Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Обыкновенные дифференциальные уравнения (1970)

  • Издателство: Мир

Обыкновенные дифференциальные уравнения (1970)

  • Издателство: Мир

Обикновени диференциални уравнения (преводна книга от английски на руски език от Филип Хартман)

Ф. Хартман  (автор)

висша математика   |   диференциални уравнения   |   диференциално и интегрално смятане   (етикети)

Издателство:   Мир
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 150 х 220 х 32 мм   |   720 стр.   |   856 гр.

(неизползвана книга в отлично състояние)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

Оригинално заглавие:

ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS by Philip Hartman

THE JOHNS HOPKINS UNIVERSITY , JOHN WILEY & SONS New York-London-Sydney 1964

*

АННОТАЦИЯ

Книга Ф. Хартмана — одного из крупнейших специалистов по теории дифференциальных уравнений — возникла на основе различных курсов, которые автор неоднократно читал студентам и аспирантам разных специаль­ностей. Только первые ее главы включают традиционный материал, в том или ином виде входящий во все учебники. Далее следует изложение каче­ственной теории дифференциальных уравнений, в котором особый интерес представляет круг вопросов, связанных с теоремой о поведении диффеомор­физма в окрестности неподвижной точки. И, наконец, остальная часть книги посвящена более специальным вопросам (асимптотическое интегрирование систем, близких к линейным, уравнения второго порядка, дихотомия и т. д.).

Упражнения (содержащие задачи различной трудности, частично с реше­ниями) играют в этой книге особую роль. Они не только позволяют читателю проверить, как он усвоил материал, но и указывают ему возможные направ­ления дальнейшего развития теории.

Широта охвата материала, систематичность и четкость изложения делают книгу хорошим учебным пособием для студентов высших учебных заведений, однако и специалисты найдут в ней много ценного и интересного.

**
 
ОГЛАВЛЕНИЕ
(с грешки от сканирането на математическите символи)
 
Предисловие редактора перевода 5
Из предисловия автора 9
 
ГЛАВА I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ 11
§ 1. Вводные замечания 11
§ 2. Основные теоремы 13
§ 3. Гладкие   аппроксимации 16
§ 4. Замена переменных в интегралах 18
Примечания 18
 
ГЛАВА II. ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ 19
§ 1. Теорема   Пикара — Линделёфа 19
§ 2. Теорема Пеано 21
§ 3. Теорема о продолжении решения 24
§ 4. Теорема Кнезера 28
§ 5. Пример неединственности 31
Примечания 35
 
ГЛАВА III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ЕДИНСТВЕННОСТЬ 37
§ 1. Неравенство Гронуолла 37
§ 2. Максимальные и минимальные решения 38
§ 3. Правые производные 39
§ 4. Дифференциальные неравенства 40
§ 5. Теорема Уинтнера 43
§ 6. Теоремы единственности 45
§ 7. Теорема единственности ван Кампена 50
§ 8. Точки выхода и функции Ляпунова 52
§ 9. Последовательные приближения 57
Примечания 60
 
ГЛАВА IV. ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ .... 62
§ 1. Линейные системы 62
§ 2. Вариация постоянных 65
§   3. Редукция к системам меньшего порядка 67
§   4. Основные неравенства 72"
§   5. Системы с постоянными коэффициентами 75
§   6. Теория Флоке 78
§   7. Сопряженные системы 81
§   8. Линейные уравнения высших порядков 82
§   9. Замечания о замене переменных 88
 
ДОБАВЛЕНИЕ. ЛИНЕЙНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 90
§ 10. Фундаментальные матрицы 90
§ 1. Простые   особенности 94
§ 12. Уравнения высших  порядков 106
§ 13. Кратные   особенности ПО
Примечания 115
 
ГЛАВА V.   ЗАВИСИМОСТЬ  ОТ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ  И ПАРАМЕТРОВ 
§   1. Предварительные замечания 117
§   2. Непрерывность 118
§   3. Дифференцируемость 119
§   4. Существование производных высших порядков .... 125
§   5. Внешние производные 126
§   6. Дальнейшие теоремы о дифференцируемости 130
§   7. 5- и А-липшицевы формы 134
§   8. Теорема единственности 136
§   9. Лемма 137
§ 10. Доказательство теоремы 8.1 138
§ 11. Доказательство теоремы 6.1 140
§ 12. Первые   интегралы 142
Примечания 144
 
ГЛАВА VI. УРАВНЕНИЯ В ПОЛНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛАХ. УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ 145
 
ЧАСТЬ I. ТЕОРЕМА ФРОБЕНИУСА 145
§   1. Уравнения в полных дифференциалах 145
§   2. Алгебра внешних форм 149
§   3. Теорема Фробениуса 152
§   4. Доказательство теоремы 3.1 155
§   5. Доказательство   леммы   3.1 158
§   6. Система (1.1) 159
 
ЧАСТЬ II. МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИК (МЕТОД КОШИ) 163
 
§ 7. Нелинейные уравнения в частных производных . . . 163
§ 8. Характеристики 168
§ 9. Теорема существования и единственности 170
§ 10. Лемма Хаара и единственность 173
Примечания 176
 
ГЛАВА VII. ТЕОРИЯ ПУАНКАРЕ-БЕНДИКСОНА 178
§   1. Автономные системы 178
§   2. Теорема об индексе 180
§   3. Индекс стационарной точки 184
§   4. Теорема Пуанкаре — Бендиксона 186
§   5. Устойчивость периодических решений 192
§  6. Точки вращения 195
§   7. Фокусы, узлы и седловые точки 196
§   8. Секторы 199
§   9. Стационарная точка общего вида 204
§ 10. Уравнения второго порядка 214
 
ПРИЛОЖЕНИЕ.    ТЕОРИЯ    ПУАНКАРЕ - БЕНДИКСОНА НА ДВУМЕРНЫХ МНОГООБРАЗИЯХ 222
§ 11. Предварительные сведения 223
§ 12. Аналог   теоремы   Пуанкаре — Бендиксона 226
§ 13. Каскады на замкнутой кривой 232
§ 14. Потоки на торе 238
Примечания 244
 
ГЛАВА VIII. СТАЦИОНАРНЫЕ ТОЧКИ НА ПЛОСКОСТИ 246
§ 1. Теорема существования 246
§ 2. Характеристические направления 254
§ 3. Системы, близкие к линейным 257
§ 4. Более общие стационарные точки 266
Примечания 273
 
ГЛАВА IX. ИНВАРИАНТНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ И ЛИНЕАРИЗАЦИЯ 275
§   Г. Инвариантные многообразия 275
§   2. Отображения Т* 278
§   3. Модификация функции Р (%) 279
§   4. Приведение системы к нормальному виду 281
§   5. Инвариантные многообразия отображения 282
§   6. Существование  инвариантных  многообразий 291
§   7. Линеаризации 293
§   8. Линеаризация  отображения 294
§   9. Доказательство теоремы 7.1 300
§ 10. Периодические решения 301
§ 11. Предельные циклы 30х
 
ПРИЛОЖЕНИЕ. ГЛАДКО ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ 307
§ 12. Гладкие линеаризации 307
§ 13. Доказательство леммы 12.1 311
§ 14. Доказательство теоремы   12.2 313
Примечания 324
 
ГЛАВА X. ВОЗМУЩЕННЫЕ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ 326
§  1. Случай Е = 0 326
§ 2. Топологический принцип 332
§ 3. Теорема Важевского 335
§ 4. Подготовительные   леммы 338
§ 5. Доказательство   леммы   4.1 346
§ 6. Доказательство леммы 4.2 347
§ 7. Доказательство леммы 4.3 347
§ 8. Асимптотическое интегрирование. Логарифмическая шкала 350
§ 9. Доказательство теоремы 8.2 354
§ 10. Доказательство теоремы 8.3 355
§ 11. Логарифмическая  шкала   (продолжение) 357
§ 12. Доказательство  теоремы   11.2 360
§ 13. Асимптотическое интегрирование 361
§ 14. Доказательство  теоремы   13.1 364
§ 15. Доказательство теоремы   13.2 368
§ 16. Следствия и уточнения 369
§ 17. Линейные уравнения высших порядков 372
Примечания 379
 
ГЛАВА XI. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА 381
§ 1. Предварительные сведения 381
§ 2. Основные факты 385
§ 3. Теоремы   Штурма 393
§ 4. Краевые задачи Штурма — Лиувилля 397
§ 5. Число   нулей 407
§ 6. Неосциллирующие уравнения и главные решения . . . 414
§ 7. Теоремы о неосциллирующих уравнениях 427
§ 8. Асимптотическое интегрирование.  Эллиптические случаи 436
§ 9. Асимптотическое интегрирование. Неэллиптические случаи 442
ПРИЛОЖЕНИЕ. СИСТЕМЫ БЕЗ СОПРЯЖЕННЫХ ТОЧЕК 453
§ 10. Системы без сопряженных точек 453
§ 11. Обобщения 467
Примечания 472
 
ГЛАВА XII. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМ ОШЕЯВНЫХ ФУНКЦИЯХ И НЕПОДВИЖНЫХ ТОЧКАХ 475
 
ЧАСТЬ I. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ 478
§ 1. Линейные уравнения 478
§ 2. Нелинейные   задачи 485
 
ЧАСТЬ II. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА 491
§ 3. Линейные задачи 491
§ 4. Нелинейные задачи 496
§ 5. Априорные оценки 502
 
ЧАСТЬ III. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ 511
§ 6. Основные факты 511
§ 7. Функции Грина 516
§ 8. Нелинейные уравнения 519
§ 9. Асимптотическое интегрирование 523
Примечания 526
 
ГЛАВА XIII. ДИХОТОМИИ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 528
 
ЧАСТЬ I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ 529
§ 1. Обозначения и определения 529
§ 2. Предварительные леммы 533
§ 3. Оператор Т 541
§ 4. Оценки для || Ру(1) || 545
§ 5. Оценки для || у (I) \\ 551
§ 6. Приложения к системам первого порядка 555
§ 7. Приложения к системам высшего порядка 560
§ 8. Р (В, 0)-многообразия 567
 
ЧАСТЬ II. СОПРЯЖЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ 568
§ 9. Ассоциированные пространства 568
§ 10. Оператор   Т' 570
§ 11. Индивидуальные дихотомии 571
§ 12. Р'-допустимые пространства для 7" 575
§ 13. Приложения к дифференциальным уравнениям .... 579
§ 14. Существование РА>-решений 582
Примечания 584
 
ГЛАВА XIV. МОНОТОННОСТЬ 585
 
ЧАСТЬ I. МОНОТОННЫЕ РЕШЕНИЯ 585
§ 1. Большие и малые решения 585
§ 2. Монотонные решения 591
§ 3. Линейные уравнения второго порядка 596
§ 4. Линейные уравнения второго  порядка  (продолжение) 602
 
ЧАСТЬ II. ОДНА ЗАДАЧА ИЗ ТЕОРИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ     607
§ 5. Постановка   задачи 607
§ 6. Случай X > 0 607
§ 7. Случай X < 0 612
§ 8. Случай X = 0 620
§ 9. Асимптотическое поведение 623
 
ЧАСТЬ III. АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ В ЦЕЛОМ 627
§ 10. Асимптотическая устойчивость в целом 627
§ 11. Функции Ляпунова 629
§ 12. Переменная матрица С 631
§ 13. О следствии 11.2 637
§ 14. «/ (у) х-х < 0, если х-Цу) = 0» 640
§ 15. Доказательство теоремы   14.2 643
§ 16. Доказательство теоремы   14.1 647
Примечания 647
 
УКАЗАНИЯ К УПРАЖНЕНИЯМ 649
ЛИТЕРАТУРА 685
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 710

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
висша математика, диференциални уравнения, диференциално и интегрално смятане
Език
Руски
Автор (А-Я)
Ф. Хартман
Издателство (А-Я)
Мир
Етикет
висша математика, диференциално и интегрално смятане, диференциални уравнения
Преводач
И. Х. Сабитов, Ю. В. Егоров
Град
Москва
Година
1970
Страници
720
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга в отлично състояние
Националност
американска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 32
Тегло (грама)
856
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.07.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!