Всички Категории
Каталог
КНИГИ
Каталог
КНИГИ

Основы тензорного исчисления с приложениями к механике (1972)

  • Издателство: Наукова думка

Основы тензорного исчисления с приложениями к механике (1972)

  • Издателство: Наукова думка

Основи на тензорното смятане с приложения в механиката (книга на руски език)

Н. А. Кильчевский  (автор)

приложна математика   |   теория на относителността  (етикети)

Издателство:   Наукова думка
Език: Руски
Раздел: Физика и астрономия

 

Твърда корица, 150 х 220 х 12 мм   |   148 стр.   |   254  гр.

(неизползвана, здрава и чиста книга с леко захабен външен вид)

Описание
Характеристики
Условия за пазаруване
Описание +

АННОТАЦИЯ

Книга содержит основы тензорного исчисления и приложения его к вопросам механики дискретных и непрерывных систем.

В монографию включен краткий очерк математического аппарата об­щей теории относительности и обобщенной механики сплошной среды, имитирующей поликристаллические тела с дислокациями и включениями инородного вещества.

Предназначена для научных работников, занимающихся вопросами механики. Может быть использована аспирантами и студентами вузов соответствующих специальностей.

**

ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Монография «Основы тензорного исчисления с приложениями к механике» от­личается от первого издания этой книги «Элементы тензорного исчисления и его приложения к механике» (1954) тем, что операции тензорного исчисления произ­водятся здесь, как правило, в многомерном пространстве. Особенности трехмер­ного пространства указаны отдельно. Эта перестройка коснулась, прежде всего, главы II. Целесообразность перестройки была очевидна, так как в большинстве случаев область изменения индексов ограничивалась числом «три» совершенно произвольно.

Были введены дополнительные сведения о функциях кинетических напряже­ний (§ 63), а также краткий очерк математического аппарата общей теории от­носительности (§ 65) и некоторые идеи современных обобщений механики сплош­ной среды, отражающей свойства поликристаллических тел с дислокациями в кристаллических решетках и с включениями инородной материи (§ 66). По­следние параграфы внутренне связаны между собой, несмотря на физическое раз­личие объектов исследования.

Не желая значительно увеличивать объем книги, автор ограничивается лишь упоминанием о тех идеях, которые представлялись ему ведущими.

Автор выражает глубокую благодарность академику АН УССР А. Д. Ко­валенко и профессору Н. И. Кованцеву за критический просмотр книги.

Автор благодарит В. Г. Ключникову, С. С. Ковтун, М. П. Петренко, Н. Н. Шепелевскую, а также других коллег и сотрудников за помощь в подго­товке этого издания.

Киев, август, 1970

Автор

***

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию 3
Предисловие к первому изданию 4
Введение 5
 
Глава I. Элементы векторного исчисления.
 
А. Векторная алгебра
 
§  1. Скаляры и векторы 6
§  2. Сложение векторов 3
§  3. Скалярное произведение   векторов 10
§  4. Векторное произведение 11
§  5. Комбинированные  действия 14
§  6. «Деление» векторов 16
§  7. Применение прямоугольной декартовой системы координат 18
§  8. Комбинированные действия умножения 20
 
Б. Векторный анализ
 
§  9. Дифференцирование векторных функций скалярного аргумента 20
§ 10. Интегрирование векторных функций скалярного аргумента 22
 
Глава II. Основы тензорного исчисления.
 
А. Понятие тензора
 
§ 11. Контравариантные и ковариантные компоненты вектора . 23
§ 12. Скалярное произведение в косоугольной многомерной системе координат 25
§ 13. Преобразование  компонент  вектора 26
§ 14. Взаимный координатный базис в трехмерном пространстве 29
§ 15. Векторное произведение в косоугольной декартовой системе координат 30
§ 16. Псевдовектор 31
§ 17. Обобщение аналитического определения вектора. Простейшие тензоры 32
§ 18. Общее определение тензора 34
§ 19. Метрический тензор 35
§ 20. Симметричные и антисимметричные тензоры второго ранга 35
§ 21. Мгновенная угловая скорость абсолютно твердого тела как антисимметричный тензор второго ранга 37
 
Б. Тензорная алгебра
 
§ 22. Перестановка индексов и сложение тензоров 39
§ 23. Применение действия сложения. Симметрирование и альтернирование 40
§ 24. «Опускание» и «поднятие» индексов 42
§ 25. Умножение   тензоров 42
§ 26. Свертывание тензоров 43
§ 27. Простейшие примеры применения тензорной алгебры . . 44
§ 28. Связь между тензорами и теорией алгебраических поверхностей 44
§ 29. Второе аналитическое определение тензора 45
§ 30. Аффинные преобразования 46
§ 31. Оператор вращения (версор) 47
§ 32. Сложение вращений       . 48
§ 33. Криволинейные координаты в трехмерном пространстве  . . 50
§ 34. Криволинейные координаты в пространстве п измерений   . 53
 
В. Тензорный анализ
 
§ 35. Абсолютный дифференциал вектора 55
§ 36. Абсолютные дифференциалы тензоров высших рангов   . . 57
§ 37. Параллельный перенос тензора, отнесенного к криволинейным координатам 58
§ 38. Тензор кривизны (тензор Римана — Кристоффеля) ... 60
§ 39. Простейшие свойства тензора кривизны 63
§ 40. Тензорное поле 64
§ 41. Ковариантная производная 64
§ 42. Градиент скалярной функции 67
§ 43. Расхождение  и  вихрь  вектора 68
§ 44. Оператор Гамильтона 69
§ 45. Интегральные теоремы векторного исчисления 71
§ 46. Ортогональные криволинейные координаты 75
 
Глава  III. Приложения тензорного исчисления к механике дискретных систем материальных точек
 
§ 47. Уравнения движения свободной материальной точки в криволинейных координатах 77
§ 48. Цилиндрические и сферические координаты 78
§ 49. Движение несвободной материальной точки 80
§ 50. Движение несвободной материальной точки по инерции . . 81
§ 51. Уравнения движения несвободной системы материальных точек в криволинейной системе координат 83
§ 52. Уравнения движения физического маятника 88
§ 53. Неголономные   координаты   .  . . 91
§ 54. Уравнения движения неголономных систем 93
§ 55. О некоторых геометрических представлениях, связанных с теорией движения голономных   и неголономных систем 97
§ 56. Приложения к динамике твердого тела 99
 
Глава  IV. Приложения тензорного исчисления к механике дефор мируемых тел
 
§ 57. Общие уравнения равновесия и движения сплошных сред 102
§ 58. Вектор смещений, тензор деформаций и  тензор скоростей деформаций 106
§ 59. Геометрия деформированной среды ПО
§ 60. Уравнения движения вязкой жидкости в инвариантной форме 112
§ 61. Основные уравнения теории упругости 115
§ 62. Функции кинетических напряжений 118
§ 63. Функции  кинетических  напряжений в задачах эластодинамики 122
§ 64. Некоторые приложения к теории  малых упруго-пластических   деформаций 126
§ 65. Аналитические основы общей теории относительности 129
§ 66. Механика сплошной среды с источниками внутренних напряжений 137
 
Литература 142
Предметный указатель 144

Характеристики +
В наличност
Да
Етикети
приложна математика, теория на относителността
Език
Руски
Автор (А-Я)
Н. А. Кильчевский
Издателство (А-Я)
Наукова думка
Етикет
приложна математика, теория на относителността
Град
Киев
Година
1972
Страници
148
Състояние
неизползвана книга
ЗАБЕЛЕЖКА
здрава и чиста книга с леко захабен външен вид
Националност
украинска
Корица
твърда
Формат
среден
Размери (мм)
150 х 220 х 12
Тегло (грама)
254
Условия за пазаруване +

Моля, след направена поръчка, очаквайте обаждане по телефона за потвърждение!

 

  • 5.00 лв. - минимална стойност на покупка в сайта (не важи за покупка с лично предаване)
  • 5.00 лв. - доставка до офис на Еконт или Спиди, над 60 лв. - безплатна доставка.
  • 6.50 лв. - доставка до адрес с Еконт или Спиди, независимо от теглото и стойността на пратката.
  • 0 лв. - лично предаване за клиенти от София (виж по-долу)
  • 10% - отстъпка при покупка на стойност над 20 лв. , видима в процеса на пазаруване.

 

За клиенти с поне три покупки (закупили продуктите си с регистрация), може да се определи постоянна персонална отстъпка с код за отстъпка за бъдещо пазаруване, независимо от стойността на покупката.

За пазаруващите само с "Бърза поръчка", не се предлага код за постоянна отстъпка.

 

Поръчки направени до 17.00 ч. в делничен ден - за София и страната, обикновено се изпращат в същия ден и се доставят на следващия, или според графика на куриерската фирма. При пристигането на пратката в офиса на Еконт клиентите, направили поръчка с регистрация, получават имейл и SMS, а с "Бърза поръчка" - само SMS. 

След преглед на пратката в присъствието на куриера, се заплаща наложен платеж. Към книгите от всяка поръчка се издава фискален бон, а при заявено желание и опростена фактура, както на фирми, така и на физически лица.

Ако доставеното не отговаря на описаното състояние при поръчката, то клиента се освобождава от заплащане на пратката в двете посоки, след разговор по телефона с подателя.

Ако клиента след преглед прецени, че доставеното не му е необходимо, то той следва да го върне на подателя, като заплати пощенските разходи в двете посоки.

 

За София - лично предаване

 

Среща с предварителна уговорка на две места в кв. Орландовци:

1. За пристигащите с трамвай (№ 3, 4 или 18): трамвайна спирка "Католически гробищен парк" (виж на картата) около 7-9 мин от пл. Лъвов мост.

2. За пристигащите с автомобил: кв. Орландовци, ул. Железопътна 18, пред магазин Билла (виж на картата) 

Предимствата на този начин за получаване: възможност за внимателно разглеждане на книгите, получаване в същия ден и спестяване на пощенските разходи.

 

За чужбина (for abroad) 

Foreign orders will be accepted after 01.10.2024.

Български пощи

 

Bulgarian Post / Български пощи /Neighboring countries - Greece, Republic of North Macedonia, Roumanie, Serbie, Turquie)

Bulgarian Post / Български пощи - All other European countries

Bulgarian Post / Български пощи - Outside European countries

 

ЦЕНИ ЗА ТЕГЛО НА ПРАТКИ С ПРЕДИМСТВО И ПРЕПОРЪКА - ЦЕНА (лева) 

PRICES FOR WEIGHT OF SHIPMENTS WITH ADVANTAGE AND RECOMMENDATION - PRICE (BGN)

EUR/BGN - 0.51 (1 EUR = 1.95583 BGN)

 

 

Тегло (грама)

Weight (gram)

Съседни държави

Neighboring countries

Европа

All other European countries

Извън Европа

Outside European countries
 

151 - 250

11.40

13.10

15.10

251 - 350

12.60

14.60

16.90

351 - 500

14.60

17.60

20.60

501 - 1000

14.50

24.60

29.60

1001 - 2000

20.10

37.60

41.60

2001 - 3000

36.60

46.60

51.60

3001 - 4000

43.60

55.60

63.60

4001 - 5000

51.60

61.60

74.60

 

Продукти от същата категория

Бърза поръчка Без формалности
Вашата поръчка е приета. Очаквайте обаждане!