы А 85
Первый метод: сетка кубов 85
Замечания 89
Второй и третий метод для многогранников: 93
Первое изложение и теорема о площадях проекций 93
Второе и третье изложения 96
Педагогические замечания. Круглые тела 100
Число и исчисление. Педагогическая критика изложения, базирующегося на интегральном исчислении 101
Замечание о определении суммы квадратов и кубов последовательных натуральных чисел 109
 
Глава. V. Длины кривых. Площади кривых поверхностей 113
Введение и исторические замечания 113
Сведение к алгебре (Коши) 114
Пределы длин многоугольников и поверхностей многогранников . . 115
Взаимоотношение между физическим понятием и аналитическим определением  . . 121
Первое изложение: 126
Длина кривой 126
Площадь кривой поверхности 129
Критика 141
Второе изложение: 142
Длина плоской кривой 142
Длина пространственной кривой 144
Площадь поверхности 145
Перевод на аналитический язык 146
 
Глава. VI. Измеримые величины 150
Вводные замечания 150
Определение величины, отнесенной семейству тел 153
Замечания 156
Пропорциональные величины 158
Приложение к теореме Жирара 159
Числа, пропорциональные ряду других; критика классических подходов " 160
 
Глава. VII. Интегрирование и дифференцирование 163
Вводные замечания.  Величины (функции тел) и производные числа (функции точки) 163
Элементы геометрии ^-мерного пространства 165
Определение квадрируемых ^-мерных областей 167
Функции квадрируемых областей 171
Дифференцирование 172
Интегрирование 174
Процедура вычисления: кратные интегралы 177
Замена переменных в интегральном исчислении 182
Ориентация области. Новое определение интеграла 187
Приложения: 191
Формула Грина 191
Обобщения понятий длины и площади 192
 
Глава. VIII. Заключение 196
Наука и философия. Роль изучения математики. Дух логической и педагогической критики 196

Характеристики +
В наличност:
Да
Оригинално заглавие
La mesure des grandeurs, Henry Lebesgue
Език
руски
Автор
А. Лебег
Издателство
Учпедгиз
Етикети
антикварни книги, елементарна математика
Преводач
О. И. Кисловская-Карская
Град
Москва
Година
1961
Страници
208
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с незначителни забележки
Националност
швейцарска
Антикварна книга
Да
Корица
твърда
Формат
среден
Ширина (мм)
150
Височина (мм)
220
Дебелина (мм)
17
Тегло (гр.)
290
Условия за пазаруване +

Поръчките се обработват след потвърждение от клиента по телефона!

(при неуспешен опит за връзка с клента по телефона в рамките на три работни дни се анулира)

 

  • 5 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.
  • 5 лв. - доставка до офис на Еконт, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - доставка до адрес с Еконт, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • 5 лв. - при поръчка от 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди, поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - поръчки над 20 лв. - доставка до адрес със Спиди, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт.

 

За клиенти с поне три покупки, закупили книгите си с регистрация, може да се определи персонална отстъпка с код за отстъпка, за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!