Всички Категории
Каталог
КНИГИ
BACK
КНИГИ

Обыкновенные дифференциальные уравнения (1970)

  • Издателство: Наука

Обыкновенные дифференциальные уравнения (1970)

  • Издателство: Наука

Обикновени диференциални уравнения (книга на руски език от Лев Семенович Понтрягин)

Л. С. Понтрягин  (автор)

диференциални уравнения   |   диференциално и интегрално смятане  (етикети)

Издателство:   Наука
Език: руски език
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 145 х 220 х 23 мм   |   332 стр.   |   421 гр.

(неизползвана книга с отлично книжно тяло и леко захабен външен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Допущено Министерством высшего а среднего специального образования СССР в качестве учебника для государственных университетов

**

СОДЕРЖАНИЕ
 
От автора 5
 
Глава первая. Введение 7
§ 1. Дифференциальное уравнение первого порядка 7
§ 2. Некоторые элементарные методы интегрирования 13
§ 3. Формулировка теоремы существования и единственности ... 21
§ 4. Сведение общей   системы дифференциальных   уравнений к нормальной 25
§ 5. Комплексные дифференциальные уравнения 32
§ 6. Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях 38
 
Глава вторая. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами 41
§ 7. Линейное однородное уравнение с  постоянными коэффициентами (случай простых корней) 42
§ 8. Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней) 50
§ 9. Устойчивые многочлены 56
§ 10. Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами 62
§ 11. Метод исключения   . . 67
§ 12. Метод комплексных амплитуд 75
§ 13. Электрические цепи 80
§ 14. Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами 93
§ 15. Автономные системы дифференциальных уравнений и их фа- зовые пространства 
§ 16. Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами
 
Глава третья. Линейные уравнения с переменными коэффициентами 128
§ 17. Нормальная система линейных уравнений 128
§ 18. Линейное уравнение п-го порядка 139
§ 19. Нормальная линейная однородная система с периодическими коэффициентами 146
 
Глава четвертая. Теоремы существования 152
§ 20. Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения 152
§ 21. Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы уравнений 1"1
§ 22. Непродолжаемые решения 173
§ 23. Непрерывная зависимость решения от начальных значений и параметров 178
§ 24. Дифференцируемость   решения по начальным значениям и параметрам 185
§ 25. Первые интегралы 196
 
Глава пятая. Устойчивость 204
§ 26. Теорема Ляпунова 205
§ 27. Центробежный   регулятор (исследования Вышнеградского) 218
§ 28. Предельные циклы 224
§ 29. Ламповый генератор 244
§ 30. Положения равновесия автономной системы второго порядка 251
§ 31. Устойчивость периодических решений 268
 
Добавление I. Некоторые вопросы анализа 284
§ 32. Топологические свойства евклидовых пространств 284
§ 33. Теоремы о неявных функциях 298
 
Добавление II. Линейная алгебра  309
§ 34. Минимальный аннулирующий многочлен 309
§ 35. Функции матриц 316
§ 36. Жорданова форма матрицы 323
 
Предметный указатель 329

***

От автора

Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете Московского государственного университета. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции. Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций.

Теория колебаний и теория автоматического управления, несомненно, играют очень важную роль в развитии всей современной материальной культуры, и потому я считаю, что такой подход к выбору материала для курса лекций является, если и не единственно возможным, то во всяком случае разумным. Стремясь дать студентам не только чисто математическое орудие, пригодное для применений в технике, но также продемонстрировать и сами применения, я включил в лекции некоторые технические вопросы. В книге они изложены в § 13, 27, 29. Эти вопросы составляют неотъемлемую органическую часть моего курса лекций и, соответственно, этой книги.

Кроме материала, излагавшегося на лекциях, в книгу включены некоторые более трудные вопросы, разбиравшиеся на студенческих семинарах. Они содержатся в § 19, 31 книги. Материал, содержащийся в § 14, 22, 23, 24, 25, 30, излагался на лекциях частично и не каждый год.

Для удобства читателя в конце книги приведены два добавления, которые содержат материал, не входящий в курс обыкновенных дифференциальных уравнений, но существенным образом использующийся в нем. В первом добавлении (отсутствовавшем в предыдущем издании) изложены основные топологические свойства множеств, расположенных в евклидовом пространстве, и дано доказательство теорем о неявных функциях; второе добавление посвящено линейной алгебре.

В этом, втором издании по-новому изложены теоремы о непрерывной зависимости решений от начальных значений и параметров, а также о дифференцируемости решений по этим величинам. Сделаны также многие более мелкие исправления.

В заключение я хочу выразить благодарность моим ученикам и ближайшим товарищам по работе В. Г. Болтянскому, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко, помогавшим мне при подготовке и чтении лекций, а также при написании и редактировании этой книги.

Мне хочется также отметить решающее влияние на мои научные интересы, оказанное выдающимся советским специалистом в области теории колебаний и теории автоматического управления Александром Александровичем Андроновым, с которым меня связывали долголетние дружеские отношения. Его влияние существенно сказалось на характере и направленности этой книги.

Л. С. Понтрягин.

Характеристики +
В наличност:
Да
Език
руски
Автор
Л. С. Понтрягин
Издателство
Наука
Етикети
диференциални уравнения, диференциално и интегрално смятане
Град
Москва
Година
1970
Страници
332
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с отлично книжно тяло и леко захабен външен вид
Националност
руска
Издание
трето стереотипно
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
145 х 220 х 23
Тегло (грама)
421
Условия за пазаруване +

Поръчките се обработват след потвърждение от клиента по телефона!

(при неуспешен опит за връзка с клента по телефона в рамките на три работни дни се анулира)

 

  • 5 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.
  • 5 лв. - доставка до офис на Еконт, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - доставка до адрес с Еконт, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката
  • 5 лв. - при поръчка от 20 до 60 лв. - доставка до офис на Спиди, поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт. Над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6 лв. - поръчки над 20 лв. - доставка до адрес със Спиди, независимо от теглото на книгите и стойността на поръчката. Поръчки под 20 лв. се доставят само с Еконт.

 

За клиенти с поне три покупки, закупили книгите си с регистрация, може да се определи персонална отстъпка с код за отстъпка, за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка, поради невъзможността да бъде вписан такъв.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платежКъм книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако книгата или книгите не отговарят на описаното състояние при поръчката, то той се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че книгата или книгите не са му необходими, то той следва да ги върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

 

За чужбина (for abroad) 

 

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!