Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Основы общей топологии в задачах и упражнениях (1974)

  • Издателство: Наука

Основы общей топологии в задачах и упражнениях (1974)

  • Издателство: Наука

Основи на общата топология в задачи и упражнения (книга на руски език)

В. И. Понамарев   |  А. В. Архангельский  (автори)

топология   |   за студенти по математика  (етикети)

Издателство:   Наука
Език: Руски
Раздел: Математика

 

Твърда корица, 145 х 220 х 25 мм   |   424 стр.   |   540 гр.

(неизползвана книга с отлично книжно тяло и позахабен външен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Книга вводит читателя в область основных понятий и методов общей топологии своеобразным путем, а именно посредством задач, которые пред­лагаются читателю в порядке возрастающей труд­ности. Никакой специальной подготовки книга не требует — она доступна студентам-математикам, начиная со второго курса.

Книга является оригинальным по форме, но достаточно полным учебником общей топологии,, доводящим читателя до современных проблем этой области математики. Она будет полезна научным работникам, аспирантам, студентам, интересы кото­рых так или иначе сталкиваются с общей тополо­гией.

**

ОГЛАВЛЕНИЕ
 
Предисловие 5
Обращение к читателю 9
 
Глава I. Теория множеств 13
§ 1. Операции над  множествами.   Счетные  множества (задачи 1-22) 20
§ 2. Общие задачи об отображениях (задачи 23—35) 22
§ 3. Общие задачи о вполне упорядоченных множествах (задачи 36—82) 23
§ 4. Свойства кардинальных чисел (задачи 83—122) 28
§ 5. Пред фильтры, фильтры и ультрафильтры. Центрированные и максимальные центрированные семейства множеств (задачи 123—146) 32
Решения 35
 
Глава II. Топологические   пространства.   Метрические простран¬ства. Основные  понятия, связанные с топологическим и метрическим пространством 52
§ 1. Простейшие задачи, связанные с общими понятиями топологии (задачи 1—74) 62
§ 2. Кардинальыозначные  характеристики  пространств (задачи 75—150) 70
§ 3. Метрические пространства (задачи 151—280) 77
§ 4. Непрерывные отображения топологических пространств. Первый круг задач (задачи 281—352) 91
§ 5. Тихоновские произведения (задачи 353—398) 100
Решения 106
 
Глава III. Бикомпактные пространства и их подпространства. Понятия, связанные с бикомпактностью 136
§ 1. Функциональная отделимость. Вполне регулярные и нормальные пространства (задачи 1—41) 136
§ 2. Бикомпактность (задачи 42—174) 140
§ 3. Понятия, близкие к бикомпактности (задачи 175—252) . . . 152
§ 4. Компакты (задачи 253—308) 160
§ 5. Непрерывные функции на бикомпактах (задачи 309—337) 165
§ 6. Связность (задачи 338—376)   / 170
Решения 174
 
Глава IV. Бикомпактные расширения 232
§ 1. Общие конструкции и общие задачи (задачи 1—47) 233
§ 2. Задачи, связанные с расширением §И Стоуна—Чеха счетного дискретного пространства (задачи 48—68) 238
§ 3. Бикомпактные расширения и а-фильтры  (задачи   69—78) 240
§ 4. ^-пространства и расширение Хьюитта (задачи 79—139) . . 242
§ 5. Подчинения (задачи 140—184) 247
Решения 255
 
Глава V. Метризация и паракомпактность 286
§ 1. Общие задачи о покрытиях и базах (задачи 1—74) 290
§ 2. Основные метризационные теоремы (задачи 75—101) . . . . 296
§ 3. Пространства, близкие к метризуемым. Специальные теоремы о метризации и метрических пространствах (задачи 102—125) 298
§ 4. Паракомпакты (задачи 126—156) 300
§ 5. Свойства типа паракомпактности: счетная паракомпактность, сильная паракомпактность, слабая паракомпактность и другие (задачи 157-206) 302
§ 6. Некоторые дальнейшие задачи (задачи 207—231) 306
Решения 308
 
Глава VI. Пространства и непрерывные отображения 340
§ 1. Факторные,  бифакторные  и псевдооткрытые отображения (задачи 1-28) 346
§ 2. Совершенные отображения (задачи 29—72) 348
§ 3. Замкнутые отображения (задачи 73—114) 352
§ 4. Открытые отображения (задачи 115—152) 356
§ 5. Экстремально несвязные пространства (задачи 153—187) . . 360
§ 6. Абсолюты регулярных пространств и совершенные неприводимые  отображения.   Соабсолютные  пространства (задачи 188-252) 363
Решения 371
 
Литература 417
 
***

ПРЕДИСЛОВИЕ

За последние годы в иностранной математической литературе появилось много книг, посвященных так называемой общей топологии, т. е. в первую очередь теории топологических пространств. Книги эти — раз­ного достоинства. Наилучшими среди них я считаю обширный двухтомный классический трактат К. Кура-товского «Топология» (выдержавший несколько изданий на различных языках и переведенный на русский язык несколько лет тому назад) и замечательную книгу польского математика Р. Энгелькинга, вышедшую параллельно на польском и английском языках соот­ветственно под заглавиями «Zarys topologii ogolnej »и «Outline of general topology». Неудивительно, что обе эти книги принадлежат перу польских математиков: общеизвестно, что польская математическая школа в течение более чем полустолетия занимает одно из самых передовых мест в теоретико-множественной топо­логии.

Советская топологическая школа в течение этого же полустолетия выдвинулась также на одно из пер­вых мест, но в нашей книжной литературе это обстоя­тельство, можно сказать, совсем не отразилось: кроме уже упомянутого перевода трактата Куратовского и перевода знаменитой «Теории множеств» Хаусдор-фа (оригинал которой относится — в различных его изданиях — к 1914 и к 1927 гг.), мы имеем еще на рус­ском языке перевод книги Келли (изданной в 1955 г., но устаревшей больше, чем упомянутые выше классиче­ские произведения) да еще написанное мною и изданное в 1948 г. совсем элементарное «Введение в общую теорию множеств и функций», не доходящее в тополо­гической части даже до формулировки какой-либо общей метризационной теоремы. На фоне фактического отсут­ствия оригинальных русских книг по общей топологии даже новое издание «Мемуара о компактных топологи­ческих пространствах», написанного в 1922 г. П. С. Уры-соном и мною, явилось, вероятно, небесполезным попол­нением нашего книжного фонда по данной области математики.

Книга, предлагаемая ныне вниманию математиков, интересующихся и занимающихся общей топологией, имеет заглавие «Общая топология в задачах и упраж­нениях» и принадлежит перу двух математиков моло­дого поколения, принадлежащих к числу наиболее выдающихся представителей советской математической школы в области теоретико-множественной топологии. Им принадлежат многие из самых замечательных результатов, полученных в теории топологических пространств за последние 10—15 лет. Достаточно ска­зать, что такая фундаментальная и совершенно новая глава топологии, какой является общая теория непре­рывных отображений топологических пространств, в основном создана именно двумя авторами этой книги. Такие результаты, как теоремы В. И. Пономарева об абсолюте топологического пространства или о про­странствах с первой аксиомой счетности как открытых образах метрических пространств, равно как теоремы Архангельского о введенных им так называемых пери­стых пространствах и вообще о связях между различ­ными типами пространств,— связях, осуществляемых непрерывными отображениями тех или иных классов,— принадлежат бесспорно к основным и наиболее инте­ресным достижениям общей топологии. Что же касается решения А. В. Архангельским вопроса о мощности всех бикомпактных хаусдорфовых простра ств с первой аксиомой счетности, то это не только решение проблемы пятидесятилетней  давности,  но  и  несомненно один из фундаментальных результатов всей теоретико-множе­ственной математики.

Неудивительно, что авторы, столь далеко продви­нувшие разрабатываемую ими область науки, в наилуч­шей степени могли отразить в своем общем труде и наиболее существенные стороны современного ее состояния, и наиболее яркие перспективы ее дальней­шего развития. Действительно, книга А. В. Архангель­ского и В. И. Пономарева вводит нас в самую глубину достижений и задач, волнующих нас сейчас в разраба­тываемой ими, хотя и очень абстрактной, но от этого не менее увлекательной области математики. Именно эту увлекательность излагаемых ими вопросов они сумели показать, хотя избранный ими оригинальный (в последнее время, к сожалению, становящийся уже и модным) способ изложения —«в задачах и упражне­ниях»,— по моему мнению, не столько помогает им, сколько скорее затрудняет их в достижении поставлен­ной цели. Тем не менее задача представить читателю увлекательную картину самого значительного из того, чем живет общая топология именно сегодня, удачно решается в этой книге так, что не нахожу другого сочинения, которому в этом отношении можно было бы отдать предпочтение.

После сказанного выше читатель не удивится тому, что все сочинение кульминирует в общей теории непре­рывных отображений, с одной стороны, и в теории так называемых кардинальных инвариантов (мощность, вес, так называемый я-вес, теснота, число Суслина и т. д.) — с другой. Эти вопросы и многочисленные с ними связанные не только наиболее близки интересам самих авторов, но и объективно в самые последние годы выдвинулись в общей топологии на первый план. Но и другие основные направления теории топологи­ческих пространств не остались в тени. Такова проблема метризации, получившая за последние десятилетия неожиданное новое развитие, в значительной степени связанное именно с общей теорией непрерывных отобра­жений и в свою очередь тесно связанное с понятием паракомпактности, его усилениями и ослаблениями. Такова теория бикомпактных расширений и в не мень­шей степени теория диадических бикомпактов. Книга не осталась в стороне и от связей с аксиоматикой абстрактной теории множеств, которые так ярко выяви­лись в общей топологии за последние годы.

В мои задачи не входит даже конспективное изло­жение содержания книги. Читатель найдет его в оглав­лении. Подводя итог сказанному, хочется только повто­рить, что сочинение А. В. Архангельского и В. И. Поно­марева вводит читателя именно в современные вопросы общей топологии и притом не случайно выбранные, а отобранные действительными знатоками дела.

Книга в высшей степени приспособлена для того, чтобы направить читателя на собственные исследова­ния, давая ему, кроме того, и хорошую школу актив­ной работы над математической книгой. Я не сомне­ваюсь, что эта книга найдет успех среди читателей, для которых она предназначена, и сослужит этим читателям большую службу, сделав многих самых молодых среди них настоящими математиками — неза­висимо от того, будут ли они дальше заниматься непре­менно общей топологией или какой-нибудь другой частью математической науки.

П. Александров

Болшево—Комаровка, 12 ноября 1972 г.

 

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
за студенти по математика, топология
Език
Руски
Автор (А-Я)
В. И. Понамарев, А. В. Архангельский
Издателство (А-Я)
Наука
Етикет
топология, За студенти по математика
Град
Москва
Година
1974
Страници
424
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
книга с отлично книжно тяло и позахабен външен вид
Националност
руска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
145 х 220 х 25
Тегло (грама)
540
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!